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一质点沿直线运动,如果由始点起经过 t s 后的位移为 s = 3 t 2 + t ,则速度 v ...
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高中数学《导数的概念》真题及答案
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一质点从t=0开始沿x轴做直线运动其位置坐标与时间的关系式为x=2t3-8t+1x和t的单位分别为m
质点一直向x轴正方向运动
质点做匀变速直线运动
质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/s
质点在2 s内的位移为零
关于位移和路程下列说法正确的是
位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向
质点沿不同的路径由A.到B.,其路程可能不同而位移一定相同
物体做直线运动时,位移的大小等于路程
位移用于描绘直线运动,路程用于描绘曲线运动
一质点沿直线运动如果由始点起经过t称后的位移为那么速度为零的时刻是
0秒
1秒末
2秒末
1秒末和2秒末
一点沿直线运动如果由始点起始点经过 t 秒后的距离为 s = 1 4 t 4 - 5 3
一质点沿直线运动如果由始点起经过 t 秒后的位移为 s = 1 3 t 3 - 3 2
一质点由静止开始沿直线运动速度随位移变化图线是如图所示的抛物线关于质点运动下列说法正确的是
质点做加速度逐渐减小的加速运动
质点做加速度逐渐增大的加速运动
质点做匀速直线运动
质点做匀加速直线运动
一点沿直线运动如果由起点起经过t秒后的距离那么速度为零的时刻是
1秒末
2秒末
3秒末
4秒末
一质点沿直线运动如果由始点起经过t秒后的位移为s=t3-t2+2t那么速度为零的时刻是
0秒
1秒末
2秒末
1秒末和2秒末
如图所示是
B.两质点从同一地点做直线运动的位移随时间变化的x﹣t图象,则下列说法中正确的是
A.A.质点做匀加速直线运动
A.B.两质点在8s末相遇
B.质点最初4 s做减速运动,后4 s做加速运动
B.质点先沿负方向做直线运动,后沿正方向做直线运动
如图所示是
B.两质点从同一地点运动的x-t图象,则下列说法错误的是 A.A.质点以20m/s的速度匀速运动
B.质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动
B.质点最初4s做加速运动,后4秒做减速运动
A.B.两质点在4s末相遇
一质点沿直线运动如果由始点起经过t秒后的位移为s=t3-t2+2t那么速度为零的时刻是
0秒
1秒末
2秒末
1秒末和2秒末
一质点从t=0开始沿x轴做直线运动其位置坐标与时间的关系式为x=2t3-8t+1x和t的单位分别为m
质点一直向x轴正方向运动
质点做匀变速直线运动
质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/s
质点在前2 s内的位移为零
一质点沿直线运动如果由始点起经过 t 秒后的位移为 s = 1 3 t 3 − 3 t 2
如图所示是
B.两质点从同一地点运动的x-t图象,则下列说法
错误
的是: ( ) A.A.质点以20m/s的速度匀速运动
B.质点最初4s沿正方向做直线运动,后4s沿负方向做直线运动
B.质点最初4s做加速运动,后4s做减速运动
A.B.两质点在4s末相遇
一质点由A点静止出发沿直线AB运动行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动接着做加速度大小为
某质点从静止开始以1.2m/s2的加速度作匀加速直线运动经过10s改做匀速直线运动匀速运动了5s接着
如图所示是一个质点做匀变速直线运动的位置﹣时间x﹣t图象中的一段关于该质点的运动以下说法正确的有
质点做的是匀加速直线运动
质点在t=3.5s时的速度等于2m/s
质点在经过图线上P.点所对应位置时的速度一定大于2m/s
质点在第4s内的路程大于2m
如图所示是
B.两质点从同一地点运动的s-t图象,则下列说法正确的是( ).
A.A.质点以20 m/s的速度匀速运动
B.质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动
B.质点最初4 s做加速运动,后4秒做减速运动
A.B.两质点在4 s末相遇
如图所示是
B.两质点从同一地点运动的x-t图象,则下列说法错误的是( )
A. A.质点以20 m/s的速度匀速运动
B.质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动
B.质点最初4 s做加速运动,后4秒做减速运动
A.B.两质点在4 s末相遇
一个质点由静止开始沿直线运动速度随位移变化的图线如图所示关于质点的运动下列说法正确的是
质点做匀速直线运动
质点做匀加速直线运动
质点做加速度逐渐增大的加速运动
质点做加速度逐渐减小的加速运动
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如图 1 已知点 E F G 分别是棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A A 1 B B 1 D D 1 的中点点 M N P Q 分别在线段 A G C F B E C 1 D 1 上运动当以 M N P Q 为顶点的三棱锥 Q - P M N 的俯视图是如图 2 所示的正方形时点 P 到平面 Q M N 的距离为__________.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D A B = 3 B C = 1 P A = 2 E 为 P D 的中点. 1求直线 A C 与 P B 所成角的余弦值 2在侧面 P A B 内找一点 N 使 N E ⊥ 平面 P A C 并求出点 N 到 A B 和 A P 的距离.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱柱 E - A C D 的体积.
点 A 1 2 -1 点 C 与点 A 关于面 x O y 对称点 B 与点 A 关于 x 轴对称则 | B C | 的值为
点 P 1 2 3 关于 y 轴的对称点为 P 1 P 关于坐标平面 x O z 的对称点为 P 2 则 | P 1 P 2 | = __________.
如图所示正方形 A B C D 和正方形 A B E F 所在平面互相垂直且它们的边长都是 1 点 M 在 A C 上点 N 在 B F 上若 C M = 2 B N = a 0 < a < 2 1求 M N 的长 2当 a 为何值时 M N 最小并求出最小值 3当 M N 最小时求三棱锥 M - A N B 的体积.
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B B 1 C C 1 的中点.1求证 A D //平面 A 1 E F D 1 2求直线 A D 与平面 A 1 E F D 1 的距离.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 11 A D = 7 A A 1 = 12 .一质点从顶点 A 射向点 E 4 3 12 遇长方体的面反射反射服从光的反射原理将第 i - 1 次到第 i 次反射点之间的线段记为 l i i=234l 1 = A E 将线段 l 1 l 2 l 3 l 4 竖直放置在同一水平线上则大致的图形是
在学习勾股定理时我们学会运用图Ⅰ验证它的正确性图中大正方形的面积可表示为 a + b 2 也可表示为 c 2 + 4 ⋅ 1 2 a b 即 a + b 2 = c 2 + 4 ⋅ 1 2 a b 由此推出勾股定理 a 2 + b 2 = c 2 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律 和公式的方法简称无字证明. 1请你用图Ⅱ 2002 年国际数字家大会会标的面积表达式验证勾股定理其中 四个直角三角形全等 2请你用Ⅲ提供的图形进行组合用组合图形的面积表达式验证 x + y 2 = x 2 + 2 x y + y 2 ; 3请你自己设计图形的组合用其面积表达式验证 x + p x + q = x 2 + p x + q x + p q = x 2 + p + q x + p q .
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 点 M 在 A C 1 上且 A M ⃗ = 1 2 M C 1 ⃗ N 为 B 1 B 的中点则 | M N ⃗ | 为
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载.如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理.图 2 是由图 1 放入矩形内得到的 ∠ B A C = 90 ∘ A B = 3 A C = 4 点 D E F G H I 都在矩形 K L M J 的边上则矩形 K L M J 的面积为
如图是由 5 个大小相等的正方形组成的图形则 tan ∠ B A C 的值为
如图四棱锥 S - A B C D 中 A B C D 为矩形 S D ⊥ A D 且 S D ⊥ A B A D = a a > 0 A B = 2 A D S D = 3 A D E 为 C D 上一点且 C E = 3 D E .1求证 A E ⊥ 平面 S B D .2 M N 分别为线段 S B C D 上的点是否存在 M N 使 M N ⊥ C D 且 M N ⊥ S B 若存在确定 M N 的位置若不存在说明理由.
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = 2 点 D 在 B C 上 ∠ A D C = 2 ∠ B A D = 5 则 B C 的长为
如图 P - A B C D 是正四棱锥 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是正方体其中 A B = 2 P A = 6 则 B 1 到平面 P A D 的距离为____.
已知平面 α 的一个法向量为 n → = 1 1 1 原点 O 0 0 0 在平面 α 内则点 P 4 5 3 到 α 的距离为______________.
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 . 1 求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C . 2 求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值. 3 证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
在边长是 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 A B A 1 C 的中点.应用空间向量方法求解下列问题. 1 求 E F 的长 2 证明 E F / / 平面 A A 1 D 1 D 3 证明 E F ⊥ 平面 A 1 C D .
如图在四边形 A B C D 中 ∠ A = ∠ C = 45 ∘ ∠ A D B = ∠ A B C = 105 ∘ . 1若 A D = 2 求 A B 2若 A B + C D = 2 3 + 2 求 A B .
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是棱 D D 1 的中点.1求直线 B E 和平面 A B B 1 A 1 所成的角的正弦值2在棱 C 1 D 1 上是否存在一点 F 使 B 1 F //平面 A 1 B E 证明你的结论.
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ∠ B C A = 90 ∘ A C = B C = 2 A 1 在底面 A B C 上的射影恰为 A C 的中点 D 又知 B A 1 ⊥ A C 1 . 1 求证 A C 1 ⊥ 平面 A 1 B C 2 求点 C 1 到平面 A 1 A B 的距离 3 求二面角 A - A 1 B - C 的平面角的余弦值.
勾股定理是初等几何中的一个基本定理这个定理有十分悠久的历史两千多年来人们对勾股定理的证明颇感兴趣我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图是最早证明勾股定理的方法所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点再连接四点构成一个正方形它可以验证勾股定理在如图的弦图中已知正方形 E F G H 的顶点 E F G H 分别在正方形 A B C D 的边 D A A B B C C D 上若正方形 A B C D 的面积 = 16 A E = 1 则正方形 E F G H 的面积 = __________.
如图在四面体 A B C D 中已知 ∠ A B D = ∠ C B D = 60 ∘ A B = B C = 2 1求证 A C ⊥ B D 2若平面 A B D ⊥ 平面 C B D 且 B D = 5 2 求二面角 C - A D - B 的余弦值.
F 如图所示直角梯形 A B C D 中 A B / / D C A B = 7 c m B C = C D = 4 c m 以 A B 所在直线为轴旋转一周得到一个几何体求它的全面积.
如图已知正方形 A B C D 的边长为 4 E F 分别是 A B A D 的中点 G C ⊥ 平面 A B C D 且 G C = 2 则点 B 到平面 E F G 的距离为
如图在长方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B = 2 A D = 1 A A ' = 1. 证明直线 B C ' 平行于平面 D ' A C 并求直线 B C ' 到平面 D ' A C 的距离.
在空间直角坐标系中解答下列各题 1 在 x 轴上求一点 P 使它与点 P 0 4 1 2 的距离为 30 2 在 x O y 平面内的直线 x + y = 1 上确定一点 M 使它到点 N 6 5 1 的距离最小.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 A B = A A 1 = 4 点 D 是 A A 1 的中点则点 A 1 到平面 D B C 1 的距离是
如图二面角 α - l - β 为 60 ∘ A B 是棱 l 上的两点 A C B D 分别在半平面 α β 内 A C ⊥ l B D ⊥ l 且 A B = A C = a B D = 2 a 则 C D 的长为
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