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长方体的全面积为 11 ，十二条棱长度之和为 24 ，则这个长方体的一条对角线长为( )
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高中数学《棱柱的结构特征》真题及答案
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一个长方体的棱长之和是120厘米．长宽高的比是321．这个长方体的体积是多少这个长方体的表面积是多少
长方体的三条棱长之比为123全面积为88cm2求它的对角线长.
一个长方体的长宽高之比为 2 : 1 : 3 全面积为 88 cm 2 则它的体积为____
一个长方体的长宽高恰好是三个连续的自然数并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍那么这个长方体的表
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一个长方体的棱长之和是48dm已知长方体的长是8dm宽是3dm求长方体的体积和表面积．
将两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体这时的长方体表面积比两个正方体的表面积之和少多少
用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体长方体的表面积是多少棱长之和是多少
把一个棱长为a的正方体任意截成两个长方体这两个长方体的表面积之和是．
已知一个长方体的表面积为48单位12条棱长度之和为36单位则这个长方体的体积的取值范围是单位.
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一底面为正方形的长方体各棱长之和为24则当该长方体体积最大时其外接球的体积为．
把一个长方体分割成两个小长方体后与原来相比保持不变的是
棱长之和
表面积之和
体积之和
表面积
把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少
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一个长方体的长宽高恰好是三个连续的自然数并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍那么这个长方体的表
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长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为345且它的8个顶点都在同一球面上这个球的表面积为
100π
150π
50π
200π
一个长方体的棱长总和是180厘米这个长方体相邻三条棱长度之和是多少厘米
把一个长方体分割成两个小长方体与原来相比保持不变．
体积之和
表面积之和
棱长之和
一个长方体的长宽高恰好是三个连续自然数并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍那么这个长方体的表面
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如图所示一个长方体的长为4cm宽为3cm高为5cm．则长方体所有棱长的和为长方体的表面积为
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深圳市的一家报刊摊点从报社买进深圳特区报的价格是每份 0.60 元卖出的价格是每份 1 元卖不掉的报纸可以以每份 0.10 元的价格退回报社.在一个月以 30 天计算里有 20 天每天可卖出 400 份其余 10 天每天只能卖出 250 份但每天从报社买进的份数必须相同这个摊主每天从报社买进多少份才能使每月所获的利润最大并计算他一个月最多可赚得的利润.
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卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ______________时这次行车总费用最低.
某商店预备在一个月内分批购买每张价值为 20 元的书桌共 36 台每批都购入 x 台 x 是正整数且每批均需付运费 4 元储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比若每批购入 4 台则该月需用去运费和保管费共 52 元现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费. 1 求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2 能否恰当地安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论并说明理由.
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近几年由于北京房价的上涨引起了二手房市场交易的火爆.房子几乎没有变化但价格却上涨了小张在 2010 年以 80 万元的价格购得一套新房子假设这 10 年来价格年膨胀率不变那么到 2020 年这所房子的价格 y 万元与价格年膨胀率 x 之间的函数关系式是____________.
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活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点研究表明活水围网养鱼时某种鱼在一定的条件下每尾鱼的平均生长速度 v 单位千克/年是养殖密度 x 单位尾/立方米的函数.当 x 不超过 4 尾/立方米时 v 的值为 2 千克/年;当 4 < x ⩽ 20 时 v 是 x 的一次函数当 x 达到 20 尾/立方米时因缺氧等原因 v 的值为 0 千克/年.1当 0 < x ⩽ 20 时求函数 v 关于 x 的函数表达式2当养殖密度 x 为多大时鱼的年生长量单位千克/立方米可以达到最大并求出最大值.
某商场在国庆促销期间规定商场内所有商品按标价的 80 % 出售同时当顾客在该商场内消费满一定金额后按如下方案获得相应金额的奖券根据上述促销方法顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如购买标价为 400 元的商品则消费金额为 320 元获得的优惠额为 400 × 0.2 + 30 = 110 元 .若顾客购买一件标价为 1000 元的商品则所能得到的优惠额为
某中学高一年级学生__对某蔬菜基地的收益作了调查该蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知从二月一日起的 300 天内西红柿市场售价与上市时间的关系用图a的一条折线表示西红柿的种植成本与上市时间的关系用图b的抛物线段表示试解答下列问题.1写出图a表示的市场售价与时间的函数关系式 P = f t 写出图b表示的种植成本与时间的函数关系式 Q = g t 2认定市场售价减去种植成本为纯收益问何时上市的西红柿纯收益最大注市场售价和种植成本的单位元/ 10 2 kg 时间单位天
某产品的总成本 y 万元与产量 x 台之间的函数关系是 y = 3000 + 20 x - 0.1 x 2 0 < x < 240 x ∈ N 若每件产品的售价为 25 万元则生产者不亏本时即销售收入不小于总成本的最低产量为
下图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积 m 2 与时间 t 月的关系 y = a t a > 0 且 a ≠ 1 有以下叙述①这个指数函数的底数是 2 ②第 5 个月时浮萍的面积就会超过 30 m 2 ③浮萍从 4 m 2 蔓延到 12 m 2 需要经过 1.5 个月④浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的说法是___________.
如图所示某地有三个村庄分别位于等腰 Rt △ A B C 的三个顶点处已知 A B = A C = 6 km 现计划在 B C 边的高 A O 上一点 P 处建造一个变电站.记 P 到三个村庄的距离之和为 y .1若 ∠ P B O = α 把 y 表示成 α 的函数关系式2变电站建于何处时它到三个村庄的距离之和最小
某种放射性元素的原子数 N 随时间 t 的变化规律是 N = N 0 e - λ t 其中 N 0 λ 是正常数.1说明该函数是增函数还是减函数;2把 t 表示成原子数 N 的函数;3求当 N = N 0 2 时 t 的值.
某地区植被破坏土地沙化越来越严重最近三年测得沙漠增加值分别为 0.2 万公顷 0.4 万公顷和 0.76 万公顷则下列函数中与沙漠增加数 y 万公顷关于年数 x 的函数关系较为相似的是
据报道青海湖的湖水在最近 50 年内减少了 10 % 如果按此规律设 2000 年的湖水量为 m 从 2000 年起过 x 年后湖水量 y 与 x 的函数关系式为
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某投资公司计划投资 A B 两种金融产品根据市场调查与预测 A 产品的利润与投资量成正比其关系如图① B 产品的利润与投资量的算术平方根成正比例其关系如图②注利润与投资量单位万元.1分别将 A B 两种产品的利润表示为投资量的函数关系式2该公司已有 10 万元资金将全部投入 A B 两种产品中问怎样分配这 10 万元资金才能使公司获得最大利润其最大利润为多少万元
某单位用 2160 万元购得一块空地计划在该地块上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购 地 总 费 用 建 筑 总 面 积
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元每生产一台仪器需增加投入 100 元已知总收益单位元满足函数 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 其中 x 单位台是仪器的月产量.1将利润表示为月产量的函数 f x 2当月产量为何值时公司所获利润最大最大利润为多少元总收益=总成本+利润
某居民小区要建一座八边形的休闲场所它的立体造型平面图是由两个相同的矩形 A B C D 和 E F G H 构成的面积为 200 平方米的十字型地域.计划在图中阴影部分铺花岗岩坪造价为每平方米 210 元再在四个空角图中四个三角形上铺草坪造价为每平方米 80 元.1设总造价为 S 元 A D 长为 x 米试建立 S 关于 x 的函数关系式.2当 x 为何值时 S 最小并求出这个最小值.
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律每生产产品 x 百台其总成本为 G x 万元其中固定成本为 2 万元并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元总成本 = 固定成本 + 生产成本.销售收入 R x 万元满足 R x = − 0.4 x 2 + 4.2 x − 0.8 0 ⩽ x ⩽ 5 10.2 x > 5 假定该产品产销平衡那么根据上述统计规律1要使工厂有赢利产量 x 应控制在什么范围2工厂生产多少台产品时可使赢利最多
如图所示在平行四边形 A B C D 中 ∠ D A B = 60 ∘ A B = 5 B C = 3 点 P 从起点 D 出发沿 D C C B 向终点 B 匀速运动设点 P 所走过的路程为 x 点 P 所经过的线段与线段 A D A P 所围成的图形的面积为 y y 随 x 变化而变化在下列图象中能正确反映 y 与 x 的函数关系的是
用模型 f x = a x + b 来描述某企业每季度的利润 f x 亿元和生产成本投入 x 亿元的关系.统计表明当每季度投入 1 亿元时利润 y 1 = 1 亿元当每季度投入 2 亿元时利润 y 2 = 2 亿元当每季度投入 3 亿元时利润 y 3 = 2 亿元.又定义:当 f x 使 f 1 - y 1 2 + f 2 - y 2 2 + f 3 - y 3 2 的数值最小时为最佳模型.1当 b = 2 3 求相应的 a 使 f x = a x + b 成为最佳模型;2根据1得到的最佳模型请预测每季度投入 4 亿元时利润 y 4 亿元的值.
如图所示长方体物体 E 在雨中沿面 P 面积为 S 的垂直方向作匀速移动速度为 v v > 0 雨速沿 E 移动方向的分速度为 c c ∈ R . E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分1 P 或 P 的平行面只有一个面淋雨的淋雨量假设其值与 | v - c | × S 成正比比例系数为 1 10 2其他面的淋雨量之和其值为 1 2 记 y 为 E 移动过程中的总淋雨量当移动距离 d = 100 面积 S = 3 2 时.1写出 y 的表达式2设 0 < v ⩽ 10 0 < c ⩽ 5 试根据 c 的不同取值范围确定移动速度 v 使总淋雨量 y 最少.
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