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如图，在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC－A.1B.1C.1底面△ABC中CA＝CB＝1∠
如图直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为其主视图是边长为的正方形则此直三棱柱左视图的面积为
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
如图直三棱柱的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形则此直三棱柱左视图的面积为改编
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如右图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是
长方体
圆锥
三棱锥
直三棱柱
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
）四面体 （
）直三棱柱 （
）直四棱柱 （
）直五棱柱
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
在直三棱柱中且AB=BC=1=2.求①三棱柱的全面积S.②三棱柱体积V.
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
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三棱锥 O - A B C 中 O A O B O C 两两垂直且相等点 P Q 分别在线段 B C 和 O A 上移动且满足 B P ⩽ 1 2 B C A Q ⩽ 1 2 A O 则 P Q 和 O B 所成角的余弦值的取值范围是
已知向量 a → = 1 -3 2 b → = -2 1 1 点 A -3 -1 4 B -2 -2 2 .1求 | 2 a → + b → | 2在直线 A B 上是否存在一点 E 使得 O E ⃗ ⊥ b → O 为原点
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B = 4 点 E 在 C C 1 上且 C 1 E = 3 E C . 1 证明 A 1 C ⊥ 平面 B E D 2 求向量 A 1 C ⃗ 和 D C 1 ⃗ 所成角的余弦值.
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 则以 A B A C 为边的平行四边形的面积是___________．
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面正方形 A B C D 的中心 M 是 D 1 D 的中点 N 是 A 1 B 1 上的动点则直线 N O A M 的位置关系是
已知向量 a → = 1 2 3 b → = x x 2 + y - 2 y 并且 a → b → 同向则 x y 的值分别为_______________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 A B = 5 B C = 4 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点．1求证 A C ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 .
在空间直角坐标系 O x y z 中已知 A 2 0 0 B 2 2 0 C 0 2 0 D 1 1 2 .若 S 1 S 2 S 3 分别是三棱锥 D - A B C 在 x O y y O z z O x 坐标平面上的正投影图形的面积则
已知 a → = -2 1 3 b → = -1 2 1 若 a → ⊥ a → - λ b → 则实数 λ 的值为
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O A B = 5 A C = 6 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F = 5 4 E F 交 B D 于点 H .将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 的位置 O D ' = 10 .1证明 D ' H ⊥ 平面 A B C D 2求二面角 B - D ' A - C 的正弦值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 A 1 B 1 的中点则异面直线 D 1 E 和 B C 1 间的距离是_________.
已知 a ⃗ = -2 1 3 b ⃗ = -1 2 1 若 a ⃗ ⊥ a ⃗ - λ b ⃗ 则实数 λ 的值为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为正方体 A 1 B 1 C 1 D 1 四边上的动点 O 为底面正方形 A B C D 的中心 M N 分别为 A B B C 的中点点 Q 为平面 A B C D 内一点线段 D 1 Q 与 O P 互相平分则满足 M Q ⃗ = λ M N ⃗ 的实数 λ 有__________个.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D P D = D C E 是 P C 的中点作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F .1证明 P A //平面 E D B 2证明 P B ⊥ 平面 E F D .
在四面体 P - A B C 中 P A P B P C 两两垂直设 P A = P B = P C = a 则点 P 到平面 A B C 的距离为
如下图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D A B = 3 B C = 1 P A = 2 E 为 P D 的中点.1求直线 A C 与 P B 所成角的余弦值2在侧面 P A B 内找一点 N 使 N E ⊥ 面 P A C 并求出 N 点到 A B 和 A P 的距离.
给出下列命题①直线 l 的方向向量为 a ⃗ = 1 -1 2 直线 m 的方向向量 a ⃗ = 2 1 − 1 2 则 l 与 m 垂直②直线 l 的方向向量 a ⃗ = 0 1 -1 平面 α 的法向量 n ⃗ = 1 -1 -1 则 l ⊥ α ③平面 α β 的法向量分别为 n 1 ⃗ = 0 1 3 n 2 ⃗ = 1 0 2 则 α // β ④平面 α 经过三点 A 1 0 -1 B 0 1 0 C -1 2 0 向量 n ⃗ = 1 u t 是平面 α 的法向量则 u + t = 1 .其中的真命题是_______________.把你认为正确命题的序号都填上
已知 v → 1 = 1 2 -2 是直线 l 1 的方向向量若 l 2 ⊥ l 1 则 l 2 的方向向量可以是
已知 a → = 1 2 - y b → = x 1 2 且 a → + 2 b → // 2 a → - b → 则
已知空间两点 A 1 3 5 B -3 1 3 则线段 A B 的中点坐标为
设点 C 2 a + 1 a + 1 2 在点 P 2 0 0 A 1 -3 2 B 8 -1 4 确定的平面上则 a = ____________.
从点 A 2 -1 7 沿向量 a ⃗ = 8 9 -12 的方向取线段长 A B = 34 则 B 点的坐标为
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B // C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥ 平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F .1求证 B D ⊥ 平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值．
在空间直角坐标系中已知点 A 1 0 2 B 1 -3 1 点 M 在 y 轴上且 M 到 A 与到 B 的距离相等则 M 的坐标是____________.
空间四点 A 2 3 6 B 4 3 2 C 0 0 1 D 2 0 2 的位置关系是
已知 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A 1 2 -3 k B -2 1 0 C 4 0 1 - 2 k 则 k = ________________.
已知 A 1 0 0 B 0 1 0 C 0 0 1 则平面 A B C 的单位法向量坐标是____________.
已知 A 4 1 3 B 2 -5 1 C 3 7 -5 则平行四边形 A B C D 的顶点 D 的坐标是
下面各组向量中不平行的是
已知 A x 5 - x 2 x - 1 B 1 x + 2 2 - x 当 | A B ⃗ | 取最小值时 x 的值等于
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