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已知曲线 C 1 , C 2 的极坐标方程分别为 ρ c o...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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设有连接两点A01B10的一条曲线．它位于弦AB的上方Pxy为曲线上任意一点已知曲线与弦AP之间的面
已知矩阵M=对应的变换将点A.11变为A.'02将曲线C.:xy=1变为曲线C.'求:1实数ab的值
已知函数fx=x3+ax+b的图象是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13．求函数fx的解析式
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a=__________.
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a=
﹣2
0
1
8
已知曲线y＝x21求曲线在点P.11处的切线方程2求曲线过点P.35的切线方程.
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a的值为_________
已知曲线C.y＝x3.1求曲线C.上横坐标为1的点处的切线的方程2在第1小题中的切线与曲线C.是否还
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ求该曲线上对应于[*]处的切线与法线的直角坐标方程．
已知曲线y＝x＋lnx在点11处的切线与曲线y＝ax2＋a＋2x＋1相切则a＝_____.
已知双曲线C.-=1的焦距为10P21在双曲线C.的渐近线上则双曲线C.的方程为.
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如图边长为 1 的两个正方形互相重合按住其中一个不动将另一个绕顶点 A 顺时针旋转则这两个正方形重叠部分的面积是
用解析法证明:若 C 是以 A B 为直径的圆上的任意一点异于 A B 则 A C ⊥ B C .
在极坐标系中 O 是极点 A 2 5 π 8 B 2 3 π 8 则 △ A O B 的形状为_______.
在平面直角坐标系中方程 x 2 + y 2 = 1 所对应的图像经过伸缩变换 x ' = 5 x y ' = 3 y 后的图像所对应的方程为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
如图在极坐标系中过点 M 2 0 的直线 l 与极轴的夹角 a = π 6 若将 l 的极坐标方程写成 ρ = f θ 的形式则 f θ = ___________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = 6 B C = 8 把 △ A B C 绕 A B 边上的点 D 顺时针旋转 90 ∘ 得到 △ A ' B ' C ' A ' C ' 交 A B 于点 E .若 A D = B E 则 △ A ' D E 的面积是_________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
如图所示在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形 A B C D 将正方形 A B C D 沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动当点 A 离开原点后第一次落在 x 轴上时点 A 运动的路径线与 x 轴围城的面积为__________.
选修4-4坐标系与参数方程已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 上每一点的横坐标保持不变将纵坐标变为原来的 1 2 得到曲线 C .1写出曲线 C 的参数方程2设直线 l : x - 2 y + 2 = 0 与曲线 C 相交于 A B 两点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 m 过线段 A B 的中点且倾斜角是直线 l 的倾斜角的 2 倍求直线 m 的极坐标方程.
将一副三角尺在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ ;在 Rt △ D E F 中 ∠ E D F = 90 ∘ ∠ E = 45 ∘ 如图①摆放点 D 为 A B 的中点 D E 交 A B 的中点 D E 交 A C 于点 P D F 经过点 C . 1求 ∠ A D E 的度数; 2如图②将 △ D E F 绕点 D 顺时针方向旋转角 α 0 ∘ < α < 60 ∘ 此时的等腰直角三角尺记为 △ D E ′ F ′ D E ′ 交 A C 于点 M D F ′ 交 B C 于点 N 试判断 P M C N 的值是否随着 α 的变化而变化如果不变请求出 P M C N 的值反之请说明理由.
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 3 cos θ - 4 sin θ = 1 则 C 与 极轴的交点到极点的距离是______.
下列条件与有序实数对不能构成一一对应的是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到曲线 C 2 A 为 C 1 与 x 轴正半轴的交点直线 l 经过点 A 且倾斜角为 30 ∘ 记 l 与曲线 C 1 的另一个交点为 B 与曲线 C 2 在第一三象限的交点分别为 C D .1写出曲线 C 2 的普通方程及直线 l 的参数方程2求 | A C | - | B D | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 1 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.1设 l 与 C 1 相交于 A B 两点求 | A B | 2若把曲线 C 1 上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 纵坐标压缩为原来的 3 2 得到曲线 C 2 设点 P 是曲线 C 2 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最小值.
在平面直角坐标系中曲线 x 2 - 2 y 2 - 3 x = 0 经过一个伸缩变换后变成曲线 4 x ' 2 - y ' 2 - 6 x ' = 0 则该伸缩变换是________.
如图在菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ A B C = 60 ∘ 对角线 A C B D 相交于点 O 将对角线 A C 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α 0 ∘ < α < 90 ∘ 后得直线 l 直线 l 与 A D B C 两边分别相交于点 E 和点 F ． 1 求证 △ A O E ≅ △ C O F 2 当 α = 30 ∘ 时求线段 E F 的长度．
曲线方程 y = cos x 经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = 3 y 后曲线方程变为_________________.
已知伸缩变换为 x ' = 2 x y ' = 1 3 y . 曲线 C 在此变换下变为椭圆 x ' 2 4 + y ' 2 = 1 则曲线 C 的方程是________.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = 2 - 1 2 t y = 1 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 与曲线 C 在直角坐标系下的方程2设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 2 y 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 求 3 x + 1 2 y 的取值范围.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 1 .设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = y . 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 则 x + 2 3 y 的最小值 = ____________.
如图在直角三角形 A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 10 将 △ A B C 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90 ∘ 得到 △ A 1 B C 1 . 1线段 A 1 C 1 的长度是_________ ∠ C B A 1 的度数是_________. 2连接 C C 1 求证四边形 C B A 1 C 1 是平行四边形.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到曲线 C 2 A 为 C 1 与 x 轴正半轴的交点直线 l 经过点 A 且倾斜角为 30 ∘ 记 l 与曲线 C 1 的另一个交点为 B 与曲线 C 2 在第一三象限的交点分别为 C D .1写出曲线 C 2 的普通方程及直线 l 的参数方程2求 | A C | - | B D | .
已知点P的极坐标是 4 π 则过点P且垂直极轴的直线的极坐标方程是
在极坐标系中曲线 ρ = c o s θ + 1 与 ρ c o s θ = 1 的公共点到极点的距离为_______.
如图在 △ A B C 中 ∠ B A C = 45 ∘ A B = 4 c m 将 △ A B C 绕点 B 按逆时针方向旋转 45 ∘ 后得到 ▵ A ' B C ' 则阴影部分的面积为__________.
设点 P 对应的复数为 -3 + 3 i 以原点为极点实轴正半轴为极轴建立极坐标系则点 P 的极坐标为
某校九年级学习小组在探究学习过程中用两块完全相同的且含 60 ∘ 角的直角三角板 A B C 与 A F E 按如图1所示位置放置现将 R t △ A E F 绕 A 点按逆时针方向旋转角 α 0 ∘
直角坐标系 x O y 中以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C 1 的参数方程为 x = 1 + 5 cos α y = 2 + 5 sin α α 为参数线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . Ⅰ求曲线 C 1 的极坐标方程 Ⅱ求 C 1 与 C - 2 交点的极坐标 ρ ≥ 0 0 ≤ θ < 2 π .
将正方形 A 的一个顶点与正方形 B 的对角线交叉重合如图 1 位置则阴影部分面积是正方形 A 面积的 1 8 将正方形 A 与 B 按图 2 放置则阴影部分面积是正方形 B 面积的_______.
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