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以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的（ ）
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高中数学《棱锥的结构特征》真题及答案
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3.00分九章算术中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑PA⊥平面A
8π
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在三棱锥S.－ABC中面SABSBCSAC都是以S.为直角顶点的等腰直角三角形且AB＝BC＝CA＝2
在三棱锥ABCD中AB＝CD＝6AC＝BD＝AD＝BC＝5则该三棱锥的外接球的表面积为_______
在平面内三角形的面积为s周长为c则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类比推
一个三棱锥S.－ABC的三条侧棱S
S
SC两两互相垂直，且长度分别为1，
，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为( ) A.16πB.32π
36π
64π
在空间直角坐标系中以O.000A.200B.020C.002为一个三棱锥的顶点则此三棱锥的表面积为_
九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为
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已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O.的球面上SC是球O.的直径若平面SCA⊥平面SCBSA=AC
如图所示一个三棱锥的三视图是三个直角三角形则该三棱锥的外接球的表面积为
九章算术中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑PA⊥平面ABCPA=
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九章算术中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥P﹣ABC为鳖臑PA⊥平面ABCPA＝3
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在平面内三角形的面积为S周长为C则它的内切圆的半径γ=．在空间中三棱锥的体积为V表面积为S利用类比
在三棱锥中PA⊥平面ABCAB＝BC＝CA＝2且三棱锥P﹣ABC的体积为若三棱锥P﹣ABC的四个顶
三棱锥P﹣ABC中△ABC为等边三角形PA=PB=PC=2PA⊥PB三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积
2018年·甘肃省河西五市一模理科九章算术中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣
8π
12π
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一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
在平面内三角形的面积为S.周长为C.则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
在平面内三角形的面积为S周长为C则它的内切圆的半径γ=．在空间中三棱锥的体积为V表面积为S利用类比
以三棱台的顶点为三棱锥的顶点这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为
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正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P Q R 分别是 A B A D B 1 C 1 的中点.那么正方体的过 P Q R 的截面图形是
甲乙两人沿同一方向去 B 地途中都使用两种不同的速度 v 1 v 2 v 1 < v 2 .甲一半路程使用速度 v 1 另一半路程使用速度 v 2 乙一半时间使用速度 v 1 另一半时间使用速度 v 2 甲乙两人从 A 地到 B 地的路程与时间的函数图象及关系有下面图中 4 个不同的图示分析其中横轴 t 表示时间纵轴 S 表示路程其中正确的图示分析为
某种病毒经 30 分钟繁殖为原来的 2 倍且知病毒的繁殖规律为 y = e k t 其中 k 为常数 t 表示时间单位小时 y 表示病毒个数则 k = ____________经过 5 小时 1 个病毒能繁殖为____________个.
为了保证信息安全传输必须使用加密方式有一种方式其加密解密原理如下明文 → 加密 密文 → 发送 密文 → 解密 明文已知加密为 y = a x - 2 x 为明文 y 为密文如果明文 3 通过加密后得到的密文为 6 再发送接受方通过解密得到明文 3 若接受方接到的密文为 14 则原发的明文是____________.
下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 1用平面 A 1 B C 1 截去一角后求剩余部分的体积 2求 A 1 B 和 B 1 C 所成的角.
已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元每生产 1 万部还需另投入 16 万美元.设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完每万部的销售收入为 R x 万美元且 R x = 400 − 6 x 0 < x ⩽ 40 7400 x − 40000 x 2 x > 40. 1写出年利润 W 万美元关于年产量 x 万部的函数解析式2当年产量为多少万部时公司在该款手机的生产中所获得的利润最大并求出最大利润.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 B D 1 的中点则 △ P A C 在该正方体各个面上的射影可能是_______.
某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为 p 第二年的增长率为 q 则该市这两年生产总值的年平均增长率为
某旅游商品生产企业去年某商品生产的投入成本为 1 元/件出厂价为流程图的输出结果 p 元/件年销售量为 10000 件今年此企业为适应市场需求计划提高产品档次适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为 x 0 < x < 1 则出厂价相应提高的比例为 0.75 x 同时预计销售量增加的比例为 0.8 x .已知年利润 = 出厂价 - 投入成本 × 年销售量.1写出今年预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的函数解析式2为使今年的年利润比去年有所增加投入成本增加的比例 x 应在什么范围内
有下列四个命题 ①在空间中若 O A // O ' A ' O B // O ' B ' 则 ∠ A O B = ∠ A ' O ' B ' ②直角梯形是平面图形 ③{正四棱柱} ⊆ {直平行六面体} ⊆ {长方体} ④在四面体 P - A B C 中 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 A 在平面 P B C 内的射影恰为 △ P B C 的垂心其中逆否命题为真命题的个数是
某市出租车的计价标准是 3 km 以内含 3 km 10 元超过 3 km 但不超过 18 km 的部分 1 元 / km 超出 18 km 的部分 2 元 / km .1如果某人乘车行驶了 20 km 他要付多少车费某人乘车行驶了 x km 他要付多少车费2如果某人付了 22 元的车费他乘车行驶了多远
某工厂 6 年来生产某种产品的情况是前 3 年年产量的增长速度越来越快后 3 年年产量保持不变则该厂 6 年来这种产品的总产量 C 与时间 t 年的函数关系图象正确的是
一只蚂蚁从正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A 处出发经正方体的表面按最短处路线爬行到达顶点 C 1 位置则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 C C 1 的中点 P 在底面 A B C D 内运动且满足 ∠ D P D 1 = ∠ C P M 则点 P 的轨迹为
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品初步估计能获得 10 万元 ∼ 1000 万元的投资收益.现准备制订一个对科研课题组的奖励方案奖金 y 单位万元随投资收益 x 单元万元的增加而增加但奖金不超过 9 万元且奖金不超过投资收益的 20 % .1要建立奖励方案的函数模型 y = f x 试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型 f x 的基本要求.2现有两个奖励方案的函数模型① f x = x 150 + 2 ② f x = 4 lg x - 3 .试分析这两个函数模型是否符合公司要求.注当 x ∈ [ 10 1000 ] 时函数 f x = 4 lg x − 3 − x 5 单调递减
一个容器装有细沙 a cm 3 细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出 t min 后剩余的细沙量为 y = a e - b t cm 3 经过 8 min 后发现容器内还有一半的沙子则再经过____________ min 容器中的沙子只有开始时的八分之一.
已知函数 f x = | x | + 2 x < 1 x + 2 x x ⩾ 1. 设 a ∈ R 若关于 x 的不等式 f x ⩾ | x 2 + a | 在 R 上恒成立则 a 的取值范围是
已知点 P 在半径为 1 的半圆周上沿着 A → P → B 路径运动设弧 A P 的长度为 x 弓形面积如图所示的阴影部分为 f x 则关于函数 y = f x 有如下结论①函数 y = f x 的定义域和值域都是 [ 0 π ] ②如果函数 y = f x 的定义域为 R 则函数 y = f x 是周期函数③如果函数 y = f x 的定义域为 R 则函数 y = f x 是奇函数④函数 y = f x 在区间 [ 0 π ] 上是单调递增函数.以上结论正确的个数是
设甲乙两地的距离为 a a > 0 小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟在乙地休息 10 分钟后他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为
一只小球放入一长方体容器内且与共点的三个面相接触.若小球上一点到这三个面的距离分别为 4 5 5 则这只小球的半径是
某跨国饮料公司在对全世界所有人均 GDP 即人均纯收入在 0.5 万美元 ∼ 8 万美元的地区销售该公司 A 饮料的情况的调查中发现人均 GDP 处在中等的地区对该饮料的销售量最多然后向两边递减.1下列几个模拟函数中 x 表示人均 GDP 单位为万美元 y 表示年人均 A 饮料的销量单位为升用哪个模拟函数来描述年人均 A 饮料销量与地区的人均 GDP 关系更合适说明理由.① y = a x 2 + b x ② y = k x + b ③ y = log a x + b ④ y = a x + b .2若人均 GDP 为 1 万美元时年人均 A 饮料的销量为 2 升人均 GDP 为 4 万美元时年人均 A 饮料的销量为 5 升把1中你所选的模拟函数求出来并求出各个地区中年人均 A 饮料的销量最多是多少.
候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙研究某种鸟类的专家发现该种鸟类的飞行速度 v 单位 m/s 与其耗氧量 Q 之间的关系为 v = a + b log 3 Q 10 其中 a b 是实数.据统计该种鸟类在静止的时候其耗氧量为 30 个单位而其耗氧量为 90 个单位时其飞行速度为 1 m/s .1求出 a b 的值2若这种鸟类为赶路程飞行的速度不能低于 2 m/s 其耗氧量至少要多少个单位
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 3 6 这个长方体对角线的长是
某位股民购进某支股票在接下来的交易时间内他的这支股票先经历了 n 次涨停每次上涨 10 % 又经历了 n 次跌停每次下跌 10 % 则该股民这支股票的盈亏情况不考虑其他费用为
如图是张大爷晨练时所走的离家距离 y 与行走时间 x 之间函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置则张大爷散步行走的路线可能是
某家具的标价为 132 元若降价以九折出售即优惠 10 % 仍可获利 10 % 相对进货价则该家具的进货价是
现有含盐 7 % 的食盐水 200 g 需将它制成工业生产上需要的含盐 5 % 以上且在 6 % 以下不含 5 % 和 6 % 的食盐水设需要加入 4 % 的食盐水 x g 则 x 的取值范围是____________.
东海水晶制品厂去年的年产量为 10 万件每件水晶产品的销售价格为 100 元固定成本为 80 元.从今年起工厂投入 100 万元科技成本并计划以后每年比上一年多投入 100 万元科技成本.预计产量每年递增 1 万件每件水晶产品的固定成本 g n 与科技成本的投入次数 n 的关系是 g n = 80 n + 1 若水晶产品的销售价格不变第 n 次投入后的年利润为 f n 万元.1求出 f n 的表达式2问从今年算起第几年利润最高最高利润为多少万元
某商场销售 A 型商品.已知该商品的进价是每件 3 元且销售单价与日均销售量的关系如下表所示请根据以上数据分析要使该商品的日均销售利润最大此商品的定价单位元/件应为
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，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为( ) A.16πB.32π 36π 64π
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