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设常数 a 使方程 sin x + 3 cos x = a 在闭区间 [ 0 ， ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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小明做作业时不小心将方程中●的一个常数污染了看不清楚怎么办呢1小红告诉他该方程的解是x＝3.那么这个
微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是其中ABCD为常数
（Ax+cos2x+（Cx+sin2x
（Ax
2
+Bx）cos2x
Acos2x+Bsin2x
x（Ax+（cos2x+sin2x）
微分方程y+2y=0的通解是
y=Acos
x
y=sin
x+Bcos
x
y=Asin
x
y=Asin
x+Bcos
x(A，B为任意常数)
设函数fx＝A.sinωx＋φA.ωφ是常数A.>0ω>0.若fx在区间上具有单调性且则fx的最小正
设y=Cxe-xC是任意常数它是微分方程y″+2y′+y=0的______
通解
特解
不是方程的解
是不含上述三个选项的情况
设函数fx=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λx∈R的图象关于直线x=π对称其
设二阶常数系数线性微分方程y+ay’+by=cex的一个特解为y=e2x+1+xex试确定常数abc
已知向量a＝cosωx－sinωxsinωxb＝－cosωx－sinωx2cosωx设函数fx＝a·
设a为常数讨论方程x2=aex的实根的个数及每个根所在的范围．
已知向量a=cosωx+sinωxsinωxb=-cosωx+sinωx2cosωx设函数fx=a·
小明做作业时不小心将方程中●的一个常数污染了看不清楚怎么办呢⑴小红告诉他该方程的解是x＝3.那么这个
设y=yx是方程x2y+e2y=1+sinx+y确定的隐函数且y0=0则y0=
-2．
-4．
2．
4．
微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是其中ABCD为常数
(Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x
(Ax
+Bx)cos2x
Acos2x+Bsin2x
x(Ax+B)(cos2x+sin2x)
若sinθcosθ是关于x的方程5x2－x＋a＝0a是常数的两根θ∈0π求cos2θ的值.
设y1=ex-e-xsin2xy2=e-xcos2x+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的两个解则该方
方程y+16y=sin4x+αα是常数的特解形式为y*______．
设c为任意常数以y=ex2+cx为通解的微分方程为
小明做作业时不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚怎么办呢1小红告诉他该方程的解是x=3那
设方程12x2－πx－12π＝0的两根分别为αβ求cosαcosβ－sinαcosβ－cosαsin
设直角坐标xy与极坐标rθ满足x=rcosθy=rsinθ．若曲线Г的极坐标方程是r=3-2sinθ
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将函数 f x = sin 2 x cos θ + 2 cos 2 x sin θ − sin θ − π 2 < θ < π 2 的图像向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图像若 f x g x 的图像都经过点 P 0 3 2 则 ϕ 的值可以是
如图为函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的一个周期内的图象.1求函数 f x 的解析式2若 g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x = 2 对称求函数 g x 的解析式3求函数 g x 的最小正周期频率振幅初相.
下列四个命题 ①函数 y = cos 2 x - π 3 x ∈ 0 π 的单调减区间是 π 6 2 π 3 ② ` ` a = 1 ' ' 是 ` ` 直线 x + a y - 2 = 0 和直线 a x + y + 2 = 0 平行 ' ' 的充要条件. ③若直线 m ⊥ 平面 β 直线 m //平面 α 则 α ⊥ β . ④若函数 f x 在 - ∞ 1 ] 上单调递增在 [ 1 + ∞ 上单调递增则函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上单调递增. 其中真命题的序号是_______.
将函数 f x = sin 2 x + ϕ 的图像向左平移 ϕ 个单位长度得到的函数图像关于 y 轴对称则 ϕ 的一个可能取值为
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 cos 2 x + 4 π 3 + 1 .1求 f π 12 的值.2求函数 f x 的单调区间.3函数 f x 的图像可由 y = sin x 的图像如何变换得来请详细说明.
将函数 f x = 3 cos x - sin x 的图象向右平移 θ 个单位后得到的图象关于直线 x = π 6 对称则 θ 的最小正值为__________.
若函数 f x = | sin x | x ⩾ 0 的图象与原点的直线 l 有且只有三个交点交点中横坐标的最大值为 α 则 1 + α 2 sin 2 α α = ______________.
将函数 f x = sin 2 x + ϕ 的图像向左平移 π 8 个单位所得的函数关于 y 轴对称则 ϕ 的一个可能取值为
将函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 2 个单位长度所得图象对应的函数
将函数 f x = sin 2 x - π 3 的图象向左平移 π 3 个单位长度再将图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变则所得图象对应的函数解析式为
将函数 y = cos 3 x + π 4 的图象怎样变换就可以得到 y = sin -3 x 的图象
已知函数 f x 的图象是由函数 g x = cos x 的图象经过如下变换得到先将 g x 的图象向右平移 π 3 个单位长度再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半纵坐标不变则函数 f x 的图象的一条对称轴方程为
设函数 f x = sin x + cos x g x = f x ⋅ f ' x + f x 2 Ⅰ求 g x 的周期和最大值; Ⅱ求 g x 的单调递增区间.
已知函数 y = A cos π 2 x + φ A > 0 在一个周期内的图象如图所示其中 P Q 分别是这段图象的最高点和最低点 M N 是图象与 x 轴的交点且 ∠ P M Q = 90 ∘ 则 A 的值为
设 f x = 2 3 sin π - x sin x - sin x - cos x 2 .1求 f x 的单调递增区间;2把 y = f x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把得到的图像向左平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图像求 g π 6 的值.
已知函数 f x = 4 s i n 2 π 4 + x - 2 3 cos 2 x -1 x ∈ [ π 4 π 2 ]. 1求 f x 的最大值及最小值 2若条件 p f x 的值域条件 q ` ` | f x - m | < 2 且 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在 [ − 1 2 3 2 ] 上的所有零点的和为
已知 a b 是实数 b > 0 函数 f x = 1 + a sin b x 的图象如图所示则符合条件的函数 y = log a x + b 的图象可能是
下列命题中真命题是
已知函数 f x = 2 cos 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象向右平移 π 6 个单位长度后得到的函数图象关于 y 轴对称则函数 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最大值与最小值之和为
如图是函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在区间 [ - π 6 5 π 6 ] 上的图象为了得到这个函数的图象只要将函数 y = sin x x ∈ R 的图象上所有的点
为了得到函数 y = sin 2 x - π 6 的图象可以将函数 y = cos 2 x 的图象
设函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x ω > 0 的最小正周期为 π 将 y = f x 的图象向右平移 π 3 个单位长度得到函数 y = g x 的图象则 g x 的一条对称轴为
已知函数 f x = log a cos 2 x - π 3 其中 a > 0 且 a ≠ 1 . 1 求它的定义域 2 求它的单调区间 3 判断它的周期性如果是周期函数求它的最小正周期.
已知函数 y = cos 2 x + φ − π ⩽ φ ⩽ π 的图象向右平移 π 2 个单位长度后与 y = sin 2 x + π 3 的图象重合则 ϕ = __________.
将函数 f x = 3 cos π x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把图象上所有的点向右平移 1 个单位长度得到函数 g x 的图象则函数 g x 的单调递减区间是
下列命题中真命题是___________. ① ∃ x ∈ R 使得 sin x + cos x = 2 ② ∀ x ∈ 0 π 有 sin x ＞ cos x ③ ∃ ϕ ∈ R 使得 f x = sin ω x + ϕ 为奇函数 ④ ∀ a ∈ -1 0 有 1 + a 2 ＜ 1 1 + a .
下列说法正确的是
已知函数 f x = sin ω x x ∈ R ω > 0 的最小正周期为 π 为了得到函数 g x = sin ω x + π 4 的图象只要将 y = f x 的图象
要得到函数 y = 2 cos x 的图象只需将函数 y = 2 sin 2 x + π 4 图象上的所有点的
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x y=sinx+Bcosx y=Asinx y=Asinx+Bcosx(A，B为任意常数)
+Bx)cos2x Acos2x+Bsin2x x(Ax+B)(cos2x+sin2x)
湘公网安备 43130202000226号