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如图,四边形 A B C D 是边长为 3 的正方形, D E ⊥ 平面 A B C D , A F // D...
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高中数学《用向量证明平行》真题及答案
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若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线这个四边形叫做
如图是边长为25cm的活动四边形衣帽架它应用了四边形的.
平行四边形的周长等于56cm两邻边长的比为3∶1那么这个平行四边形较长的边长为_______.
如图四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形且AC∶AF=2∶3则下列结论不正确的是
四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
AD与AE的比是2∶3
四边形ABCD与四边形AEFG的周长比为2∶3
四边形ABCD与四边形AEFG的面积比为4∶9
平行四边形的两组对边分别______且______平行四边形的两组对角分别______两邻角____
如图43374×4的方格中每个小正方形的边长都是1则S.四边形ABDC与S.四边形ECDF的大小
S.
四边形ABDC
=S.
四边形ECDF
S.
四边形ABDC
< S.
四边形ECDF
S.
四边形ABDC
=S.
四边形ECDF
+1
S.
四边形ABDC
=S.
四边形ECDF
+2
把边长为357的两个全等三角形拼成四边形一共能拼成____________种不同的四边形其中有___
四边形没有稳定性当四边形形状改变时发生变化的是
四边形的边长
四边形的周长
四边形的某些角的大小
四边形的内角和
四边形没有稳定性当四边形形状改变时发生变化的是
四边形的边长
四边形的周长
四边形的某些角的大小
四边形的内角和
四边形ABCD为边长等于1的菱形顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH四边形EFGH称为原四边形的
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片从中取一些纸片按如图7所示的顺序拼接起来排在第一位的是四边
四边形ABCD为边长等于1的菱形顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH四边形EFGH称为原四边形的中
如图3×3网格中一个四边形ABCD若小方格正方形的边长为1则四边形ABCD的周长是______
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察探究完成说明和填空.如图①在四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次
如图下面四边形的表示方法①四边形ABCD②四边形ACBD③四边形ABDC④四边形ADCB.其中正确的
1种
2种
3种
4种
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若直线 l 的一个方向向量为 a → = 1 0 2 平面 α 的一个法向量为 u → = -2 0 -4 则直线 l 与平面 α 的位置关系为_________.
如图在四边形 A B C D 中 A B = A D = 4 B C = C D = 7 点 E 为线段 A D 上一点.现将 △ D C E 沿线段 E C 翻折到 △ P C E 点 D 与点 P 重合位置连接 P A P B 使得平面 P A C ⊥ 平面 A B C E .1证明: B D ⊥ 平面 P A C ;2若 ∠ B A D = 60 ∘ 且点 E 为线段 A D 的中点求二面角 P - A B - C 的余弦值.
如图平面 A B C D ⊥平面 A D E F 四边形 A B C D 为菱形四边形 A D E F 为矩形 M N 分别是 E F B C 的中点 A B = 2 A F ∠ C B A = 60 ∘ .1求证 D M ⊥平面 M N A 2若三棱锥 A - D M N 的体积为 3 3 求点 A 到平面 D M N 的距离.
已知四棱锥 P - A B C D 底面 A B C D 是直角梯形 A D // B C ∠ B C D = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D △ A B M 是边长为 2 的等边三角形 P A = D M = 2 3 .1求证平面 P A M ⊥ 平面 P D M 2若点 E 为 P C 的中点求二面角 P - M D - E 的余弦值.
已知平面 α 的一个法向量为 n → = 1 -1 0 则 y 轴与平面 α 所成的角的大小为
若正三棱锥的侧面都是直角三角形则侧面与底面所成的二面角的余弦值为
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是棱 D D 1 的中点.在棱 C 1 D 1 上是否存在一点 F 使 B 1 F //平面 A 1 B E 证明你的结论.
如图已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 A = 5 A B = 12 则直线 B 1 C 1 到平面 A 1 B C D 1 的距离是
若 A 0 2 7 4 B 1 -1 0 C -2 1 0 是平面 α 内的三点设平面 α 的法向量 n → = x y z x y z ≠ 0 则 x ∶ y ∶ z = _________.
已知 A B ⃗ = -3 1 2 平面 α 的一个法向量为 n → = 2 -2 4 点 A 不在平面 α 内则直线 A B 与平面 α 的位置关系为
如图三棱台 D E F - A B C 中底面是以 A B 为斜边的直角三角形 F C ⊥ 底面 A B C A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点.1求证直线 B D //平面 F G H 2若 B C = C F = A B 2 求二面角 A - G H - F 的余弦值.
已知点 A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 则平面 A B C 与平面 x O y 所成锐二面角的余弦值为_________.
在 △ A B C 中 A B = 4 A C = 4 2 ∠ B A C = 45 ∘ 以 A C 的中线 B D 为折痕将 △ A B D 沿 B D 折起构成二面角 A - B D - C 在平面 B C D 内作 C E ⊥ C D 且 C E = 2 连接 D E A E A C 如图所示.1求证 C E //平面 A B D 2若二面角 A - B D - C 的大小为 90 ∘ 求二面角 B - A C - E 的余弦值.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 4 M N E F 分别为 A 1 D 1 A 1 B 1 C 1 D 1 B 1 C 1 的中点求平面 A M N 与平面 E F B D 间的距离.
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 3 A A 1 = a E F 分别是 B B 1 C C 1 上的点且 B E = a C F = 2 a 求证平面 A E F ⊥ 平面 A C F .
如图正三角形 A B C 与正三角形 B C D 所在的平面互相垂直则直线 C D 与平面 A B D 所成角的正弦值为_________.
如图已知四边形 A B C D 与 B D E F 均为菱形 A C 与 B D 相交于点 O ∠ D A B = ∠ D B F = 60 ∘ 且 F A = F C .1求证 F C //平面 E A D 2求二面角 A - F C - B 的余弦值.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中所有棱长均为 1 且 A A 1 ⊥ 底面 A B C 则点 B 1 到平面 A B C 1 的距离为________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 2 的正三角形且侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 侧棱长是 3 D 是 A C 的中点.1求证 B 1 C //平面 A 1 B D 2求二面角 A 1 - B D - A 的大小3求直线 A B 1 与平面 A 1 B D 所成角的正弦值.
如图已知 O 是边长为 2 2 的正方形 A B C D 的中心点 E F 分别是 A D B C 的中点沿对角线 A C 把正方形 A B C D 折成直二面角 D - A C - B .1求 ∠ E O F 的大小2求二面角 E - O F - A 的余弦值3求点 D 到平面 E O F 的距离.
如图所示已知四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形且 P A ⊥ 平面 A B C D P A = A D = A C 点 F 为 P C 的中点则二面角 C - B F - D 的正切值为
设直线 l 的方向向量 u → = -2 2 t 平面 α 的一个法向量 v → = 6 -6 12 若直线 l ⊥ 平面 α 则实数 t 等于
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 是一个直角梯形 A B ⊥ A D A B C D 为梯形的两腰且 A B = A D = A A 1 = a .1若截面 A C D 1 的面积为 S 求点 D 到平面 A C D 1 的距离2当 A B B C 为何值时平面 A B 1 C ⊥ 平面 A B 1 D 1 ?
如图四边形 P D C E 为矩形四边形 A B C D 为梯形平面 P D C E ⊥ 平面 A B C D ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D = 1 P D = 2 .1若 M 为 P A 的中点求证 A C //平面 M D E 2求直线 P A 与平面 P B C 所成角的正弦值3在线段 P C 上是否存在一点 Q 除去端点使得平面 Q A D 与平面 P B C 所成的锐二面角的大小为 π 3 ?
已知棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B 1 C 1 和 C 1 D 1 的中点则点 A 1 到平面 B D F E 的距离为_______.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为底面 A B C D 的中心 P 是 D D 1 的中点.设 Q 是 C C 1 上的点则当点 Q 在什么位置时平面 D 1 B Q //平面 P A O ?
如图甲所示在矩形 A B C D 中 A B = 4 B C = 2 E 为 D C 的中点沿 A E 将 △ A E D 翻折使二面角 D - A E - B 为直二面角如图乙.1求证 A D ⊥ B E 2求 D E 与平面 A B C E 所成角的大小3求二面角 D - E C - B 的正切值.
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长与底面边长相等则 A B 1 与侧面 A C C 1 A 1 所成角 θ 的正弦值为
已知平面 α 内有一点 A 2 -1 2 α 的一个法向量为 n → = 1 2 1 6 1 3 则下列四个点中在平面 α 内的是
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