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设 a 为实数，函数 f x = x 3 + a x 2 ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设m是实数函数.Ⅰ求fx的定义域Ⅱ用定义证明对于任意实数m函数fx在0+∞上为增函数.
设a为实数函数fx=x|x-a|其中x∈R..1判断函数fx的奇偶性并加以证明2写出函数fx的单调区
设函数fx＝gx＝fx－B.若存在实数b使得函数gx恰有3个零点则实数a的取值范围为________
设a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x且f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的切
设函数fx＝2x＋a·2－x－1a为实数.若a
设函数fx=为奇函数则实数a=.
设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意的x∈MMD.有x+l∈D.且fx+l≥fx则称
设a是实数fx＝a－x∈R..1证明对于任意实数afx在R.上为增函数2试确定a的值使fx为奇函数.
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
设a为实数函数fx=x2+|x-a|+1x∈R.求fx的最小值.
设函数fx的定义域为D若存在非零实数m满足对任意的x∈MMD.均有x+m∈D且fx+m≥fx则称fx
设函数fx=ax2+bx+1ab∈R.且a≠0若f﹣1=0且对任意实数x不等式fx≥0恒成立.1求实
设fx=-1
设a为常数a∈R函数fx=x2+|x﹣a|+1x∈R.1若函数fx是偶函数求实数a的值2求函数fx的
设函数fx＝x2＋a－2x－1在区间－∞2]上是减函数则实数a的最大值为________.
设函数为实数.Ⅰ若为偶函数求实数a的值Ⅱ设求函数的最小值.
设函数y=fx在ab上的导函数为f′xf′x在ab上的导函数为f″x若在ab上f″x＜0恒成立则称函
设a为实数设函数的最大值为gaⅠ设t＝求t的取值范围并把fx表示为t的函数mtⅡ求gaⅢ试求满足的所
设函数fx=若a=则函数fx的值域为若函数fx是R.上的减函数求实数a的取值范围为.
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已知函数 f x = a x 3 + x + 1 的图像在点 1 f 1 的处的切线过点 2 7 则 a = _________.
已知函数 f x = x - a ln x 1 当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 A 1 f 1 处的切线方程. 2 求 f x 的单调区间.
若曲线 y = x 4 的一条切线 l 与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直则 l 的方程为
设曲线 y = e x 在点 0 1 处的切线与曲线 y = 1 x x > 0 上点 p 处的切线垂直则 P 的坐标为______.
对正整数 n 设曲线 y = x n 1 − x 在 x = 2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 a n 则数列{ a n n + 1 }的前 n 项和是_____________.
已知函数 f x = a x 3 + b x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 2 x - 2 则过点22能作几条直线与曲线 y = f x 相切
已知函数 f x = a x + b x 2 + 1 在点 -1 f -1 的切线方程为 x + y + 3 = 0 . I求函数 f x 的解析式 II设 g x = ln x 求证 g x ≥ f x 在 x ∈ [ 1 ∞ 上恒成立 III已知 0 < a < b 求证 ln b - ln a b - a > 2 a a 2 + b 2 .
已知函数 f x = ln x . Ⅰ若函数 h x = f x + 1 2 x 2 − a x 在点 1 h 1 处的切线与直线 4 x - y + 1 = 0 平行求实数 a 的值 Ⅱ对任意的 a ∈ [ -1 0 若不等式 f x < 1 2 a x 2 + 2 x + b 在 x ∈ 0 1 ] 上恒成立求实数 b 的取值范围 Ⅲ若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 y = x 对称设 A a g a B b g b N = a + b 2 g a + b 2 a < b 试根据如图所示的曲边梯形 A B C D 的面积与两个直角梯形 A D M N 和 N M C B 的面积的大小关系写出一个关于 a 和 b 的不等式并加以证明.
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x . 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程; 2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ; 3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对任意 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
已知函数 f x = x 2 + b x 的图像在点 A 1 f 1 处的切线斜率为3数列 1 f n 的前 n 项和为 S n 则 S 2015 的值为
已知 f x = a x 4 + b x 2 + c 的图像经过点01且在 x = 1 处的切线方程是 y = x - 2 1求 y = f x 的解析式 2求 y = f x 的单调递增区间.
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 x 2 + a a 为常数直线 l 与函数 f x g x 的图像都相切且 l 与函数 f x 的图像的切点的横坐标为 1 则 a 的值为
曲线 y = x 3 - 2 x + 1 在点 1 0 处的切线方程为
设函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 已知曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y = 0 平行.Ⅰ求 a 的值Ⅱ是否存在自然数 k 使得方程 f x = g x 在 k k + 1 内存在唯一的根如果存在求出 k 如果不存在请说明理由Ⅲ设函数 m x = min { f x g x } min { p q }表示 p q 中的较小值求 m x 的最大值.
已知曲线 y = 1 3 x 3 + 4 3 . 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程 2 求曲线过点 P 2 4 的切线方程.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C : y = x 2 4 与直线 y = k x + a a > 0 交于 M N 两点I当 k = 0 时分別求 C 在点 M 和 N 处的切线方程II y 轴上是否存在点 P 使得当 k 变动时总有 ∠ O P M = ∠ O P N ?说明理由.
已知函数 f x = x 2 g x = - x 2 + b x - 10 b > 0 且直线 y = 4 x - 6 是曲线 y = g x 的一条切线. 1 求 b 的值 2 求与曲线 y = f x 和 y = g x 都相切的直线方程.
曲线 3 x 2 - y + 6 = 0 在 x = − 1 6 处的切线的倾斜角是
已知函数 f x = a x + x ln x 的图像在点 x = e e 为自然对数的底数处的切线斜率为 3 .1求实数 a 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > e 2 恒成立求 k 的最大值.
已知函数 f x = ln x g x = f x + a x 2 + b x 函数 g x 的图象在点 1 g 1 处的切线平行于 x 轴. 1确定 a 与 b 的关系 2试讨论函数 g x 的单调性
设函数 f x = ln x - a x + 1 - a x - 1 .1当 a = 1 时过原点的直线与函数 f x 的图象相切于点 P 求点 P 的坐标2当 0 < a < 1 2 时求函数 f x 的单调区间3当 a = 1 3 时设函数 g x = x 2 - 2 b x - 5 12 若对于 ∀ x 1 ∈ 0 e ] ∃ x 2 ∈ [ 0 1 ] 使 f x 1 ≥ g x 2 成立求实数 b 的取值范围 e 是自然对数的底数 e < 3 + 1 .
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的面积为
已知函数 f x = m + 1 m ln x + 1 x − x 其中常数 m > 0. 1 当 m = e 时求证函数的所有极值之和为 0 2 求函数的单调递增区间 3 当 m ∈ [ 3 + ∞ 时曲线 y = f x 上总存在相异的两点 P x 1 f x 1 Q x 2 f x 2 使得曲线 y = f x 在点 P Q 处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
如图函数 y = f x 的图像在点 P 处的切线方程为 x - y + 2 = 0 则 f 1 + f ' 1 =
已知函数 f x = e x - a x - 1 其中 a ∈ R e 为自然对数底数 . 1当 a = - 1 时求函数 f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2讨论函数 f x 的单调性并写出相应的单调区间.
直线 y = k x 是曲线 y = sin x 的一条切线则 k 的值为
已知函数 f x = x 2 - a + 3 x + b e x 其中 a b ∈ R . 1 当 a = - 3 b = 0 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2 若 x = 1 是函数 f x 的一个极值点求函数 f x 的单调区间.
函数 f x 的定义域为 R f ' x 是 f x 的导数 f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
若点 P 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点则点 P 到直线 y = x - 2 的最小距离为
已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x . 1若函数 f x 的图像在 2 f 2 处的切线斜率为 2 求函数 f x 的图象在 1 f 1 的切线方程 2若函数 g x = 2 x + f x 在 [ 1 2 ] 上是减函数求实数 a 的取值范围.
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