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若实数 k 满足 0 y 2 9 = 1 的（ ）
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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设p实数x满足x2－5ax＋4a20q实数x满足2
已知mn是关于x的方程k＋1x2-x+1=0的两个实数根且满足k+1=m+1n+1则实数k的值是.
若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根则实数k的取值范围是
k＞－1
k＞－1且k≠0
k＜－1
k＜－1或k＝0
设z=kx+y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k=.
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根则实数k的取值范围是
k＞﹣1
k＜1且k≠0
k≥﹣1且k≠0
k＞﹣1且k≠0
已知关于x的方程x2+2k﹣3x+k2+1=0.1当k是为何值时此方程有实数根2若此方程的两个实数根
设z＝kx＋y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k＝________.
设z＝kx＋y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k＝________.
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根则实数k的取值范围是
k＞﹣1
k＜1且k≠0
k≥﹣1且k≠0
k＞﹣1且k≠0
已知平面上三点满足.1若三点不能构成三角形求实数k满足的条件2若是不以∠C.为直角的RtΔ求实数k的
已知关于x的方程x2＋2k－1x＋k2－1＝0有两个实数根x1x2.1求实数k的取值范围2若x1x2
若实数xy满足不等式组目标函数z=kx﹣y的最大值为12最小值为0则实数k=.
设命题p实数x满足x-4ax-a0命题q实数x满足x2-4x+3≤0.1若a=1且p∧q为真求实数x
若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1x2且满足则k的值为.
-2或6
-2
6
4
若实数k满足0
已知p实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0其中a＞0q实数x满足2＜x≤3.1若a=1且p∧q为真求实
命题p实数x满足a＜x＜3a其中a＞0q实数x满足2＜x≤3.Ⅰ若a=1且p∧q为真求实数x的取值范
已知关于x的一元二次方程x2﹣2k﹣1x+k2+k﹣1=0有实数根.1求k的取值范围2若此方程的两实
已知m＝asinxcosxn＝sinxbsinx其中abx∈R..若fx＝m·n满足f＝2且fx的导
已知mn是关于x的方程k＋1x2-x+1=0的两个实数根且满足k+1=m+1n+1则实数k的值是.
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若双曲线 x 2 n - y 2 = 1 n > 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线上且满足 | P F 1 | + | P F 2 | = 2 n + 2 则 △ P F 1 F 2 的面积为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 4 = 1 a > 0 的离心率 e= 5 1求该双曲线的方程.2如图所示点 A 的坐标为 - 5 0 B 是圆 x 2 + y - 5 2 = 1 上的点点 M 在双曲线右支上求 | M A | + | M B | 的最小值.
若一动圆 M 与圆 C 1 x 2 + y 2 = 1 和圆 C 2 x 2 + y 2 - 8 x + 12 = 0 都外切则动圆圆心 M 的轨迹为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 - 3 2 0 F 2 3 2 0 点 P 是第一象限内双曲线上的点且 tan ∠ P F 1 F 2 = 1 2 tan ∠ P F 2 F 1 = - 2 则双曲线的离心率为_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 F 1 F 2 为其两个焦点若过焦点 F 1 的直线与双曲线的一支相交的弦长 | A B | = m 则 △ A B F 2 的周长为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 e 过 F 2 的直线与双曲线的右支交于 A B 两点若 △ F 1 A B 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形则 e 2 =
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 C 的左右两支分别交于 A B 两点.若 △ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
已知三点 A -7 0 b 7 0 C 2 -12 椭圆经过 A B 两点且以 C 为一个焦点求此椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
已知双曲线 x 2 - y 2 = 1 点 F 1 F 2 为其两个焦点点 P 为双曲线上一点若 P F 1 ⊥ P F 2 则 P F 1 + P F 2 = ____________.
双曲线 M x 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 记 | F 1 F 2 | = 2 c 以坐标原点 O 为圆心 c 为半径的圆与曲线 M 在第一象限的交点为 P 若 | P F 1 | = c + 2 则 P 点的横坐标为____________.
双曲线 M x 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 记 | F 1 F 2 | = 2 c 以坐标原点 O 为圆心 c 为半径的圆与曲线 M 在第一象限的交点为 P 若 | P F 1 | = c + 2 则 P 点的横坐标为____________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 过点 F 1 作倾斜角为 30 ∘ 的直线交双曲线右支于点 M 若 M F 2 ⊥ x 轴则双曲线的离心率为
设 C 1 和 C 2 是平面上两个不重合的固定的圆周设 C 是该平面上的一个动圆它与 C 1 和 C 2 均相切问 C 的圆心轨迹是何种曲线证明你的结论.
若椭圆 x 2 m + y 2 n = 1 m > n > 0 和双曲线 x 2 s - y 2 t = 1 s t > 0 有相同的焦点 F 1 和 F 2 而 P 是这两条曲线的一个交点则 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | 的值是
已知 △ A B C 的顶点为 A -5 0 B 5 0 △ A B C 的内切圆圆心在直线 x = 3 上则顶点 C 的轨迹方程是
在一次导弹实验中为了确定爆炸点的位置设立了 A B C 三个观测点.已知 B 在 A 的正西方向 4 a 米处 C 在 A 的正南方向 a 米处.实验中在 B C 两点听到导弹着地时的爆炸声比在 A 点分别晚 2 秒和 1 秒且声速 v = a 米/秒则此导弹爆炸点离 A 点的距离为
P 是双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的右支上一点 M N 分别是圆 C 1 : x + 5 2 + y 2 = 4 和 C 2 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为____________.
点 P 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 右支上的一点其右焦点为 F 2 若直线 P F 2 的斜率为 3 M 为线段 P F 2 的中点且 | O F 2 | = | F 2 M | 则该双曲线的离心率为
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 的两个焦点点 P 在双曲线的右支上若 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 时则 △ F 1 P F 2 的面积是_______
过双曲线 x 2 - y 2 15 = 1 的右支上一点 P 分别向圆 C 1 x + 4 2 + y 2 = 4 和圆 C 2 x - 4 2 + y 2 = 1 作切线切点分别为 M N 则 | P M | 2 - | P N | 2 的最小值为
若双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的左焦点为 F 点 P 是双曲线右支上的动点 A 1 4 则 | P F | + | P A | 的最小值是
已知 F 1 F 2 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点若点 P 是以 F 1 F 2 为直径的圆与 C 右支的一个交点 F 1 P 交 C 于另一点 Q 且 | P Q | = 2 | Q F 1 | 则 C 的渐近线方程为
已知圆 M 1 : x + 4 2 + y 2 = 25 圆 M 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 一动圆与这两个圆都外切.求动圆圆心 P 的轨迹方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为双曲线右支上任意一点当 | P F 1 | 2 | P F 2 | 取得最小值时该双曲线离心率的最大值为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点为 F 1 P 是双曲线右支上的点若线段 P F 1 与 y 轴的交点 M 恰好为线段 P F 1 的中点且 | O M | = a 则该双曲线的离心率为
双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 记 | F 1 F 2 | = 2 c 以坐标原点 O 为圆心 c 为半径的圆与曲线 M 在第一象限的交点为 P 若 | P F 1 | = c + 2 则点 P 的横坐标为
已知 F 1 F 2 分别为双曲线 C : x 2 9 - y 2 27 = 1 的左右焦点点 A ∈ C 点 M 的坐标为 2 0 A M 为 ∠ F 1 A F 2 的平分线则 | A F 2 | = ________________.
已知点 A 3 1 F 2 0 在双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 上求一点 P 使得 | P A | + 1 2 | P F | 的值最小并求出最小值.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 双曲线 C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F .若 | A F | = 6 | B F | = 8 cos ∠ B A F = 3 5 则该双曲线的离心率为____________.
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