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已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ⩾ 0 时, f x = ...
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高中数学《根的存在性及根的个数判断》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
已知函数fx=lg3+x+lg3﹣x.1求函数fx的定义域2判断函数fx的奇偶性.
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx是定义域为R.的奇函数且当x>0时fx＝2x－3则f－2＋f0＝________.
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已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 0 < x ⩽ 1 时 f x = log 1 2 x 则方程 f x - 1 = 0 在 0 6 内的零点之和为
已知函数 f x = x 4 + a x - 4 的零点分别为 x 1 x 2 ⋯ x k k ⩽ 4 函数 g x = 4 x 若 x i g x i 均满足 x i − g x i ≠ 0 则实数 a 的取值范围是
若偶函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 且 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 - x 2 则方程 f x = sin | x | 在 [ -10 10 ] 内的根的个数为____________.
已知函数 f x = sin x + 2 | sin x | 若当 x ∈ [ 0 2 π ] 时直线 y = k 与函数 f x 的图象有 4 个交点则 k 的取值范围是____________.
对于函数 f x g x 满足对任意 x ∈ R 都有 f x 2 - 2 x + 3 = g x 若关于 x 的方程 g x + sin π 2 x = 0 只有 5 个根则这 5 个根之和为
m < 1 是函数 f x = x 2 + x + m 有零点的
已知函数 g x 的图象与函数 f x = | ln x + a | - 1 的图象关于原点对称且两个图象恰有三个不同的交点则实数 a 的值为
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 0 < x ⩽ 1 时 f x = log 1 2 x 则方程 f x - 1 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
已知定义在区间 [ - π 2 π ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = π 4 对称当 x ⩾ π 4 时函数 f x = sin x .1求 f - π 2 f - π 4 的值2求 y = f x 的函数表达式3如果关于 x 的方程 f x = a 有解那么在 a 取某一确定值时将方程所求得的所有解的和记为 M a 求 M a 的所有可能的取值及相对应的 a 的取值范围.
给出下列命题1设 f x 与 g x 是定义在 R 上的两个函数若 | f x 1 + f x 2 | ⩾ | g x 1 + g x 2 | 恒成立且 f x 为奇函数则 g x 也是奇函数2若 ∀ x 1 x 2 ∈ R 都有 | f x 1 - f x 2 | > | g x 1 - g x 2 | 成立且函数 f x 在 R 上递增则 f x + g x 在 R 上也递增3已知 a > 0 a ≠ 1 函数 f x = a x x ⩽ 1 a − x x > 1 若函数 f x 在 [ 0 2 ] 上的最大值比最小值多 5 2 则实数 a 的取值集合为 1 2 4存在不同的实数 k 使得关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 的根的个数为 2 个 4 个 5 个 8 个.则所有正确命题的序号为_____________.
已知 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2 若函数 g x = f x - k 有两个零点则两零点所在的区间为
已知函数 f x = 1 2 x − cos x 则 f x 在 [ 0 2 π ] 上的零点个数为
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是
若关于 x 的方程 2 - | x | - x 2 + a = 0 有两个不相等的实数根则实数 a 的取值范围为__________.
已知函数 f x = x 2 + 2 x x ⩽ 0 | lg x | x > 0 则函数 g x = f 1 - x - 1 的零点个数为
已知函数 f x + 2 = 2 f x + 1 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 若在区间 -1 1 ] 内 g x = f x - t x + 1 有两个不同的零点则实数 t 的取值范围是
已知 f x = e x − 1 x ⩽ 1 1 1 − x x > 1 方程 f x = k x - 1 有两个不同的根则实数 k 的取值范围是
定义在 -2 2 上的奇函数 f x 恰有 3 个零点当 x ∈ 0 2 时 f x = x ln x - a x - 1 a > 0 则 a 的取值范围是____________.
已知在 0 2 ] 上的函数 f x = 1 x - 3 x ∈ 0 1 2 x - 1 - 1 x ∈ 1 2 且 g x = f x - m x 在 0 2 ] 内有且仅有两个不同的零点则实数 m 的取值范围是
设函数 f x = x 2 + b x + 2 x ⩽ 0 | a − x | x > 0. 若两条平行直线 6 x + 8 y + a = 0 与 3 x + b y + 11 = 0 之间的距离为 a 则函数 y = f x - ln x + 2 零点的个数是
函数 f x = 3 - x + x 2 - 4 的零点个数是__________.
设函数 f x = x 2 + b x + 2 x ⩽ 0 | a − x | x > 0 若两条平行直线 6 x + 8 y + a = 0 与 3 x + b y + 11 = 0 之间的距离为 a 则函数 y = f x - ln x + 2 零点的个数是
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 - m + 1 x m > 0 .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 1 时讨论函数 f x 与 g x 图象的交点个数.
a ⩽ 0 是函数 f x = 2 x + a 有零点的
已知函数 f x = 2 x − a x ⩾ 1 ln 1 − x x < 1 有两个零点则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = | log 2 | x - 1 | | 且关于 x 的方程 f x 2 + a f x + 2 b = 0 有 6 个不同的实数解若最小的实数解为 -1 则 a + b 的值为
已知函数 f x = | ln x x | 0 < x ⩽ e − 1 2 e 2 x + 3 2 e x > e 若 a < b < c 且 f a = f b = f c 则 b ln a a ln b ⋅ c 的取值范围是
函数 f x = x 2 - 3 e x 当 m 在 R 上变化时设关于 x 的方程 f 2 x - m f x - 12 e 2 = 0 的不同实数解的个数为 n 则 n 的所有可能的值为
已知关于 x 的方程 x 2 + 2 a log 2 x 2 + 2 + a 2 - 3 = 0 有唯一解则实数 a = ____________.
m < 1 是函数 f x = x 2 + x + m 有零点的
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