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已知f′(x)是奇函数f(x)的导函数,f(﹣1)=0,当x>0时,xf′(x)﹣f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )

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(﹣∞,0)  (0,+∞)  (﹣∞,e4)  (e4,+∞)  
(﹣1,0)∪(1,+∞)  (﹣∞,1)∪(0,1)  (0,1)∪(1,+∞)  (﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)    
f(x)+g(x)是偶函数  f(x)•g(x)是偶函数   f(x)+g(x)是奇函数  f(x)•g(x)是奇函数  
(﹣∞,﹣1)∪(0,1)   (﹣1,0)∪(1,+∞)   (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)   (﹣1,0)∪(0,1)  
函数f(x+1)一定是偶函数  函数f(x﹣1)一定是偶函数   函数f(x+1)一定是奇函数  函数f(x﹣1)一定是奇函数    
若f(x)为单调函数,f'(x)也是单调函数  若f(x)为奇函数,f'(x)是偶函数  若f(x)为偶函数,f'(x)是奇函数  若f(x)为周期函数,f'(x)是周期函数  
(﹣∞,﹣1)∪(0,1)  (﹣1,0)∪(1,+∞)  (﹣1,0)∪(0,1)  (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)  
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)   f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)   f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)   f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)  
(﹣∞,﹣1)∪(0,1)  (﹣1,0)∪(1,+∞)   (﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)  (0,1)∪(1,+∞)  

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