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设向量组α1,α2,α3线性无关,β1不可由α1,α2,α3线性表示,而β2可由α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是( )
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国家统考科目《单项选择》真题及答案
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设n维列向量组α1α2αmm<n线性无关则n维列向量组β1β2βm线性无关的充分必要条件是_____
向量组α
1
,α
2
,…,α
m
可由向量组β
1
,β
2
,…,β
m
线性表示
向量组α
1
,β
2
,…,β
m
可由向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性表示
向量组α
1
,α
2
,…,α
m
与向量组β
1
,β
2
,…,β
m
等价
矩阵A=(α
1
,α
2
,…,α
m
)与矩阵B=(β
1
,β
2
,…,β
m
)等价
设向量组α1α2α3线性相关向量组α2α3α4线性无关问α4能否由α1α2α3线性表出证明你的结论
设向量组α1=1113Tα2=-1-351Tα3=32-1p+2Tα4=-2-610pT.1p为何值
设向量组Ⅰa1a2ar可由向量组Ⅱβ1β2β5线性表示下列命题正确的是______
若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s.
若向量组Ⅰ线性相关,则r>s.
若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.
若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
设向量组Ⅰα1α2αr可由向量组Ⅱβ1β2βs线性表示下列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s.
若向量组Ⅰ线性相关,则r>s.
若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.
若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
设α1α2αs和β1β2βt是两个线性无关的n维向量组证明向量组α1α2αsβ1β2βt线性相关的充
已知向量组α1=1102Tα2=-1011Tα3=23a7Tα4=-153a+11T线性相关而且向量
已知3维列向量组S1α1α2线性无关S2β1β2线性无关.Ⅰ证明存在非零向量ξ既可以由α1α2线性表
设α1α2β1β2均是三维列向量且α1α2线性无关β1β2线性无关证明存在非零向量ξ使得ξ既可由α1
设3维向量组α1α2线性无关β1β2线性无关.1.证明存在非零3维向量ξξ可由α1α2线性表出也可由
设向量组α1=[1-124]α2=[0312]α3=[30714]α4=[1-120]α5=[215
设a1a2β1β2为三维列向量组且a1a2与β1β2都线性无关.设a1=[*]a2=[*]β1=[*
设向量β可由向量组α1α2αm线性表示但不能由向量组Ⅰα1α2αm-1线性表示记向量组Ⅱα1α2α
α
m
不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示
α
m
不能由(Ⅰ)线性表示,可由(Ⅱ)线性表示
α
m
可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示
α
m
可由(Ⅰ)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示
设向量β可由向量组α1α2αm线性表示但不能由向量组Ⅰα1α2αm-1线性表示记向量组Ⅱα1α2αm
α
m
不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示
α
m
不能由(Ⅰ)线性表示,但可能由(Ⅱ)线性表示
α
m
可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示
α
m
可由(Ⅰ)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示
设向量组α1α2α3线性相关向量组α2α3α4线性无关问α1能否由α2α3线性表出证明你的结论.
设向量组β1β2βs可由α1α2αs线性表示且β1β2βs线性无关证明向量组α1α2αs与向量组β1
已知3维列向量组S1α1α2线性无关S2β1β2线性无关.证明存在非零向量ξ既可以由α1α2线性表示
设向量组α1α2α3线性相关向量组α2α3α4线性无关问α1能否由α2α3线性表出证明你的结论
已知向量组α1α2α3线性无关设β1=m-1α1+3α2+α3β2=α1+m+1α2+α3β3=-α
设α1α2α3α4是nn>3维列向量已知α1α2α3线性无关非零向量α4与α1α2α3都正交则下列结
①、③.
①、④.
②、③.
②、④.
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下列论断正确的是
设fx为连续函数
设fx为区间[01]的连续可导函数且满足试求fx.
设曲线y=yxx>0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴.Ⅰ求曲线y=yx的表达式Ⅱ求曲线y=yx到x轴的最大距离Ⅲ计算积分[*]
证明向量集合M的一个向量组α1α2αs是M的极大线性无关组的充分必要条件是α1α2αs线性无关且M中任一向量都是α1α2αs的线性组合.
设|x|≤1由Lagrange微分中值定理存在θ∈01使试证
[*]Ⅰ求常数ab及ξ1所对应的特征值Ⅱ矩阵A可否相似对角化若A可对角化对A进行相似对角化若A不可对角化说明理由
设fx在[-aa]a>0上具有二阶连续导数f0=0试证在[-aa]上至少存在一点η使
设fx在[02]上二阶可导且fx<0f’0=1f’2=-1f0=f2=1证明[*]
设z=zxy由方程
设矩阵A合同于对角矩阵B=diag[λ1λ2λn]则
设fπ=a则f0=______.
一渔船停泊在距海岸9公里处今需派人送信给距渔船公里处的海岸渔站.如果送信人步行每小时5公里船速每小时4公里问应在何处登岸再走才可使抵达渔站的时问最短
设函数fx在[-22]上具有二阶导数且|fx|≤1又f20+[f’0]2=4.试证至少存在一点ξ∈-22使fξ+fξ=0.
设fx可导x∈-∞+∞在x=1处取得极值试证曲线y=fx在x=1处的切线通过原点.
计算二重积分[*]其中D是由[*]及y=-x所围成的区域
设函数fx是连续且单调增加的奇函数[*]则φx是
设fφ皆可导
设fx可导x∈0+∞fx>0______.
设有一半径为R长为l的圆柱体平放在深度为2R的水池中圆柱体的侧面与水面相切今将圆柱体从水中移出水面问需做多少功设圆柱体的比重ρ>1.
1.求ab
变更二次积分的积分次序并算出这个二次积分的值.
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