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α 、 β 、 γ 是两两垂直的三个平面,它们交于点 O ,空间一点 P 到 α 、 β 、 γ 的距离分别是 2 cm ...
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高中数学《空间点、线、面间的距离》真题及答案
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以下命题中错误的是.填序号①和同一条直线都相交的两条直线在同一平面内②三条两两相交的直线在同一平面内
下列命题①经过三点确定一个平面②梯形可以确定一个平面③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面④如果两
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2
3
若三个平面两两相交则它们交线的条数是
1
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3
1或3
在平面几何中有勾股定理设△ABC的两边ABAC互相垂直则AB2+AC2=BC2.拓展到空间类比平面几
若三个平面两两相交有三条交线则下列命题中正确的是
三条交线为异面直线
三条交线两两平行
三条交线交于一点
三条交线两两平行或交于一点
在平面几何里有勾股定理设△ABC的两边ABAC互相垂直则AB2+AC2=BC2拓展到空间类比平面几何
空间中三个平面两两相交于三条直线设这三条直线两两不平行证明此三条直线必相交于一点.
若三个平面两两相交且三条交线互相平行则这三个平面把空间分成
5部分
6部分
7部分
8部分
两两相交的三条直线最多可以确定三个平面.
给出下列命题①和一条直线都相交的两条直线在同一个平面内②三条两两相交的直线在同一个平面内③有三个不同
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在平面几何里有勾股定理设的两边ABAC互相垂直则拓展到空间类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与
空间中三个平面两两相交于三条直线这三条直线两两不平行证明三条直线必相交于一点.
平面内三条两两相交的直线
有一个交点
有三个交点
不能有两个交点
以上答案都不对
在平面几何里有勾股定理设的两边ABAC互相垂直则拓展到空间类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与
若三个平面两两相交有三条交线则下列命题中正确的是
三条交线中的任两条均为异面直线
三条交线两两平行
三条交线交于一点
三条交线两两平行或交于一点
给出下列命题1和直线a都相交的两条直线在同一个平面内2三条两两相交的直线在同一平面内3有三个不同公共
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若三个平面两两相交且三条交线互相平行则这三个平面把空间分为
5部分
6部分
7部分
8部分
一般来说用三个的平面做投影面用形体在这三个投影面上的三个投影才能 充分地表示出这个形体的空间形状
相互平行
两两相互垂直
相交
两面相互平行, 另一面与两者垂直
最有可能形成三元最低共沸物的三元物系是
物系中三个组分可两两形成三个二元最低共沸物
物系中三个组分可两两形成三个二元最高共沸物
物系中三个组分可两两形成两个二元最低共沸物,一个最高共沸物
物系中三个组分可两两形成一个二元最低共沸物,两个最高共沸物
在空间内可以确定一个平面的条件是
)三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点 (
)三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交 (
)三个点 (
)两两相交的三条直线
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如图四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形且 ∠ B A D = 60 ∘ 四边形 A B E F 是正方形平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 G H 分别为边 C D D A 的中点点 M 是线段 B E 上一动点.Ⅰ求证 G H ⊥ D M Ⅱ求三棱锥 D - M G H 的体积的最大值.
已知 m n 分别是两条不重合的直线 a b 分别垂直于两不重合平面 α β 有以下四个命题①若 m ⊥ α n // b 且 a ⊥ β 则 m // n ②若 m // α n // b 且 α ⊥ β 则 m ⊥ n ③若 m // α n ⊥ b 且 α // β 且 m ⊥ n ④若 m ⊥ α n ⊥ b 且 α ⊥ β 则 m // n .其中真命题的序号是____________________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 △ P A D 为等边三角形底面 A B C D 为等腰梯形满足 A B // C D A D = D C = 1 2 A B = 2 且平面 P A D ⊥ 平面 A B C D .1证明 B D ⊥ 平面 P A D 2求点 C 到平面 P B D 的距离.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中平面 A A 1 B 1 B ⊥ 平面 A B C D 是 A C 的中点.1求证 B 1 C //平面 A 1 B D 2若 ∠ A 1 A B = ∠ A C B = 60 ∘ A B = B B 1 A C = 2 B C = 1 求三棱锥 A 1 - A B D 的体积.
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ B C D = 120 ∘ 四边形 B F E D 为矩形平面 B F E D ⊥ 平面 A B C D B F = 1 .1求证 A D ⊥ 平面 B F E D 2点 P 在线段 E F 上运动设平面 P A B 与平面 A D E 所成锐二面角为 θ 试求 θ 的最小值.
已知在直角梯形 A B C D 中 ∠ A D C = ∠ D A B = 90 ∘ △ A D C 与 △ A B C 均为等腰直角三角形且 A D = 1 将直角梯形 A B C D 沿 A C 折叠成三棱锥 D - A B C 当三棱锥 D - A B C 的体积取得最大值时其外接球的表面积为__________.
如图平行四边形 A B C D 中 C D = 1 ∠ B C D = 60 ∘ B D ⊥ C D 四边形 A D E F 为正方形且平面 A D E F ⊥ 平面 A B C D .Ⅰ求证 B D ⊥ 平面 E C D Ⅱ求点 D 到平面 C E B 的距离.
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B ⊥ A C A 1 A = A B = A C D 是 A B 的中点.1记平面 B 1 C 1 D ∩ 平面 A 1 C 1 C A = l 在图中作出 l 并说明画法2求直线 l 与平面 B 1 C 1 C B 所成角的正弦值.
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
如图过底面是矩形的四棱锥 F - A B C D 的顶点 F 作 E F / / A B 使 A B = 2 E F 且平面 A B F E ⊥ 平面 A B C D 若点 G 在 C D 上且满足 D G = G C .1求证 F G / / 平面 A E D 2求证平面 D A F ⊥ 平面 B A F .
给定下列四个命题①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线②若一个平面经过另一个平面的垂线则这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题的是___________.填序号
如图在多面体 A B C D M 中 △ B C D 是等边三角形 △ C M D 是等腰直角三角形 ∠ C M D = 90 ∘ 平面 C M D ⊥平面 B C D A B ⊥平面 B C D 点 O 为 C D 的中点连接 O M .1求证 O M //平面 A B D 2若 A B = B C = 2 求三棱锥 A - B D M 的体积.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 为平行四边形 A C 与 B D 交于点 O E F 分别是 D C S C 的中点 ∠ A D C = 60 ∘ S A = 1 A B = S C = 2 S B = 5 平面 S A B ⊥ 底面 A B C D .1求证平面 O E F //平面 S A D 2求三棱锥 S - A C D 的表面积.
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
如图平面 A B D E ⊥ 平面 A B C △ A B C 是等腰直角三角形 A C = B C = 4 四边形 A B D E 是直角梯形 B D // A E B D ⊥ B A B D = 1 2 A E = 2 O M 分别为 C E A B 的中点.1求异面直线 A B 与 C E 所成角的大小2求直线 C D 与平面 O D M 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 S - A B C D 中 A B ⊥ A D A B // C D C D = 3 A B 平面 S A D ⊥ 平面 A B C D M 是线段 A D 上一点 A M = A B D M = D C S M ⊥ A D .1证明 B M ⊥ 平面 S M C 2设三棱锥 C - S B M 与四棱锥 S - A B C D 的体积分别为 V 1 与 V 求 V 1 V 的值.
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ B C D = 120 ∘ 四边形 B F E D 为矩形平面 B F E D ⊥ 平面 A B C D B F = 1 .1求证 A D ⊥ 平面 B F E D 2点 P 在线段 E F 上运动设平面 P A B 与平面 A D E 所成锐二面角为 θ 试求 θ 的最小值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面梯形 A B C D 中 A B // D C 平面 P A D ⊥ 平面 A B C D △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 4 A B = 2 D C = 2 B C = 2 5 P M ⃗ = m M C ⃗ 且 m > 0 .1求证平面 P A D ⊥ 平面 M B D 2求二面角 A - P B - D 的余弦值3试确定 m 的值使三棱锥 P - A B D 的体积为三棱锥 P - M B D 的体积的 3 倍.
已知矩形 A 1 A B B 1 且 A B = 2 A A 1 C 1 C 分别是 A 1 B 1 A B 的中点 D 为 C 1 C 的中点将矩形 A 1 A B B 1 沿着直线 C 1 C 折成一个 60 ∘ 的二面角如图所示.1求证 A B 1 ⊥ A 1 D 2求 A B 1 与平面 A 1 B 1 D 所成角的正弦值.
已知 α β 是两个不同的平面 m n 是空间中两条不同的直线则下列说法正确的是
四棱锥 E - A B C D 中 A D // B C A D = A E = 2 B C = 2 A B = 2 A B ⊥ A D 平面 E A D ⊥ 平面 A B C D 点 F 为 D E 的中点.1求证 C F //平面 E A B 2若 C F ⊥ A D 求二面角 D - C F - B 的余弦值.
如图在多面体 A B C D M 中 △ B C D 是等边三角形 △ C M D 是等腰直角三角形 ∠ C M D = 90 ∘ 平面 C M D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D 点 O 为 C D 的中点连接 O M .1求证 O M //平面 A B D 2若 A B = B C = 2 求三棱锥 A - B D M 的体积.
如图在多面体 A B C D M 中 △ B C D 是等边三角形 △ C M D 是等腰直角三角形 ∠ C M D = 90 ∘ 平面 C M D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D .1求证 C D ⊥ A M 2若 A M = B C = 2 求直线 A M 与平面 B D M 所成角的正弦值.
如图正三角形 A B C 与正三角形 B C D 所在的平面互相垂直则直线 C D 与平面 A B D 所成角的正弦值为_________.
已知一个几何体的三视图如图所示则该几何体中任意两个顶点间距离的最大值为
已知四棱锥 P - A B C D 的底面是 A B C D 是矩形侧面 P A D 是等边三角形 E 为棱 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2若侧面 P A D ⊥ 底面 A B C D P B ⊥ A C 求二面角 B - A C - E 的大小.
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F .1若 M 为 E A 中点求证 A C //平面 M D F 2若 A B = 2 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
四棱锥 E - A B C D 中 A D // B C A D = A E = 2 B C = 2 A B = 2 A B ⊥ A D 平面 E A D ⊥ 平面 A B C D 点 F 为 D E 的中点.1求证 C F //平面 E A B 2若 C F ⊥ A D 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图在三棱锥 P - A B C 中 A B = B C = 6 平面 P A C ⊥ 平面 A B C P D ⊥ A C 于点 D B O ⊥ A C 于点 O 且 O C = 2 A D = 2 .1证明 △ P B C 是直角三角形2若三棱锥 P - A B C 的体积为 4 2 3 求直线 A B 与 P C 所成的角的余弦值.
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