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如图，在三棱锥 V - A B C 中，顶点 C 在空间直角坐标系的原点处，顶点 A ， B ， V 分别在 x ， y ， z...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
在三棱锥S.－ABC中面SABSBCSAC都是以S.为直角顶点的等腰直角三角形且AB＝BC＝CA＝2
在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
在三棱锥ABCD中AB＝CD＝6AC＝BD＝AD＝BC＝5则该三棱锥的外接球的表面积为_______
在三棱锥P.﹣ABC中PB=6AC=3G.为△PAC的重心过点G.作三棱锥的一个截面使截面平行于直线
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
在三棱锥S.﹣ABC中底面ABC是边长为3的等边三角形SA⊥SCSB⊥SCSA=SB=2则该三棱锥的
如图在三棱锥A.-BCD中AB⊥平面BCDCD⊥BD.1求证CD⊥平面ABD2若AB=BD=CD=1
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长棱的棱长为____________．
在三棱锥P.－ABC中D.E.分别为PBPC的中点记三棱锥DABE的体积为V.1PABC的体积为V.
在三棱锥V.—ABC中VA=VB=AC=BC=2AB=VC=1求二面角V.—AB—C.的大小
在三棱锥ABCD中BC⊥CDRt△BCD斜边上的高为1三棱锥ABCD的外接球的直径是AB若该外接球的
1
如图在三棱锥V－ABC中平面VAB⊥平面ABC△VAB为等边三角形AC⊥BC且AC＝BC＝OM分别为
在三面投影体系当中有1个正放的平面立体该立体在H面的投影是1个三角形在V面和W面的投影是矩形该平面立
长方体
四棱锥
三棱柱
三棱锥
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
.在三棱锥S.—ABC中SA＝SB＝SC＝1∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°一只蚂蚁从点A.出发
在三棱锥中则该三棱锥外接球的表面积为________
在三棱锥S.﹣ABC中侧棱SC⊥平面ABCSA⊥BCSC=1AC=2BC=3则此三棱锥的外接球的表面
14π
12π
10π
8π
在三棱锥S—ABC中∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°且AC=BC=5SB=.如图所示1证明平面S
如图1是图2的三视图在三棱锥B.-ACD中E.F分别是棱ABAC的中点.1求证BC//平面DEF;2
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在矩形 A B C D 中 A B = 1 B C = 2 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 1 则 P C 与平面 A B C D 所成角是
已知 A B ⃗ = 1 5 -2 B C ⃗ = 3 1 z 若 A B ⃗ ⊥ B C ⃗ B P ⃗ = x - 1 y -3 且 B P ⃗ ⊥ 平面 A B C 则 B P ⃗ = ____________.
若 a → = 2 3 -1 b → = -2 1 3 则以 a → b → 为邻边的平行四边形的面积是____________.
下列说法正确的是
已知 a → = cos α 1 sin α b → = sin α 1 cos α 则向量 a → + b → 与 a → - b → 的夹角是
设 l 1 的方向向量为 a → = 1 2 -2 l 2 的方向向量为 b → = -2 3 m 若 l 1 ⊥ l 2 则 m 等于
若 O 为坐标原点 O A ⃗ = 1 1 -2 O B ⃗ = 3 2 8 O C ⃗ = 0 1 0 则线段 A B 的中点 P 到点 C 的距离为
在平行六面体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中若 A C ' ⃗ = x A B ⃗ + 2 y B C ⃗ + 3 z C ' C ⃗ 则 x + y + z 等于
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中如图 M N 分别为 A 1 B 和 A C 上的点 A 1 M = A N = 2 3 a 则 M N 与平面 B B 1 C 1 C 的位置关系是
正四棱锥 P - A B C D 中高为 1 底面边长为 2 E 为 B C 的中点则异面直线 P E 与 D B 所成的角为_____________.
已知平面 α 内的三点 A 0 0 1 B 0 1 0 C 1 0 0 平面 β 的一个法向量为 n → = -1 -1 -1 且 β 与 α 不重合则
如图在平行六面体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A ' ⃗ = c → P 是 C A ' 的中点 M 是 C D ' 的中点 N 是 C ' D ' ⃗ 的中点点 Q 是 C A ' 上的点且 | C Q | ∶ | Q A ′ | = 4 ∶ 1 用基底 { a → b → c → } 表示以下向量:1 A P ⃗ 2 A M ⃗ 3 A N ⃗ 4 A Q ⃗ .
已知直线 l 与平面 α 垂直直线的一个方向向量为 u → = 1 3 z 向量 v → = 3 -2 1 与平面 α 平行则 z 等于
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 是棱 A B 的中点 B C = 1 A A 1 = 3 .1求证 B C 1 //平面 A 1 D C 2求二面角 D - A 1 C - A 的余弦值.
若空间三点 A 1 5 -2 B 2 4 1 C p 3 q 共线则 p + q = ____________.
若两个平面的法向量分别为 4 3 0 和 0 -3 4 则这两个平面的二面角的余弦值为
已知点 A 在基底 { a → b → c → } 下的坐标为 8 6 4 其中 a → = i → + j → b → = j → + k → c → = k → + i → 则点 A 在基底 { i → j → k → } 下的坐标为
已知 A B C 三点的坐标分别为 2 -1 2 4 5 -1 -2 2 3 分别求满足下列条件的点 P 的坐标1 O P → = 1 2 A B → − A C → 2 A P → = 1 2 A B → − A C → .
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 P D ⊥ 平面 A B C D 且 P D = 1 E F 分别为 A B B C 的中点.1求点 D 到平面 P E F 的距离2求直线 A C 到平面 P E F 的距离.
已知 a → = 2 -1 3 b → = -4 4 x 若 a → ⊥ b → 则 x 的值为
已知 O 为坐标原点 A 1 0 0 B 0 -1 1 O A ⃗ + λ O B ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ 则 λ 的值为
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 即底面为正方形的直四棱柱中 A A 1 = 2 A B = 4 点 E 在 C C 1 上且 C 1 E = 3 E C .1证明 A 1 C ⊥ 平面 B E D 2求直线 A 1 C 与平面 A 1 D E 所成角的正弦值.
已知平面 α 和平面 β 的一个法向量分别为 m ⃗ = 3 1 -5 n ⃗ = -6 -2 10 则
如图已知正方形 A B C D 和矩形 A C E F 所在的平面互相垂直 A B = 2 A F = 1 M 是线段 E F 的中点.求证 A M //平面 B D E .
已知 a ⃗ = 1 - t 1 - t t b ⃗ = 2 t t 则 | b ⃗ - a ⃗ | 的最小值是
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面三角形 A B C 的边长 C A = C B = 1 ∠ B C A = 90 ∘ 棱 A A 1 = 2 N 是 A A 1 的中点则 B N 的长是____________.
已知 i → j → k → 为单位正交基底 a → = 3 i → + 2 j → - k → b → = i → - j → + 2 k → 则 5 a → 与 3 b → 的数量积等于
直线 l 1 与 l 2 不重合直线 l 1 的方向向量为 v → 1 = -2 0 -2 直线 l 2 的方向向量为 v → 2 = 4 0 4 则直线 l 1 与 l 2 的位置关系是
在以下命题中不正确的个数为① | a → | - | b → | = | a → + b → | 是 a → b → 共线的充要条件②若 a → // b → 则存在唯一的实数 λ 使 a → = λ b → ③对空间任意一点 O 和不共线的三点 A B C 若 O P ⃗ = 2 O A ⃗ - 2 O B ⃗ - O C ⃗ 则 P A B C 四点共面④若 { a → b → c → } 为空间的一个基底则 { a → + b → b → + c → c → + a → } 构成空间的另一个基底⑤ | a → ⋅ b → c → | = | a → | ⋅ | b → | ⋅ | c → | .
如图在空间四边形 A B C D 中 A C 和 B D 为对角线 G 为 △ A B C 的重心 E 是 B D 上一点 B E = 3 E D 以 A B ⃗ A C ⃗ A D ⃗ 为基底则 G E ⃗ = ____________.
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A.三棱锥 四棱锥 三棱柱 组合体
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