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已知 A ( 2 , 0 ) , B ( 0 , ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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已知|a|=|b|=2a+2b·a-b=-2则a与b的夹角为
已知如图DE∥AB.请根据已知条件进行推理分别得出结论并在括号内注明理由.1∵DE∥AB已知∴∠2=
如图1所示因为∠1=∠2已知所以_____∥_____.__________________因为∠2
已知不等式|x﹣a|+|2x﹣3|＞.1已知a=2求不等式的解集2已知不等式的解集为R.求a的范围.
已知函数y=2m-2x+m+11.m为何值时图象过原点.2.已知y随x增大而增大求m的取值范围.
在Rt△ABC中∠C.=90°1已知a=6c=10求b2已知a=40b=9求c3已知c=25b=15
1已知c=20∠A.=45°2已知a+c=12∠B.=60°
在数轴上已知点B.3AB＝4则A.点的坐标为______已知点B.2dB.A.＝2则A.点的坐标为_
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
1已知x＜a的解集中的最大整数为3则a的取值范围是______2已知x＞a的解集中最小整数为－2则a
已知圆柱蜗杆传动的传动比为30已知蜗杆头数为2则蜗轮的齿数为15
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
以下何种情况进行单侧检验
已知
已知
已知一定μ1＜μ2
已知不会μ1＜μ2
以上都不行
⑴已知a-b=1ab=-2求a+1b-1的值⑵已知求ab⑶已知x-y=2y-z=2x+z=4求的值
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
完成下面的证明已知如图AB∥CD∥GHEG平分∠BEFFG平分∠EFD求证∠EGF=90°证明∵HG
已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4求证AD∥BE证明∵AB∥CD已知∴∠4=∠
填写理由:已知如图8ABC是直线∠1=115°∠D.=65°.求证AB∥DE.证明∵ABC是一直线已
1已知∠α是∠β的2倍∠α的余角的2倍与∠β相等则∠α=______∠β=_____.2已知一个角的
如图5所示①因为∠1=∠C.已知所以ED∥______.__________②因为∠2=∠BED已知
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设 F 1 F 2 是双曲线 x 2 3 − y 2 = 1 的两个焦点 P 在双曲线上当 △ F 1 P F 2 的面积为 2 时 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的值为
已知向量 B A → = 1 2 3 2 B C → = 3 2 1 2 则 ∠ A B C =
如下图函数 y = 2 sin π x + ϕ x ∈ R 其中 0 ⩽ φ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 1 .1求 ϕ 的值2设 P 是图象上的最高点 M N 是图象与 x 轴的交点求 P M ⃗ 与 P N ⃗ 的夹角 θ 的余弦值的大小.
已知点 P x y 在由不等式组 x + y − 3 ⩽ 0 x − y − 1 ⩽ 0 x − 1 ⩾ 0 确定的平面区域内 O 为坐标原点 A -1 2 试求 O P ⃗ ⋅ O A ⃗ 的最大值.
如图已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 -1 0 F 2 1 0 P 为椭圆上一点 Q 为椭圆上顶点 M 在 P F 1 上 F 1 M = 2 M P P O ⊥ F 2 M .1求当离心率 e = 1 2 时的椭圆方程2求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围3当椭圆离心率最小时若过 0 - 3 7 的直线 l 与椭圆交于 A B 不同于点 Q 两点试问 ∠ A Q B 是否为定值并给出证明.
设向量 a → = m - 2 m + 3 b → = 2 m + 1 m - 2 若 a → 与 b → 的夹角大于 90 ∘ 则实数 m 的取值范围是
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = ____________.
已知 a → = 1 1 b → = 1 0 c → 满足 a → ⋅ c → = 0 且 | a → | = | c → | b → ⋅ c → > 0 则 c → = ____________.
设 a → = 4 -3 b → = 2 1 .若 a → + t b → 与 b → 的夹角为 45 ∘ 求实数 t 的值.
设 O A ⃗ = 2 5 O B ⃗ = 3 1 O C ⃗ = 6 3 .在线段 O C 上是否存在点 M 使 M A ⊥ M B 若存在求出点 M 的坐标若不存在请说明理由.
设 A 是圆 x 2 + y 2 = 4 上的任意一点 l 是过点 A 与 x 轴垂直的直线 D 是直线 l 与 x 轴的交点点 M 在直线 l 上且满足 D M ⃗ = 3 2 D A ⃗ ．当点 A 在圆上运动时记点 M 的轨迹为曲线 C ．1求曲线 C 的标准方程2设曲线 C 的左右焦点分别为 F 1 F 2 经过 F 2 的直线 m 与曲线 C 交于 P Q 两点若 | P Q | 2 = | F 1 P | 2 + | F 1 Q | 2 求直线 m 的方程.
如图已知 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 设 Z 是直线 O P 上的一动点.1求使 Z A ⃗ ⋅ Z B ⃗ 取最小值时的 O Z ⃗ 2对1中求出的点 Z 求 cos ∠ A Z B 的值.
已知向量 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 设 M 是直线 O P 上任意一点 O 为坐标原点则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最小值为____________.
如下图已知 △ A B C 的面积为 3 2 A B = 2 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = 1 求 A C 边的长.
定义平面向量之间的一种运算 ⊙ 如下对任意的 a → = m n b → = p q 令 a → ⊙ b → = m q - n p .下面说法错误的是
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A -1 -2 B 2 3 C -2 -1 .1求以线段 A B A C 为邻边的平行四边形的两条对角线的长2设实数 t 满足 A B ⃗ - t O C ⃗ ⋅ O C ⃗ = 0 求 t 的值.
已知向量 a → = -2 2 b → = 5 k .若 | a → + b → | 不超过 5 则 k 的取值范围是
若 a → + b → = 2 -8 a → - b → = -8 16 求 a → b → 及 a → ⋅ b → .
已知 a → = λ cos α 3 b → = 2 sin α 1 3 若 a → ⋅ b → 的最大值为 5 求 λ 的值.
设向量 a → = x x + 1 b → = 1 2 且 a → ⊥ b → 则 x = ________________.
已知 a → b → c → 是同一平面内的三个向量其中 a → = 1 2 . 1 若 | c → | = 2 5 且 c → // a → 求 c → 的坐标 2 若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → 与 2 a → - b → 垂直求 a → 与 b → 的夹角 θ .
设向量 a → 与 b → 的夹角为 θ 且 a → = 3 3 2 b → - a → = -1 -1 则 cos θ = ____________.
已知 △ A B C 中 A 2 4 B -1 -2 C 4 3 B C 边上的高为 A D .1求证 A B ⊥ A C 2求点 D 和向量 A D ⃗ 的坐标3设 ∠ A B C = θ 求 cos θ 4求证 A D 2 = B D ⋅ C D .
若 a → = λ 2 b → = -3 5 且 a → 与 b → 的夹角是钝角则 λ 的取值范围是
设 x y ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 y c → = 2 -4 且 a → ⊥ c → b → // c → 则 | a → + b → | =
已知 a → = 1 -1 b → = x + 1 x 且 a → 与 b → 的夹角为 45 ∘ 则 x 的值为
已知抛物线 x 2 = 4 p y p > 0 的焦点为 F 直线 y = x + 2 与该抛物线交于 A B 两点 M 是线段 A B 的中点过 M 作 x 轴的垂线垂足为 N 若 A F ⃗ ⋅ B F ⃗ + A F ⃗ + B F ⃗ ⋅ F N ⃗ = - 1 - 5 p 2 则 p 的值为
若向量 a → = 1 1 b → = 2 5 c → = 3 x 满足条件 8 a → - b → ⋅ c → = 30 则 x =
与向量 a → = 1 3 的夹角为 30 ∘ 的单位向量是
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已知一定μ1＜μ2 已知不会μ1＜μ2 以上都不行
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