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设 A 是圆 x 2 + y 2 = 4 上的任意一点， l 是过点 A 与 ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P.31则直线AB的方程是_______________
已知以点C.t∈Rt≠0为圆心的圆与x轴交于点O.A.与y轴交于点O.B.其中O.为原点.1求证△A
设直线y＝x＋2a与圆C.x2＋y2－2ay－2＝0相交于A.B.两点若|AB|＝2则圆C.的面积为
圆x2+y2=1内接等腰梯形ABCD其中AB为圆的直径.设C.xyx>0记梯形ABCD的周长为fx求
设
为圆(x－1)
2
＋y
2
＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P.点的轨迹方程是( ) A.(x－1)
2
＋y
2
＝4
(x－1)
2
＋y
2
＝2
y
2
＝2x
y
2
＝－2x
设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P31则直线AB的方程是________________
设圆上的点A.23关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上且圆与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2求圆的方
.设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点P.31则直线AB的方程为____________.
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1在满足条件①②的所有圆中求圆心
设G=xy|x2+y2≤r2是以原点为圆心半径为r一的圆域随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分
设圆x2＋y2＝1的一条切线与x轴y轴分别交于点A.B.则AB的最小值为______.
设圆Cx2+y2﹣2x+2y+c=0与y轴交于A.B两点若∠ACB=120°则c=.
设直线y=x+2a与圆C://x2+y2-2ay-2=0相交于AB两点若则圆C的面积为
设A.为圆C.x＋12＋y2＝4上的动点PA是圆C.的切线且|PA|＝1则点P.的轨迹方程是____
设G=xy|x2+y2≤r2是以原点为圆心半径为r的圆域随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布
1求经过点A.52B.32圆心在直线2x-y-3=0上圆方程2设圆上的点A.23关于直线x+2y=0
设直线y=x+2a与圆C.x2+y2-2ay-2=0相交于A.B.两点若则圆C.的面积为
已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0设该圆过点35的最长弦和最短弦分别为AC和BD则四边形ABC
已知函数fx＝ax2＋2ln2－xa∈R设曲线y＝fx在点1f1处的切线为l若l与圆C.x2＋y2＝
设圆C.x－12＋y2＝1过原点O.作圆的任意弦求所作弦的中点的轨迹方程.
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设向量 a → = cos 25 ∘ sin 25 ∘ b → = sin 20 ∘ cos 20 ∘ 若 t 是实数且 c → = a → + t b → 则 | c → | 的最小值为
已知 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是同一平面内的三个向量其中 a ⃗ = 1 2 . 1 若 | c ⃗ | = 2 5 且 c ⃗ / / a ⃗ 求 c ⃗ 的坐标 2 若 | b → | = 5 2 且 a ⃗ + 2 b ⃗ 与 2 a ⃗ - b ⃗ 垂直求 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角 θ .
已知平面直角坐标系 x O y 上的区域 D 由不等式组 0 ⩽ x ⩽ 2 y ⩽ 2 x ⩽ 2 y 给定.若 M x y 为 D 上的动点点 A 的坐标为 2 1 则 z = O M ⃗ ⋅ O A ⃗ 的最大值为
设 O 为坐标原点已知向量 O Z 1 ⃗ O Z 2 ⃗ 分别对应复数 z 1 z 2 且 z 1 = 3 a + 5 - 10 - a 2 i z 2 = 2 1 - a + 2 a - 5 i a ∈ R 若 z 1 + z 2 可以与任意实数比较大小求 O Z 1 ⃗ ⋅ O Z 2 ⃗ 的值.
已知向量 O A ⃗ = cos α sin α α ∈ [ - π 0 ] 向量 m → = 2 1 n → = 0 - 5 且 m → ⊥ O A ⃗ - n → .1求向量 O A ⃗ ;2若 cos β - π = 2 10 0 < β < π 求 cos 2 α - β 的值.
已知向量 a → = sin x 1 b → = 4 -2 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1 求函数 f x 的解析式 2 设 g θ = f 2 θ - π 4 当 θ ∈ [ π 8 3 π 4 ] 时 g θ - k = 0 有解求实数 k 的取值范围 3 设 h x = f x | a → | 2 求函数 h x 的值域.
已知 θ 为第一象限角设 a ⃗ = 3 - sin θ b ⃗ = cos θ 3 且 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 θ 一定为
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 与点 M -2 2 过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A B 两点.若 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则 k =
已知 a ⃗ = 0 1 b ⃗ = 1 1 且 a ⃗ + λ b ⃗ ⊥ a ⃗ 则实数 λ 的值是
设向量 a → = sin x cos x b → = cos x c o s x x ∈ R 函数 f x = a → ⋅ a → + b → .1求函数 f x 的最大值与最小正周期;2求使不等式 f x ⩾ 3 2 成立的 x 的取值范围.
在 △ A B C 中已知 A B ⃗ = 2 k + 3 3 k + 1 A C ⃗ = 3 k k ∈ R 则 B C ⃗ = _____若 ∠ B = 90 ∘ 则 k = ______________.
已知 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 设 C 是直线 O P 上的一点其中 O 为坐标原点. 1求使 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 取到最小值时的 O C ⃗ 2对1中求出的点 C 求 cos ∠ A C B .
已知平面向量 a ⃗ = 1 3 | a ⃗ - b ⃗ | = 1 则 | b ⃗ | 的取值范围是
设 x y ∈ R 向量 a ⃗ = x 1 b ⃗ = 1 y c ⃗ = 2 -4 且 a ⃗ ⊥ c ⃗ b ⃗ // c ⃗ 则 | a ⃗ + b ⃗ | =
在平面直角坐标系 x O y 中已知 A 1 0 B 0 1 点 C 在第二象限内 ∠ A O C = 5 π 6 且 ∣ O C ⃗ ∣ = 2 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ 则 λ μ 的值分别是
已知 N : x + 1 2 + y 2 = 2 和抛物线 C : y 2 = x 圆 N 的切线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A B . 1当切线 l 斜率为 -1 时求线段 A B 的长 2设点 M 和点 N 关于直线 y = x 对称且 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 求直线 l 的方程.
设 a → = 1 2 b → = 2 k 若 2 a → + b → ⊥ a → 则实数 k 的值为___________.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知两点 A 1 0 B 1 1 且 ∠ B O P = 90 ∘ 设 O P ⃗ = O A ⃗ + k O B ⃗ k ∈ R 则 ∣ O P ⃗ ∣ =
已知向量 a ⃗ = x - 5 3 b ⃗ = 2 x 且 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则由 x 的值构成的集合是__________.
已知 O A ⃗ = 3 1 O B ⃗ = -1 2 O C ⃗ ⊥ O B ⃗ B C ⃗ // O A ⃗ 试求满足 O D ⃗ + O A ⃗ = O C ⃗ 的 O D ⃗ 的坐标 O 是坐标原点.
已知正方形 A B C D 的边长为 1 点 E 是 A B 边上的动点则 D E ⃗ ⋅ C B ⃗ 的值为__________ D E ⃗ ⋅ D C ⃗ 的最大值为____________.
已知点 A 1 - 2 若向量 A B ⃗ 与 a → = 2 3 同向 | A B ⃗ | = 13 则点 B 的坐标为__________.
已知向量 a ⃗ = cos x sin x b ⃗ = - cos x cos x c ⃗ = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a ⃗ c ⃗ 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ + 1 的最大值.
已知 m → = a sin x cos x n → = sin x b sin x 其中 a b x ∈ R .若 f x = m → ⋅ n → 满足 f π 6 = 2 且 f x 的导函数 f ' x 的图象关于直线 x = π 12 对称. 1求 a b 的值 2若关于 x 的方程 f x + log 2 k = 0 在区间 [ 0 π 2 ] 上总有实数解求实数 k 的取值范围.
设向量 a → 与 b → 的夹角为 α 且 a → = 3 3 2 b → - a → = -1 1 则 cos α = ________.
设向量 a → = 1 2 ∣ b → ∣ = 2 5 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ 则 a → ⋅ b → 的值为
设函数 f x = 3 sin π x + π 3 和 g x = sin π 6 - π x 的图象在 y 轴左右两侧靠近 y 轴的交点分别为 M N 已知 O 为原点则 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = __________.
已知点 A 1 3 B 4 -1 则与向量 A B ⃗ 的方向相反的单位向量是
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A B ⃗ = k 1 A C ⃗ = 2 3 则 k 的值是
已知椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点为 F 2 1 0 且该椭圆过定点 M 1 2 2 . 1 求椭圆 E 的标准方程 2 设点 Q 2 0 过点 F 2 作直线 l 与椭圆 E 交于 A B 两点且 F 2 A ⃗ = λ F 2 B ⃗ 若 λ ∈ [ -2 -1 ] 以 Q A Q B 为邻边作平行四边形 Q A C B 求对角线 Q C 的长度的最小值.
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