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如图，四边形 A B C D 是菱形， D E ⊥ A B 交 B A 的延长线于点 E ， D F ⊥ ...
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高中数学《用空间向量求直线与平面的夹角》真题及答案
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已知如图四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H.顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH
以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为EFGH顺次连接这
如图四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形且AC∶AF＝2∶3则下列结论不正确的是
四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
AD与AE的比是2∶3
四边形ABCD与四边形AEFG的周长比为2∶3
四边形ABCD与四边形AEFG的面积比为4∶9
如图43374×4的方格中每个小正方形的边长都是1则S.四边形ABDC与S.四边形ECDF的大小
S.
四边形ABDC
＝S.
四边形ECDF
S.
四边形ABDC
< S.
四边形ECDF
S.
四边形ABDC
＝S.
四边形ECDF
＋1
S.
四边形ABDC
＝S.
四边形ECDF
＋2
如图四边形ABCD是平行四边形E.是AD中点F.是BC中点.求证四边形BEDF是平行四边形.
.已知如图1四边形ABCD四条边上的中点分别为EFGH顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH即四
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
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观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为E.F.G.H.顺
如图四边形ABCD是平行四边形E.是AD中点F.是BC中点.求证四边形BEDF是平行四边形.
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察探究完成说明和填空.如图①在四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次
已知:如图EF是四边形ABCD的对角线AC上的两点AF=CE连接DEDFBEBF.四边形DEBF为平
如图已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形四边形ABCD是平行四边形吗为什么
如图点O.是四边形ABCD和四边形EFGH的位似中心已知AE＝2EO＝1则四边形ABCD与四边形EF
在四边形ABCD中AD∥BCAB=CD你认为这样的四边形ABCD是平行四边形吗小强我认为这样的四边形
如图下面四边形的表示方法①四边形ABCD②四边形ACBD③四边形ABDC④四边形ADCB.其中正确的
1种
2种
3种
4种
如图所示在四边形ABCD中点E.F.是对角线BD上的两点且BE=FD.1若四边形AECF是平行四边形
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Rt △ A B C 的两条直角边 B C = 3 A C = 4 P C ⊥ 平面 A B C P C = 9 5 则点 P 到斜边 A B 的距离是____________.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C 且 A B = A C = A 1 B = 1 .1求棱 A A 1 与 B C 所成的角的大小2在棱 B 1 C 1 上确定一点 P 使二面角 P - A B - A 1 的平面角的余弦值为 2 5 5 .
已知向量 a → = 1 0 -1 则下列向量中与 a → 成 60 ∘ 夹角的是
若向量 a → = 1 λ 2 b → = 2 -1 2 且 a → 与 b → 的夹角的余弦值为 8 9 则 λ =
如图所示直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 = A B = A C A B ⊥ A C M 是 C C 1 的中点 Q 是 B C 的中点 P 是 A 1 B 1 的中点则直线 P Q 与 A M 所成的角为
设动点 P 在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线 B D 1 上记 D 1 P D 1 B = λ .当 ∠ A P C 为钝角时 λ 的取值范围是________．
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求以 A B A C 为边的平行四边形的面积2若 | a ⃗ | = 3 且 a ⃗ 分别与 A B ⃗ A C ⃗ 垂直求向量 a ⃗ 的坐标.
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ M N 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点 B C = C A = C C 1 则 B M 与 A N 所成角的余弦值为
如图在空间直角坐标系中有直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 C A = C C 1 = 2 C B 则直线 B C 1 与直线 A B 1 夹角的余弦值为
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一个平行四边形 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 . 1求证 P A ⊥ 底面 A B C D ; 2求四棱锥 P - A B C D 的体积 3对于向量 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 c → = x 3 y 3 z 3 定义一种运算 a → × b → ⋅ c → = x 1 y 2 z 3 + x 2 y 3 z 1 + x 3 y 1 z 2 - x 1 y 3 z 2 - x 2 y 1 z 3 - x 3 y 2 z 1 . 试计算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值说明其与四棱锥 P - A B C D 体积的关系并由此猜想运算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值的几何意义.
如图已知平面四边形 A B C D A B = B C = 3 C D = 1 A D = 5 ∠ A D C = 90 ∘ .沿直线 A C 将 △ A C D 翻折成 △ A C D ' 直线 A C 与 B D ' 所成角的余弦的最大值是______________.
如图所示直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B = 1 ∠ B C A = 90 ∘ 棱 A A 1 = 2 N 是 A 1 A 的中点.1求 B N 的长2求异面直线 B A 1 与 C B 1 所成角的余弦值.
正四棱锥 P - A B C D 中高为 1 底面边长为 2 E 为 B C 的中点则异面直线 P E 与 D B 所成的角为_____________.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中求异面直线 A 1 B 与 A C 所成的角.
已知正四棱锥 S - A B C D 的侧棱长与底面边长都相等 E 是 S B 的中点则 A E 与 S D 所成角的余弦值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 E F 分别为 B B 1 C D 的中点则点 F 到平面 A 1 D 1 E 的距离为___________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A A 1 与 C C 1 的中点则直线 E D 与 D 1 F 所成角的余弦值大小是
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中向量 B A 1 ⃗ 与向量 A C ⃗ 所成的角为
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一直角梯形 ∠ B A D = 90 ∘ A D // B C A B = B C = a A D = 2 a 且 P A ⊥ 底面 A B C D P D 与底面成 30 ∘ 角. 1 若 A E ⊥ P D E 为垂足求证 B E ⊥ P D 2 求异面直线 A E 与 C D 所成角的余弦值.
如图 △ B C D 与 △ M C D 都是边长为 2 的正三角形平面 M C D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D A B = 2 3 求点 A 到平面 M B C 的距离.
如图四面体 A B C D 中 O 是 B D 的中点 C A = C B = C D = B D = 2 A B = A D = 2 .1求证 A O ⊥ 平面 B C D 2求异面直线 A B 与 C D 所成角余弦的大小.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是
如下图所示直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 在 △ A B C 中 C A = C B = 1 ∠ B C A = 90 ∘ 棱 A A 1 = 2 N 是 A 1 A 的中点.1求 B N 的长2求异面直线 B A 1 与 C B 1 所成角的余弦值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 A 1 B 1 的中点则异面直线 D 1 E 和 B C 1 间的距离是_________.
已知正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' E ' F ' 分别在线段 B B ' 和 C ' D ' 上 B ' E ' = B ' F ' = A ' B ' 4 则 B E ' 和 D F ' 所成角的余弦值是
已知 2 a → + b → = 0 -5 10 c → = 1 -2 -2 a → ⋅ c → = 4 | b → | = 12 则以 b → c → 为方向向量的两直线的夹角为______________.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为 A C B D 的交点则 C 1 O 和 A 1 D 所成的角的余弦值为
如图在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别为 A 1 B 1 和 B B 1 的中点那么直线 A M 与 C N 所成的角的余弦值为
直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 中 A C = B C = A A ' ∠ A C B = 90 ∘ D E 分别为 A B B B ' 的中点.1求证 C E ⊥ A ' D 2求异面直线 C E 与 A C ' 所成角的余弦值.
在长方体 O A B C - O 1 A 1 B 1 C 1 中 O A = 2 A B = 3 A A 1 = 2 E 是 B C 的中点.1求直线 A O 1 与 B 1 E 所成角的余弦值2作 O 1 D ⊥ A C 于点 D 求点 O 1 到点 D 的距离.
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