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袋中装有 10 个红球， 5 个黑球.每次随机抽取 1 个球后，若取得黑球则另换 1 个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为 ξ ，则表示“放回 5 个红...
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高中数学《离散型随机变量及其分布列》真题及答案
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一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球记下颜色
一个袋中装有3个白球2个红球5个黑球它们除颜色外没有其他不同将它们搅匀闭上眼睛从中随机摸出一球不是白
一个不透明的袋中装有若干个红球为了估计袋中红球的个数小文在袋中放入10个白球每个球除颜色外其余都与红
不透明的袋中装有2个红球和3个黑球它们除颜色外没有任何其他区别小红搅匀后从中随机摸出1个球摸出红球的
不透明的袋中装有2个红球和3个黑球它们除颜色外没有任何其它区别搅匀后小红从中随机摸出一球则摸出红球的
甲袋中装有3个白球和5个黑球乙袋中装有4个白球和6个黑球现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中充分混合后
在一个不透明的袋中装有2个黄球3个黑球和5个红球它们除颜色外其他都相同.1将袋中的球摇均匀后求从袋中
一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个黑球个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球记下颜色后再放
袋中装有10个红球5个黑球每次随机抽取1个球后若取得黑球则另换1个红球放回袋中直到取到红球为止.若抽
X.＝4
X.＝5
X.＝6
X.≤5
一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球其中红球13个白球7个黑球10个.1求从袋中摸一个球是白球的概
一个袋中装有大小相同的球10个其中红球8个黑球2个现从袋中有放回地取球每次随机取1个.求Ⅰ连续取两次
甲乙两三个布袋都不透明甲袋中装有1个红球和1个白球乙袋中装有一个红球和2个白球丙袋中装有2个白球这些
袋中装有10个红球5个黑球.每次随机抽取1个球后若取得黑球则另换1个红球放回袋中直到取到红球为止.若
X＝4
X＝5
X＝6
X≤5
一个不透明的袋中装有若干个红球为了估计袋中红球的个数小文在袋中放入10个白球每个球除颜色外其余都与红
一个袋中装有大小相同的球10个其中红球8个黑球2个现从袋中有放回地取球每次随机取1个.求1连续取两次
一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球记下颜色后
一个袋中装有大小相同的球10个其中红球8个黑球2个现从袋中有放回地取球每次随机取1个.求Ⅰ连续取两次
一盒中装有12个球其中5个红球4个黑球2个白球1个绿球从中随机取出1球求1取出1球是红球或黑球的概率
一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球记下颜色后
一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球记下颜色后
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设某项试验的成功率是失败率的 2 倍用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数则 P X = 0 等于
某超市为了响应环保要求鼓励顾客自带购物袋到超市购物采取了如下措施对不使用超市塑料购物袋的顾客超市给予 9.6 折优惠对需要超市塑料购物袋的顾客既要付购买费也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为 36 人其中有 12 位顾客自己带了购物袋现从这 36 人中随机抽取两人.1求这两人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率;2设这两人中享受折扣优惠的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和均值.
现有 4 个人去参加某娱乐活动该活动有甲乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性约定每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏掷出点数大于 2 的人参加乙游戏.1求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率2求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率3用 X Y 分别表示这 4 个人中去参加甲乙游戏的人数记 ξ = | X - Y | 求随机变量 ξ 的分布列与均值 E ξ .
袋中装有大小完全相同标号分别为 1 2 3 ⋯ 9 的九个球现从袋中随机取出 3 个球.设 ξ 为这 3 个球的标号相邻的组数例如若取出球的标号为 3 4 5 则有两组相邻的标号 3 4 和 4 5 此时 ξ 的值是 2 则随机变量 ξ 的均值 E ξ 为
甲乙两名同学参加一项射击游戏两人约定其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分未击中目标得 0 分．若甲乙两名同学射击的命中率分别为 3 5 和 p 且甲乙两人各射击一次所得分数之和为 2 的概率为 9 20 假设甲乙两人射击互不影响．1求 p 的值2记甲乙两人各射击一次所得分数之和为 X 求 X 的分布列和均值．
某日 A B 两个沿海城市受台风袭击相互独立的概率相同已知 A 市或 B 市受台风袭击的概率为 0.36 若用 X 表示这一天受台风袭击的城市个数则 E X =
已知随机变量 ξ 的分布列如下且已知 E ξ = 2 D ξ = 0.5 求 1 p 1 p 2 p 3 2 P -1 < ξ < 2 .
乒乓球台面被球网分隔成甲乙两部分如图甲上有两个不相交的区域 A B 乙被划分为两个不相交的区域 C D .某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定回球一次落点在 C 上记 3 分在 D 上记 1 分其他情况记 0 分.对落点在 A 上的来球队员小明回球的落点在 C 上的概率为 1 2 在 D 上的概率为 1 3 对落点在 B 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 5 在 D 上的概率为 3 5 .假设共有两次来球且落在 A B 上各一次小明的两次回球互不影响.求1小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率2两次回球结束后小明得分之和 ξ 的分布列与均值.
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率2假设某人连续 2 次未击中目标则停止射击问:乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标时射击的次数求 ξ 的均值 E ξ .结果可以用分数表示
设随机变量 X 的分布列为 P X = k = C k k + 1 k = 1 2 3 C 为常数则 P 0.5 < X < 2.5 = ____________.
一射手对靶射击直到第一次命中为止每次命中的概率都为 0.6 现有 4 颗子弹则射击停止后剩余子弹的数目 X 的期望值为
对于某个数学问题甲乙两人都在研究甲独立解出该题的概率为 2 3 乙独立解出该题的概率为 4 5 设解出该题的人数为 X 求 E X .
某射击每次射击击中目标的概率是 2 3 且各次射击的结果互不影响.1假设这名射手射击 5 次求恰有 2 次击中目标的概率2假设这名射手射击 5 次求有 3 次连续击中目标另外 2 次未击中目标的概率3假设这名射手射击 3 次每次射击击中目标得 1 分未击中目标得 0 分.在 3 次射击中若有 2 次连续击中而另外 1 次未击中则额外加 1 分若 3 次全击中则额外加 3 分记 ξ 为射手射击 3 次后的总分数求 ξ 的分布列.
随机变量 ξ 的取值为 0 1 2 .若 P ξ = 0 = 1 5 E ξ = 1 则 D ξ = ____________.
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 2 5 中奖可以获得 3 分未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束后凭分数兑换奖品．1若小明选择方案甲抽奖小红选择方案乙抽奖记他们的累计得分为 X 求 X ⩽ 3 的概率2若小明小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖问他们选择何种方案抽奖累计得分的均值较大
若 ξ 的分布列如下表所示且 E ξ = 1.1 则
为推动乒乓球运动的发展某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现在有来自甲协会的运动员 3 名其中种子选手 2 名乙协会的运动员 5 名其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛.1设 A 为事件选出的 4 人中恰有 2 名种子选手且这 2 名种子选手来自同一协会求事件 A 发生的概率;2设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数求随机变量 X 的分布列和数学期望.
在篮球比赛中罚球命中 1 次得 1 分不中得 0 分.如果某运动员罚球命中的概率为 0.7 那么他罚球 1 次的得分 X 的均值是_______________.
写出下列各随机变量的可能取值并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.1抛掷甲乙两枚骰子所得点数之和 X 2某汽车在开往目的地的道路上需经过 5 盏信号灯 Y 表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数.
袋中有 3 个黑球 1 个红球.从中任取 2 个取出一个黑球得 0 分取出一个红球得 2 分则所得分数 ξ 的数学期望 E ξ = __________.
在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为 1000 元此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性且互不影响其具体情况如下表1设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润求 X 的分布列2若在这块地上连续 3 季种植此作物求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元的概率．
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
一款击鼓小游戏的规则如下每盘游戏都需击鼓三次每次击鼓要么出现一次音乐要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后出现一次音乐获得 10 分出现两次音乐获得 20 分出现三次音乐获得 100 分没有出现音乐则扣除 200 分即获得 -200 分．设每次击鼓出现音乐的概率为 12 且各次击鼓出现音乐相互独立．1设每盘游戏获得的分数为 X 求 X 的分布列．2玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是多少3玩过这款游戏的许多人都发现若干盘游戏后与最初的分数相比．分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．
如图将一个各面都涂了油漆的正方体切割为 125 个同样大小的正方体经过搅拌后从中随机取一个小正方体记它的油漆面数为 X 则 X 的均值 E X 等于
在一个选拔节目中每个选手都需要进行四轮考核每轮设有一个问题能正确回答者进入下一轮考核否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一二三四轮问题的概率分别为 5 6 4 5 3 4 1 3 且各轮问题能否正确回答互不影响.1求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;2求该选手至多进入第三轮考核的概率;3该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为 X 求随机变量 X 的分布列.
一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片其中 4 张卡片上的数字是 1 3 张卡片上的数字是 2 2 张卡片上的数字是 3 .从盒中任取 3 张卡片．1求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率2 X 表示所取 3 张卡片上的数字的中位数求 X 的分布列与均值．注若三个数 a b c 满足 a ⩽ b ⩽ c 则称 b 为这三个数的中位数
已知 ξ 的分布列为且设 η = 2 ξ + 1 则 η 的均值是
设随机变量的分布列如表所示且 E ξ = 1.6 则 a × b =
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张奖券中有一等奖 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖某顾客从此 10 张奖券中任取 2 张求1该顾客中奖的概率2该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列.
生产甲乙两种元件其质量按检测指标划分为指标大于或者等于 82 为正品小于 82 为次品现随机抽取这两种元件各 100 件进行检测检测结果统计如下Ⅰ试分别估计元件甲乙为正品的概率Ⅱ生产一件元件甲若是正品可盈利 40 元若是次品则亏损 5 元生产一件元件乙若是正品可盈利 50 元若是次品则亏损 10 元．在Ⅰ的前提下1记 X 为生产 1 件甲和 1 件乙所得的总利润求随机变量 X 的分布列和数学期望2求生产 5 件元件乙所获得的利润不少于 140 元的概率.
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