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已知函数 f x = sin x + θ ...
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高中数学《两角和与差的正弦函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 a .① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ .1从上述五个式子中选择一个求出常数 a .2根据1的计算结果将该同学的发现推广为一个三角恒等式并证明你的结论.
在 △ A B C 中 cos A = 5 5 cos B = 10 10 .1求角 C 2设 A B = 2 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 π 3 + 3 sin 2 x .1求函数 f x 的最小正周期和最大值2设 △ A B C 的三内角分别是 A B C 若 f C 2 = − 1 2 且 A C = 1 B C = 3 求 sin A 的值.
化简 cos α - β cos β - sin α - β sin β 的结果为
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 3 - 2 cos 2 x + 1 .1试将函数 f x 化为 f x = A sin ω x + ϕ + B ω > 0 的形式并求该函数的对称中心2若锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = cos B 2 cos 2 C 2 − 1 n → = c b - 2 a 且 m → ⋅ n → = 0 .1求角 C 的大小2若点 D 为边 A B 上一点且满足 A D ⃗ = D B ⃗ | C D ⃗ | = 7 c = 2 3 求 △ A B C 的面积.
计算 sin 43 ∘ cos 13 ∘ + sin 47 ∘ cos 103 ∘ 的结果等于
若 α 是锐角且 cos α + π 6 = − 1 3 则 sin α 的值为
将向量 O A ⃗ = 1 1 绕原点 O 逆时针方向旋转 60 ∘ 得到 O B ⃗ 则 O B ⃗ =
已知 sin π 6 - α = cos π 6 + α 则 tan α =
在 △ A B C 中 a b c 分别是三内角 A B C 所对的三边已知 b 2 + c 2 = a 2 + b c .1求角 A 的大小2若 2 sin 2 B 2 + 2 sin 2 C 2 = 1 试判断 △ A B C 的形状.
将 O A ⃗ = 1 1 绕原点 O 逆时针方向旋转 60 ∘ 得到 O B ⃗ 则 O B ⃗ =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c b = a cos C + c sin A cos B = 4 5 .1求 cos C 的值2若 B C = 10 求 A B 边上的中线 C D 的长.
已知 P Q 是圆心在坐标原点 O 的单位圆上的两点分别位于第一象限和第四象限且 P 点的纵坐标为 4 5 Q 点的横坐标为 5 13 则 cos ∠ P O Q =
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos 2 B + cos B = 1 - cos A cos C .1求证 a b c 成等比数列2若 b = 2 求 △ A B C 的面积的最大值.
对任意 x y ∈ R 恒有 sin x + cos y = 2 sin x + y 2 + π 4 cos x - y 2 - π 4 则 sin 13 π 24 cos 5 π 24 = _________.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 3 - 2 cos 2 x + 1 .Ⅰ试将函数 f x 化为 f x = A sin ω x + ϕ + B ω > 0 的形式并求该函数的对称中心Ⅱ若锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
已知 tan x 2 = 2 .1求 tan x 的值2求 cos 2 x 2 cos π 4 + x ⋅ sin x 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = m + t y = 4 t 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 cos θ + π 4 .1把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程并说明曲线 C 的形状2若曲线 C 上存在点 P 到直线 l 的距离为 2 2 求实数 m 的取值范围.
对于锐角 α 若 sin α - π 6 = 1 3 则 cos α - π 3 =
已知 cos α - π 6 + sin α = 4 3 5 则 sin α + 7 π 6 的值是____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = φ θ = φ + π 4 θ = φ − π 4 θ = φ + π 2 与曲线 C 1 分别交异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 和 C 2 化成直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
在 △ A B C 中若 b 2 = a c 则 cos A - C + cos B + cos 2 B 的值是____________.
若 a ∈ 0 π 2 cos π 4 - α = 2 2 cos 2 α 则 sin 2 α = _______________.
已知 α ∈ π 2 π sin α + π 4 = 3 5 则 cos α =
cos 15 ∘ 的值是
已知函数 f x = 2 sin 1 3 x − π 6 x ∈ R .1求 f 5 π 4 的值2设 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 3 α + π 2 = 10 13 f 3 β + 2 π = 6 5 求 cos α + β 的值.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及| a → + b → |2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → |求 f x 的最大值和最小值.
若向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 且 | a → + b → | ⩽ 2 a → ⋅ b → 则 cos α - β = ____________.
若角 α 的终边过点 P -3 -4 则 cos π - 2 α =
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