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（2015年·北京西城区二模理科）已知函数f（x）＝，其中a∈R． （1）当a＝﹣时，求 f （x）的单调区间； （2）当a＞0时，证明：存在实数m＞0，使得对于任意的实数x，都有|f（x）|≤...
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高三下学期数学《2015年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）》真题及答案
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2015年·北京西城区二模理科设命题p函数fx＝ex﹣1在R上为增函数命题q函数fx＝cosx+π
p∧q
（￢p）∨q
（￢p）∧（￢q）
p∧（￢q）
2015年·北京西城区二模文科在△ABC中角ABC所对的边分别为abc若a＝b＝3c＝2则A＝△AB
2015年·北京西城区二模文科抛物线Cy2＝4x的准线l的方程是以C的焦点为圆心且与直线l相切的圆的
2015年·北京西城区二模理科现有6人要排成一排照相其中甲与乙两人不相邻且甲不站在两端则不同的排法
北京西城区社保中心电话多少
2015年·北京西城区二模文科复数＝
2015年·北京西城区二模理科复数＝．
2015年·北京西城区二模理科已知角α的终边经过点﹣34则cosα＝cos2α＝．
2015年·北京西城区二模理科执行如图所示的程序框图若输入的n∈{123}则输出的s属于
{1‚2}
{1‚3}
{2‚3}
{1‚3‚9}
2015年·北京西城区二模文科某生产厂商更新设备已知在未来x年内此设备所花费的各种费用总和y万元与
3
4
5
6
2015年·北京西城区二模文科已知函数fx＝． Ⅰ求函数fx的定义域 Ⅱ求函数fx的单调增区间
2015年·北京西城区二模理科某生产厂商更新设备已知在未来x年内此设备所花费的各种费用总和y万元与
3
4
5
6
2015年·北京西城区二模理科若x＞1是不等式2x＞a﹣x成立的必要不充分条件则实数a的取值范围是
a＞3
a＜3
a＞4
a＜4
新公司注册在北京西城区打算办理社会保险登记证不知北京市西城区社保中心在哪里电话多少办理社会保险登记证
2015年·北京西城区二模文科设命题p函数fx＝ex﹣1在R上为增函数命题q函数fx＝cos2x为
p∧q
（￢p）∨q
（￢p）∧（￢q）
p∧（￢q）
2015年·北京西城区二模理科设集合A＝{x|x﹣1＞0}集合B＝{x|x≤3}则A∩B＝
（﹣1，3）
（1，3]
[1，3）
[﹣1，3]
2015年·北京西城区二模理科双曲线C﹣＝1的离心率为渐近线的方程为．
2015年·北京西城区二模文科设函数fx＝则f[f2]＝函数fx的值域是．
2015年·北京西城区二模文科设集合A＝{x|x﹣1＞0}集合B＝{x|x≤3}则A∩B＝
（﹣1，3）
（1，3]
[1，3）
[﹣1，3]
2015年·北京西城区二模文科若xy满足若z＝x+my的最大值为则实数m＝．
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2015年·北京顺义区一模文科已知函数fx＝2sinωx+ω＞0x∈R．又fx1＝﹣2fx2＝0且|x1﹣x2|的最小值等于π则ω的值为．
2015年·北京朝阳区二模文科关于函数fx＝的性质有如下四个命题 ①函数fx的定义域为R ②函数fx的值域为0+∞ ③方程fx＝x有且只有一个实根 ④函数fx的图象是中心对称图形． 其中正确命题的序号是．
2015年·北京朝阳区二模文科已知非零平面向量则“与共线”是“+与-共线”的
2015年·北京朝阳区二模文科函数fx＝的零点个数是
2017年·北京昌平二模文科双曲线的渐近线方程为若双曲线C的右焦点恰是抛物线Ny2＝2pxp＞0的焦点则抛物线N的准线方程为．
2015年·北京朝阳区二模文科已知在△ABC中C＝cosB＝AB＝5则sinA＝△ABC的面积为14．
2017年·北京昌平二模文科已知直线mn和平面α满足m⊄αn⊂α．则“m∥n”是“m∥α”的
2015年·北京顺义区一模文科已知函数fx＝x3﹣6x2+9x则fx在闭区间[﹣15]上的最小值为最大值为．
2015年·北京朝阳区二模理科已知数列Ana1a2…ann≥2n∈N*是正整数123…n的一个全排列．若对每个k∈{23…n}都有|ak-ak-1|＝2或3则称An为H数列． Ⅰ写出满足a5＝5的所有H数列A5 Ⅱ写出一个满足a5kk＝12…403的H数列A2015的通项公式 Ⅲ在H数列A2015中记bk＝a5kk＝12…403．若数列{bk}是公差为d的等差数列求证d＝5或-5．
2015年·北京顺义区一模文科在△ABC中角ABC所对的边分别为abc已知b＝3sinB＝cosA＝B为钝角． Ⅰ求a的值 Ⅱ求cosC的值．
2015年·北京顺义区一模文科不等式组所表示平面区域的面积为．
2015年·北京朝阳区二模理科已知点M为椭圆C3x2+4y2＝12的右顶点点AB是椭圆C上不同的两点均异于点M且满足直线MA与直线MB斜率之积为．Ⅰ求椭圆C的离心率及焦点坐标Ⅱ试判断直线AB是否过定点若是求出定点坐标若否说明理由．
2017年·北京昌平二模文科设函数fx＝Asinωx+φAωφ是常数A＞0ω＞0．若fx在区间13上具有单调性且f1＝﹣f3＝﹣f5则ω＝．
2017年·北京昌平二模文科给定函数①②③y＝|x|﹣1④其中既是奇函数又在区间01上是增函数的是
2015年·北京顺义区一模文科某市调研机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查抽调了50名市民他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表 Ⅰ若所抽调的50名市民中收入在[3545的有15名求abc的值并完成频率分布直方图 Ⅱ若从收入单位百元在[5565的被调查者中随机选取两人进行追踪调查求选中的2人至少有1人不赞成“楼市限购令”的概率．
2015年·北京朝阳区二模文科已知递增的等差数列{an}n∈N*的前三项之和为18前三项之积为120． Ⅰ求数列{an}的通项公式 Ⅱ若点A1a1b1A2a2b2…Ananbnn∈N*从左至右依次都在函数y＝的图象上求这n个点A1A2A3…An的纵坐标之和．
2017年·北京昌平二模文科学校组织学生参加某项比赛参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力．学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试测试成绩分为ABC三个等级其统计结果如表 由于部分数据丢失只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位抽到语言表达能力或文字组织能力为C的学生的概率为． I求ab的值 II从测试成绩均为A或B的学生中任意抽取2位求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为A的学生的概率．
2015年·北京顺义区一模文科已知函数fx＝a2x2+ax﹣lnx Ⅰ当a＞0时求函数fx的单调区间 Ⅱ设gx＝a2x2﹣fx且函数gx在点x＝1处的切线为l直线l′∥l且l′在y轴上的截距为1求证无论a取任何实数函数gx的图象恒在直线l′的下方 Ⅲ已知点A1g1Qx0gx0且当x0＞1时直线QA的斜率恒小于2求实数a的取值范围．
2017年·北京昌平二模文科已知圆x﹣22+y2＝4的圆心为C过原点O的直线l与圆交于AB两点．若△ABC的面积为1则满足条件的直线l有
2015年·北京顺义区一模文科下列函数中既是奇函数又在区间0+∞上单调递减的是
2015年·北京朝阳区二模文科已知函数fx＝asinx+cosx其中a＞0． Ⅰ当a≥1时判断fx在区间[0]上的单调性 Ⅱ当0＜a＜1时若不等式fx＜t2+at+2对于x∈[0]恒成立求实数t的取值范围．
2015年·北京顺义区一模文科某桶装水运营部每天的房租人员工资等固定成本为200元每桶水的进价是5元销售单价与日均销售量的关系如下表所示 设在进价基础上增加x元后日均销售利润为y元且y＝ax2+bx+ca≠0．该经营部要想获得最大利润每桶水在进价的基础上应增加
2017年·北京昌平二模文科已知＝1b＝k若∥则k＝
2015年·北京顺义区一模文科函数y＝sinx+φ的图象关于y轴对称的充分必要条件是
2015年·北京朝阳区二模文科若中心在原点的双曲线C的一个焦点是F10-2一条渐近线的方程是x-y＝0则双曲线C的方程为．
2017年·北京昌平二模文科某校从高三年级中随机选取200名学生将他们的一模数学成绩绘制成频率分布直方图如图．由图中数据可知a＝．若要从成绩在[120130[130140[140150]三组内的学生中用分层抽样的方法选取18人参加一项活动则从成绩在[130140内的学生中选取的人数应为．
2015年·北京朝阳区二模文科已知某校一间办公室有四位老师甲乙丙丁．在某天的某个时段他们每人各做一项工作一人在查资料一人在写教案一人在批改作业另一人在打印材料．若下面4个说法都是正确的 ①甲不在查资料也不在写教案 ②乙不在打印材料也不在查资料 ③丙不在批改作业也不在打印材料 ④丁不在写教案也不在查资料． 此外还可确定如果甲不在打印材料那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断
2015年·北京朝阳区二模文科在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆如图阴影部分中的概率是
2015年·北京顺义区一模文科当n＝5时执行如图所示的程序框图输出的S的值等于
2015年·北京朝阳区二模文科如图在矩形ABCD中AB＝2ADM为CD的中点．将△ADM沿AM折起使得平面ADM⊥平面ABCM．点O是线段AM的中点． Ⅰ求证平面DOB⊥平面ABCM Ⅱ求证AD⊥BM Ⅲ过D点是否存在一条直线l同时满足以下两个条件 ①l⊂平面BCD②l∥AM．请说明理由．
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