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已知函数 f x = 2 sin x - ...
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高中数学《两角和与差的正弦函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 0 < β < α < π . 1若 | a → - b → | = 2 求证 a → ⊥ b → 2设 c → = 0 1 若 a → + b → = c → 求 α β 的值.
函数 y = 3 2 sin 2 x + cos 2 x 的最小正周期为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边长分别为 a b c a sin B cos C + c sin B cos A = 1 2 b 且 a > b 则 ∠ B =
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 a = 3 cos A = 6 3 B = A + \pi 2 . Ⅰ求 b 的值 Ⅱ求 △ A B C 的面积
已知函数 f x = 2 sin π 8 x + π 4 + 1 .Ⅰ在所给的坐标纸上作出函数 y = f x x ∈ [ -2 14 ] 的图像不要求作图过程.Ⅱ令 g x = f x + f - x x ∈ R 求函数 y = g x 的最大值.
给出下列三个等式 f x y = f x + f y f x + y = f x f y f x + y = f x + f y 1 - f x f y .下列函数中不满足其中任何一个等式的是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
设 0 ⩽ α < 2 π 若 sin α > 3 cos α 则 α 的取值范围是_________________.
在平面直角坐标系中点 O 0 0 P 6 8 将向量 O P ⃗ 绕点 O 逆时针方向旋转 3 π 4 后得向量 O Q ⃗ 则点 Q 的坐标是
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边 a cos C + 3 a sin C - b - c = 0 .1求 A ;2若 a = 2 △ A B C 的面积为 3 求 b c .
函数 f x = sin x + φ - 2 sin φ cos x 的最大值为_____.
已知 f x = 3 sin x cos x − cos 2 x + 1 2 . 1 写出 f x 的最小正周期 T ; 2 求出 y = f x 0 ≤ x ≤ 5 π 6 y = 0 0 ≤ x ≤ 5 π 6 x = 5 π 6 -1 ≤ y ≤ 0 以及 x = 0 − 1 2 ≤ y ≤ 0 围成的平面图形的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .已知 A = π 4 b sin π 4 + C - c sin π 4 + B = a . 1求证 B - C = π 2 2若 a = 2 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 . Ⅰ求 f x 的定义域与最小正周期 Ⅱ设 α ∈ 0 π 4 .若 f α 2 = 2 cos 2 α 求 α 的大小.
函数 f x = 6 cos 2 ω x 2 + 3 sin ω x − 3 ω > 0 在一个周期内的图像如图所示 A 为图像的最高点 B C 为图像与 x 轴的交点且 △ A B C 为正三角形.Ⅰ求 ω 的值及函数 f x 的值域Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ − 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的图象部分如图所示. Ⅰ求出函数 f x 的解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 已知 b cos C + c cos B = 2 b 则 a b = __________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c .已知 b sin A = 3 c sin B a = 3 cos B = 2 3 . 1求 b 的值 2求 sin 2 B - π 3 的值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a = b cos C + c sin B . Ⅰ求 B ; Ⅱ若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x + 2 sin 2 x - 1 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ当 x ∈ [ - 5 π 12 π 6 ] 时求函数 f x 的最大值.
已知函数 f x = A sin x + π 3 x ∈ R 且 f 5 π 12 = 3 2 2 . 1求 A 的值 2若 f θ - f - θ = 3 θ ∈ 0 π 2 求 f π 6 − θ .
已知函数 f x = sin 2 x + π 3 + sin 2 x − π 3 + 2 cos 2 x - 1 x ∈ R 1求函数 f x 的最小正周期 2求函数 f x 在区间 [ − π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = sin x + θ + a cos x + 2 θ 其中 a ∈ R θ ∈ − π 2 π 2 .1当 a = 2 θ = π 4 时求 f x 在区间 0 π 上的最大值与最小值2若 f π 2 = 0 f π = 1 求 a θ 的值.
设当 x = θ 时函数 f x = sin x - 2 cos x 取得最大值则 cos θ =_______.
已知函数 y = tan ω x ω > 0 与直线 y = a 相交于 A B 两点且|AB|最小值为 π 则函数 f x = 3 sin ω x − cos ω x 的单调增区间是_.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 且有 2 sin B cos A = sin A cos C + cos A sin C .1求角 A 的大小2若 b = 2 c = 1 D 为 B C 的中点求 A D 的长.
在 △ A B C 中角 A B C 所对边分别为 a b c 且 1 + tan A tan B = 2 c b . 1 求角 A 2 若 a = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 b + c 的值.
4 cos 50 ∘ - tan 40 ∘ =
已知函数 f x = sin 3 x + π 4 . 1求 f x 的单调递增区间 2若 α 是第二象限角 f α 3 = 4 5 cos α + π 4 cos 2 α 求 cos α - sin α 的值.
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