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已知 △ A B C 的外接圆半径为 1 ，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c .向量 m ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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内接于圆方式画正多边形时所输入的半径是
外切圆半径
内切圆半径
外接圆半径
内接圆半径
已知△ABC的边BC=4cm⊙O.是其外接圆且半径也为4cm则∠A.的度数是.
如果△ABC中∠A.∠B.∠C.所对的边分别为abc△ABC的外接圆半径为R.那么有关系式成立并被称
已知△ABC的边BC=4cm⊙O.是其外接圆且半径也为4cm则∠A.的度数是____
在△ABC中∠C.＝90°AC=3BC=4则△ABC外接圆的半径为
.边长为2的等边三角形的外接圆的半径为.
已知在直角ABC中∠C.=900AC=8㎝BC=6㎝则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝⊿
在△ABC中已知AB=2AC=BC边上的中线AD=2则△ABC的外接圆半径为
已知直角三角形的两条直角边长分别为512则它的外接圆半径R=_________.
在△ABC中∠C.=90°AC=4BC=3.1用直尺和圆规在图1中作出△ABC的外接圆在图2中作出△
如果圆的内接正六边形的边长为6cm则其外接圆的半径为
使用外切于圆方式画正多边形时所输入的半径是
外切圆半径
内切圆半径
外接圆半径
内接圆半径
下列关于外接圆等价径说法正确的是
粒子外接圆的直径为外接圆等价径
粒子外接圆的半径为外接圆等价径
与粒子投影面积相等的圆的直径为外接圆等价径
粒子投影的外接圆直径为外接圆等价径
粒子内接圆的直径为外接圆等价径
已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为_______
已知△ABC的三边长分别为357则该三角形的外接圆半径等于
已知正方形的周长为x它的外接圆半径为y则y关于x的解析式是________.
已知等边三角形的边长是4则它的一边上的高是外接圆半径是.
已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm则它的外接圆的半径为cm.
已知正方形的外接圆半径为2则这个正方形的边长为
已知△ABC的边BC=4cm⊙O.是其外接圆且半径也为4cm则∠A.的度数是.
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1求函数 f x = 8 cos x - 6 cos 2 x + cos 4 x 在 [ 0 π 3 上的最小值2设 x ∈ 0 π 3 证明 4 3 sin x − 1 6 sin 2 x < x < 8 3 sin x − sin 2 x + 1 12 sin 4 x 3设 n 为偶数且 n ⩾ 6 .单位圆的内接正 n 边形面积记为 S n .ⅰ证明 4 3 S 2 n − 1 3 S n < π < 8 3 S 2 n − 2 S n + 1 3 S n 2 ⅱ已知 1.732 < 3 < 1.733 3.105 < S 24 < 3.106 证明 3.14 < π < 3.15 .
已知函数 f x = x 2 e x - ln x . ln 2 ≈ 0.6931 e ≈ 1.649 Ⅰ当 x ⩾ 1 时判断函数 f x 的单调性Ⅱ证明当 x > 0 时不等式 f x > 1 恒成立.
已知函数 f x = 2 ln x - x 2 + a x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处切线的斜率为 -1 且不等式 f x ⩾ 2 x + m 在 [ 1 e e] 上有解求实数 m 的取值范围2若函数 f x 的图象与 x 轴有两个不同的交点 A x 1 0 B x 2 0 且 0 < x 1 < x 2 求证 f ′ x 1 + x 2 2 < 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数.
设函数 f x = e x ln x e 是自然对数的底数.1求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2令 Q x = 1 - 2 e x e x 证明当 x > 0 时 f x > Q x 恒成立.
正项等比数列 a n 中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 - 4 x 2 + 6 x - 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
已知函数 f x = ln 2 x x .1求 f x 在 [ 1 a ] a > 1 上的最小值2若关于 x 的不等式 f 2 x + m f x > 0 只有两个整数解求实数 m 的取值范围.
已知 f x = e x - a x 2 - 2 x + b e 为自然对数的底数 a b ∈ R .1设 f ' x 为 f x 的导函数证明当 a > 0 时 f ' x 的最小值小于 0 2若 a < 0 f x > 0 恒成立求符合条件的最小整数 b .
已知函数 f x = 1 e x - a x x ∈ R .1当 a = - 2 时求函数 f x 的单调区间2若 a > 0 且 x > 0 时 f x ⩽ | ln x | 求 a 的取值范围.
已知偶函数 f x 是定义在 R 上的可导函数其导函数为 f ' x 当 x < 0 时有 2 f x + x f ' x > x 2 则不等式 x + 2014 2 f x + 2014 - 4 f -2 < 0 的解集为
已知函数 f x = x ln x - k x k ∈ R 其图象与 x 轴交于不同的两点 A x 1 0 B x 2 0 且 x 1 < x 2 .1求实数 k 的取值范围2证明 x 1 + x 2 < 2 e .
已知函数 f x = x - ln x - a g x = x + 1 x − ln x a + 1 a ∈ R .1若 f x ⩾ 0 在定义域内恒成立求 a 的取值范围2当 a 取1中的最大值时求函数 g x 的最小值3证明不等式 ∑ k = 1 n 1 2 k + 1 2 k + 2 > ln 2 n + 1 2 n + 1 n ∈ N ∗ .
已知函数 f x = 2 - a x - 1 - 2 ln x g x = e x e x a ∈ R e 为自然对数的底数.1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若对任意给定的 x 0 ∈ 0 e ] 在 0 e ] 上总存在两个不同的 x i i = 1 2 使得 f x i = g x 0 成立求 a 的取值范围.
若关于 x 的不等式 m e x x ⩾ 6 − 4 x 在 0 + ∞ 上恒成立则实数 m 的取值范围为
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于____________.
设点 P 在曲线 y = 2 e x 上点 Q 在曲线 y = ln x - ln 2 上则 | P Q | 的最小值为
设函数 f x = x 3 - a x 2 + 2 b x + 1 的导函数为 f ' x 若函数 f ' x 的图象关于直线 x = 2 3 对称且当 x ∈ [ 1 π ] 时恒有 f x ⩾ 1 则实数 b 的取值范围为
已知函数 f x 的定义域为 R 且 f ' x + f x = 2 x e - x 若 f 0 = 1 则函数 f ' x f x 的取值范围为
已知函数 f x = e - x - a x x ∈ R . 1 当 a = - 1 时求函数 f x 的最小值 2 若 x ⩾ 0 时 f − x + ln x + 1 ⩾ 1 求实数 a 的取值范围 3 求证 e 2 - e < 3 2 .
设函数 f x = e x + m x x ≠ 0 m ≠ 0 在 x = 1 处的切线与 e - 1 x - y + 2016 = 0 平行 k f s ⩾ t ln t + 1 在 s ∈ 0 + ∞ t ∈ 1 e] 上恒成立则实数 k 的取值范围为________.
已知函数 f x = 1 3 x 2 − 1 2 a + 2 x 2 + x a ∈ R .1当 a = 0 时记 f x 图象上动点 P 处的切线斜率为 k 求 k 的最小值2设函数 g x = e - e x x e 为自然对数的底数若对于 ∀ x > 0 f ′ x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 ②若 0 < x 1 < x 2 < π 则 x 1 x 2 < sin x 1 sin x 2 ③若 a < sin x x < b 对 ∀ x ∈ 0 π 2 恒成立则 a 的最大值为 2 π b 的最小值为 1 .其中正确结论的个数为
已知函数 f x = x e x - a ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线平行于 x 轴.1求 f x 的单调区间2证明当 b ⩽ e 时 f x ⩾ b x 2 − 2 x + 2 .
已知函数 f x = e x x 2 - m x + 1 .1若 m ∈ -2 2 求函数 y = f x 的单调区间2若 m ∈ 0 1 2 ] 则当 x ∈ [ 0 m + 1 ] 时函数 y = f x 的图象是否总在直线 y = x 上方请写出判断过程.
已知函数 f x = 2 ln x + x - a x 2 g x = x ln x - 3 + 1 - a x 2 .1若函数 f x 在 [ 1 4 ] 上单调递增求实数 a 的取值范围2设函数 h x = f x - g ' x 试讨论函数 y = h x x ∈ [ 1 4 ] 的零点个数.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e e 为自然对数的底数.Ⅰ若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值Ⅱ设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - 2 a + 2 x + 2 a + 1 ln x .1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线的斜率小于 0 求 f x 的单调区间2对任意的 a ∈ [ 3 2 5 2 ] 函数 g x = f x - λ x 在区间 [ 1 2 ] 上为增函数求 λ 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + x 2 - 2 a x + 1 a 为常数.1讨论函数 f x 的单调性2若存在 x 0 ∈ 0 1 ] 使得对任意的 a ∈ -2 0 ] 不等式 2 m e a a + 1 + f x 0 > a 2 + 2 a + 4 其中 e 为自然对数的底数都成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = - ln x + t x - 1 t 为实数.1当 t = 1 时求函数 f x 的单调区间2若当 t = 1 2 时 k x - 1 2 - f x < 0 在 1 + ∞ 上恒成立求实数 k 的取值范围.
设 f x = a x + b e -2 x 曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程为 x + y - 1 = 0 .1求 a b 2设 g x = f x + x ln x 证明当 0 < x < 1 时 2 e -2 - e -1 < g x < 1 .
设函数 f x = - 2 x 2 + a x - ln x a ∈ R g x = e x e x + 3 .1若函数 f x 在定义域内单调递减求实数 a 的取值范围2若对任意 x ∈ 0 e 都有唯一的 x 0 ∈ [ e -4 e] 使得 g x = f x 0 + 2 x 0 2 成立求实数 a 的取值范围.
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