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已知 A ( 1 , 0 , 0 ) 、 B ( 0 , ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1.已知X的概率分布为P{X=-1}=P{X=0}=P{X=1
已知直线l12x+y-6=0和点A.1-1过A.点作直线l与已知直线l1相交于B.点且使|AB|=5
如图1所示因为∠1=∠2已知所以_____∥_____.__________________因为∠2
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
如图1已知∠1=∠2∠B=∠C.可推得AB∥CD理由如下10分∵∠1=∠2已知且∠1=∠4∴∠2=∠
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
已知如图∠1=∠ABC=∠ADC∠3=∠5∠2=∠4∠ABC+∠BCD=180°将下列推理过程补充完
已知a﹣b=1ab=﹣2求a+1b﹣1的值
已知ab=a+b+1则a﹣1b﹣1=
已知A.-111B011则|AB|=
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
以下何种情况进行单侧检验
已知
已知
已知一定μ1<μ2
已知不会μ1<μ2
以上都不行
在括号中填入适当的理由本题共7分每空1分已知如图∠1=∠2∠3=∠4.求证DF∥BC.证明∵∠3=∠
尺规作图如图已知△ABC.求作△ABC使A.1B.1=AB∠B.1=∠B.B.1C.1=BC.要求写
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
已知直线l12x+y-6=0和点A.1-1过A.作直线l与已知直线l1相交于B.点且|AB|=5求直
已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4求证AD∥BE证明∵AB∥CD已知∴∠4=∠
填写理由:已知如图8ABC是直线∠1=115°∠D.=65°.求证AB∥DE.证明∵ABC是一直线已
.填空将本题补充完整.本小题满分7分如图已知EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°.将求∠AGD的过程
设fx连续且[*]已知f1=1求[*].
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观察下面几组勾股数并寻找规律 ① 4 3 5 ; ② 6 8 10 ; ③ 8 15 17 ; ④ 10 24 26 ; 请你根据规律写出第⑤组勾股数是__________.
a → = 1 - t 1 - t t b → = 2 t t 则 | b → - a → | 的最小值是
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中已知 A B = 4 A D = 3 A A 1 = 2 . E F 分别是线段 A B B C 上的点 E B = F B = 1 . 1求二面角 C - D E - C 1 的正切值 2求直线 E C 1 与 F D 1 所成角的余弦值.
已知向量 a ⃗ = λ 2 4 b ⃗ = 1 -1 μ 若 a ⃗ // b ⃗ 则 λ + μ 的值为
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中平面 A 1 A C C 1 ⊥平面 A B C ∠ A B C = 90 ∘ B C = 2 A C = 2 3 且 A A 1 ⊥ A 1 C A A 1 = A 1 C 求侧面 A 1 A B B 1 与底面 A B C 所成锐二面角的大小.
与向量 a → = 1 -3 2 平行的一个向量的坐标是
如图所示过正方形 A B C D 的中心 O 作 O P ⊥ 平面 A B C D 已知正方形的边长为 2 O P = 2 连接 A P B P C P D P M N 分别是 A B B C 的中点以 O 为原点射线 O M O N O P 分别为 O x 轴 O y 轴 O z 轴的正方向建立空间直角坐标系若 E F 分别为 P A P B 的中点求 A B C D E F 的坐标.
观察下列勾股数 3 4 5 ; 5 12 13 ; 7 24 25 ; 9 40 41 ; ⋅ ⋅ ⋅ a b c 根据你发现的规律请写出 1 当 a = 19 时求 b c 的值 2 当 a = 2 n + 1 时求 b c 的值 3 用 2 的结论判断 15 111 112 是否为一组勾股数并说明理由.
在如图所示的空间直角坐标系 O - x y z 中原点 O 是 B C 的中点 A 点坐标为 3 2 1 2 0 D 点在平面 y o z 上 B C = 2 ∠ B D C = 90 ∘ ∠ D C B = 30 ∘ . Ⅰ求 D 点坐标 Ⅱ求 cos < A D → B C → > 的值.
如图所示在空间直角坐标系中有一棱长为 a 的正方体 A B C O - A ' B ' C ' D ' A ' C 的中点 E 与 A B 的中点 F 的距离为
已知点 A -1 -2 1 B 2 2 2 点 P 在 Z 轴上且点 P 到 A B 的距离相等 则点 P 的坐标为_________.
下列命题中错误的是
点 P x y z 满足 x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 2 则点 P 在
已知 a → = 2 -1 3 b → = -4 2 x c → = 1 - x 2 1 若 a → // b → 求 x 的值 2 若 a → + b → ⊥ c → 求 x 的值.
设 E F 是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A B 和 D 1 C 1 的中点在正方体的 12 条面对角线中与截面 A 1 E F 成 60 ∘ 角的对角线的数目是
已知向量 a → = 2 4 5 b → = 3 x y a → b → 分别是直线 l 1 l 2 的方向向量若 l 1 / / l 2 则
若 A 1 -2 1 B 4 2 3 C 6 -1 4 则 ▵ A B C 的形状是
在 △ A B C 中已知 A -1 2 3 B 2 -2 3 C 1 2 5 2 3 则 A B 边上的中线 C D 的长是__________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F 分别为 P A B D 中点 P A = P D = A D = 2 . 1求证 E F //平面 P B C 2求二面角 F - E D - P 的余弦值 3在棱 P C 上是否存在一点 G 使 G F ⊥ 平面 E D F ? 若存在指出点 G 的位置若不存在说明理由.
已知点 A -3 1 -4 则点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为
所谓的勾股数就是指使等式 a 2 + b 2 = c 2 成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法对于任意正整数 m n m > n 取 a = m 2 - n 2 b = 2 m n c = m 2 + n 2 则 a b c 就是一组勾股数.请你结合这种方法写出 85 三个数中最大 84 和__________组成一组勾股数.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 16 B C = 10 A A 1 = 8 点 E F 分别在 A 1 B 1 D 1 C 1 上 A 1 E = D 1 F = 4 过点 E F 的平面 α 与此长方体的面相交交线围成一个正方形. 1在图中画出这个正方形不必说明画法和理由 2求直线 A F 与平面 α 所成角的正弦值.
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是空间单位向量 e 1 ⃗ ⋅ e 2 ⃗ = 1 2 若空间向量 b ⃗ 满足 b ⃗ ⋅ e 1 ⃗ = 2 b ⃗ ⋅ e 2 ⃗ = 5 2 且对于任意 x y ∈ R | b ⃗ - x e 1 ⃗ + y e 2 ⃗ | ≥ | b ⃗ - x 0 e 1 ⃗ + y 0 e 2 ⃗ | = 1 x 0 y 0 ∈ R 则 x 0 = __________ y 0 = __________ | b ⃗ | = __________.
如图在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ B C = 1 A D = A A 1 = 3 A B = 3 . 1证明 A C ⊥ B 1 D 2求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成的角的正弦值.
若直线 l 的方向向量为 a ⃗ 平面 α 的法向量为 n ⃗ 能使 l // α 的是
如图在直二面角 E - A B - C 中四边形 A B E F 是矩形 A B = 2 A F = 2 3 △ A B C 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形点 P 是线段 B F 上的一点 P F = 3 . 1证明 F B ⊥ 面 P A C ; 2求异面直线 P C 与 A B 所成角的余弦值.
若点 A λ 2 + 4 4 - μ 1 + 2 γ 关于 y 轴对称的点是 B -4 λ 9 7 - γ 则 λ μ γ 的值依次为
如图在几何体 A B C D E 中四边形 A B C D 是矩形 A B ⊥平面 B E G B E ⊥ E C A B = B E = E C = 2 G F 分别是线段 B E D C 的中点.1求证 G F ∥平面 A D E 2求平面 A E F 与平面 B E C 所成锐二面角的余弦值.
如图平面 A B E F ⊥ 平面 A B C 四边形 A B E F 为矩形 A C = B C O 为 A B 的中点 O F ⊥ E C . 1 求证 O E ⊥ F C 2 若 A C A B = 3 2 时求二面角 F - C E - B 的余弦值.
王老师在一次 ` ` 探究性学习 课中设计了如下表 1请你分别观察 a b c 与 n 之间的关系并用含自然数 n n > 1 的代数式表示 a = __________ b = ___________ c = __________. 2猜想以 a b c 为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想 3观察下列勾股数 3 2 + 4 2 = 5 2 5 2 + 12 2 = 13 2 7 2 + 24 2 = 25 2 9 2 + 40 2 = 41 2 分析其中的规律根据规律写出第五组勾股数.
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