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（2015年·北京顺义区一模文科）已知椭圆C：x2+4y2＝16． （Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）设椭圆C与y轴下半轴的交点为B，如果直线y＝kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E，F，且B...
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高三下学期数学《2015年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）》真题及答案
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2015年·北京顺义区一模文科已知函数fx＝2sinωx+ω＞0x∈R．又fx1＝﹣2fx2＝0且
2018年·北京市顺义区一模已知xy∈R且0＜x＜y＜1则
x
﹣1
＜y
﹣1
＜1
1＜lgx＜lgy
0＜sinx＜siny
2018年·北京市顺义区一模已知点Pxy的坐标满足条件且点P在直线3x+y﹣m=0上．则m的取值范围
[﹣9，9]
[﹣8，9]
[﹣8，10]
[9，10]
2015年·北京顺义区二模理科已知双曲线的离心率为顶点与椭圆的焦点相同那么该双曲线的焦点坐标为渐近线
2018年·北京顺义区二模若xy满足则2x+y的最大值为
1
3
4
2015年·北京顺义区一模文科已知函数fx＝x3﹣6x2+9x则fx在闭区间[﹣15]上的最小值为
2016年·北京市顺义区一模已知i为虚数单位则i2i+1＝
2+i
2﹣i
﹣2+i
﹣2﹣i
2015年·北京顺义区一模文科已知直线ly＝x点Pxy是圆x﹣22+y2＝1上的动点则点P到直线l
2018年·北京市顺义区一模已知双曲线和椭圆焦点相同则该双曲线的方程为．
2015年·北京顺义区一模文科在复平面内复数z＝1+2i2对应的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
2015年·北京顺义区一模文科不等式组所表示平面区域的面积为．
2018年·北京顺义区二模若x﹣2ii=2+ix∈R则x=．
2015年·北京顺义区一模文科已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}B＝{﹣2﹣112}则A∩B＝
{﹣2，﹣1}
{﹣1，2}
{1，2}
{﹣2，﹣1，1，2}
2015年·北京顺义区一模文科下列函数中既是奇函数又在区间0+∞上单调递减的是
y＝﹣x
2
+2
y＝
y＝2
﹣x
y＝lnx
2018年·北京市顺义区一模已知集合A={x||x|＜3}B={x|x＜﹣4或x＞1}则A∩B=
{x|﹣4＜x＜﹣3}
{x|﹣4＜x＜3}
{x|﹣3＜x＜1}
{x|1＜x＜3}
2015年·北京顺义区一模文科函数y＝sinx+φ的图象关于y轴对称的充分必要条件是
φ＝
φ＝π
φ＝kπ+
，k∈
Z
φ＝2kπ+
，k∈
Z
2015年·北京顺义区一模文科当n＝5时执行如图所示的程序框图输出的S的值等于
2
4
7
11
2015年·北京顺义区一模文科若4x+4y＝1则x+y的取值范围是
[0，1]
[﹣1，0]
[﹣1，+∞）
（﹣∞，﹣1]
2015年·北京顺义区一模文科双曲线﹣＝1的离心率为则m＝其渐近线方程为．
2015年·北京丰台区二模文科已知正实数xy满足xy＝3则2x+y的最小值是．
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2016年·北京市西城区二模若复数z满足z+z•i＝2+3i则在复平面内z对应的点位于
2016年·北京市通州区一模若定义域均为D的三个函数fxgxhx满足条件∀x∈D点xgx与点xhx都关于点xfx对称则称hx是gx关于fx的“对称函数”．已知gx＝fx＝3x+bhx是gx关于fx的“对称函数”且hx≥gx恒成立则实数b的取值范围是
2016年·北京市通州区一模已知函数fx＝x2﹣x﹣eaxa≠0． Ⅰ当a＝时求函数fx的零点 Ⅱ求fx的单调区间 Ⅲ当a＞0时若fx+≥0对x∈R恒成立求a的取值范围．
2016年·北京市西城区二模某中学有初中学生1800人高中学生1200人为了解学生本学期课外阅读时间现采用分成抽样的方法从中抽取了100名学生先统计了他们课外阅读时间然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组再将每组学生的阅读时间单位小时分为5组[010[1020[2030[3040[4050]并分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图． 1写出a的值 2试估计该校所有学生中阅读时间不小于30个小时的学生人数 3从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人并用X表示其中初中生的人数求X的分布列和数学期望．
2016年·北京市顺义区一模在数列{an}中a1＝0其中m∈Rn∈N*． Ⅰ当m＝1时求a2a3a4的值 Ⅱ是否存在实数m使a2a3a4构成公差不为0的等差数列证明你的结论 Ⅲ当m＞时证明存在k∈N*使得ak＞2016．
2016年·北京市西城区二模在某中学的“校园微电影节”活动中学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优．若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影则称A电影不亚于B电影已知共有10部微电影参展如果某部电影不亚于其他9部就称此部电影为优秀影片那么在这10部微电影中最多可能有部优秀影片．
2016年·北京市西城区一模如图在棱长为aa＞0的正四面体ABCD中点B1C1D1分别在棱ABACAD上且平面B1C1D1∥平面BCDA1为△BCD内一点记三棱锥A1﹣B1C1D1的体积V设＝x对于函数V＝fx则
2016年·北京市西城区一模一辆赛车在一个周长为3km的封闭跑道上行驶跑道由几段直道和弯道组成图1反应了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系． 根据图1有以下四个说法 ①在这第二圈的2.6km到2.8km之间赛车速度逐渐增加 ②在整个跑道上最长的直线路程不超过0.6km ③大约在这第二圈的0.4km到0.6km之间赛车开始了那段最长直线路程的行驶 ④在图2的四条曲线注s为初始记录数据位置中曲线B最能符合赛车的运动轨迹． 其中所有正确说法的序号是．
2016年·北京市通州区一模若是单位向量且•＝0则﹣•﹣的最大值为．
2016年·北京市顺义区一模在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中主持人准备了AB两个问题规定被抽签抽到的答题同学答对问题A可获得100分答对问题B可获得200分答题结果相互独立互不影响先回答哪个问题由答题同学自主决定但只有第一个问题答对才能答第二个问题否则终止答题．答题终止后获得的总分决定获奖的等次．若甲是被抽到的答题同学且假设甲答对AB问题的概率分别为． Ⅰ记甲先回答问题A再回答问题B得分为随机变量ξ求ξ的分布列和数学期望 Ⅱ你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高请说明理由．
2016年·北京市西城区一模在平面直角坐标系中xOy中曲线C的参数方程为θ为参数则曲线C是
2016年·北京市西城区二模设a∈R函数fx＝． 1若函数fx在0f0处的切线与直线y＝3x﹣2平行求a的值 2若对于定义域内的任意x1总存在x2使得fx2＜fx1求a的取值范围．
2016年·北京市西城区一模一个棱长为4的正方体被一个平面截去一部分后所得几何体的三视图如图所示则该截面的面积是．
2016年·北京市通州区一模在△ABC中∠A＝60°AC＝1△ABC的面积为则BC的长为．
2016年·北京市顺义区一模已知函数fx＝x2﹣lnx． Ⅰ求曲线y＝fx在点1f1处的切线方程 Ⅱ设gx＝x2﹣x+t若函数hx＝fx﹣gx在上这里e≈2.718恰有两个不同的零点求实数t的取值范围．
2016年·北京市西城区一模设x∈0则“a∈﹣∞0”是“x＞x+a”的
2016年·北京市西城区一模已知等差数列{an}的公差d＞0a3＝﹣3a2a4＝5则an＝记{an}的前n项和为Sn则Sn的最小值为．
2016年·北京市通州区一模图甲是应用分形几何学做出的一个分形规律图按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图． 我们采用“坐标”来表示图乙各行中的白圈黑圈的个数横坐标表示白圈的个数纵坐标表示黑圈的个数．比如第一行记为01第二行记为12第三行记为45照此下去第四行中白圈与黑圈的“坐标”为第nn∈N*行中白圈与黑圈的“坐标”为．
2016年·北京市西城区二模某市家庭煤气的使用量xm3和煤气费fx元满足关系fx＝已知某家庭今年前三个月的煤气费如表若四月份该家庭使用了20m3的煤气则其煤气费为
2016年·北京市西城区二模设xy满足约束条件则z＝x+3y的最大值是．
2016年·北京市通州区一模如图的程序框图输出S的值为
2016年·北京市西城区二模设直线l3x+4y+a＝0圆Cx﹣22+y2＝2若在圆C上存在两点PQ在直线l上存在一点M使得∠PMQ＝90°则a的取值范围是
2016年·北京市通州区一模某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为
2016年·北京市西城区二模已知任意的正整数n都可唯一表示为n＝a0•2k++…++ak•20其中a0＝1a1a2…ak∈{01}k∈N． 对于n∈N*数列{bn}满足当a0a1…ak中有偶数个1时bn＝0否则bn＝1如数5可以唯一表示为5＝1×22+0×21+1×20则b5＝0． 1写出数列{bn}的前8项 2求证数列{bn}中连续为1的项不超过2项 3记数列{bn}的前n项和为Sn求满足Sn＝1026的所有n的值．结论不要求证明
2016年·北京市西城区二模某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥最长棱的棱长为
2016年·北京市通州区一模中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图如图其中上面的折线代表可能出现的最高气温下面的折线代表可能出现的最低气温． Ⅰ指出最高气温与最低气温的相关性 Ⅱ比较最低气温与最高气温方差的大小结论不要求证明 Ⅲ在[8002300]内每个整点时刻的温差最高气温与最低气温的差依次记为t1t2t3…t16求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于3°的概率．
2016年·北京市西城区二模设双曲线C的焦点在x轴上渐近线方程为y＝x则其离心率为若点42在C上则双曲线C的方程为．
2016年·北京市西城区一模某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试现从中随机抽取40名学生的测试成绩整理数据并按分数段[4050[5060[6070[7080[8090[90100]进行分组假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替则得到体育成绩的折线图如下． 1体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有1000名学生试估计高一全校中“体育良好”的学生人数 2为分析学生平时的体育活动情况现从体积成绩在[6070和[8090的样本学生中随机抽取2人求在抽取的2名学生中至少有1人体育成绩在[6070的概率 3假设甲乙丙三人的体育成绩分别为abc且分别在[7080[8090[90100]三组中其中abc∈N当数据abc的方差s2最小时写出abc的值．结论不要求证明 注s2＝[2+x2﹣2+…+2]其中为数据x1x2…xn的平均数
2016年·北京市西城区一模在平面直角坐标系xOy中向量＝﹣12＝2m若OAB三点能构成三角形则
2016年·北京市通州区一模若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx+分为面积相等的两部分则k的值是
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0＜sinx＜siny
y＝2﹣x y＝lnx
φ＝π
，k∈Z φ＝2kπ+
，k∈Z
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