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抛物线 y 2 = 2 p x ( p > 0 ...
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高中数学《抛物线的简单几何性质》真题及答案
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设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
对于抛物线y＝ax2下列说法中正确的是
a越大，抛物线开口越大
a越小，抛物线开口越大
｜a｜越大，抛物线开口越大
｜a｜越小，抛物线开口越大
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向上平移3个单位得到抛物线y=x2﹣2x+1则原来的抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m－3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=－4
y=2
y=－2
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
将某抛物线向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y=x2则该抛物线为
y=x
2
+1
y=x
2
﹣1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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设抛物线 y 2 = 2 x 的焦点为 F 过点 M 3 0 的直线与抛物线相交于 A B 两点与抛物线的准线相交于点 C | B F | = 2 则 △ B C F 与 △ A C F 的面积之比 S △ B C F S △ A C F 等于
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过 其 焦 点 且 斜 率 为 1 的 直 线 交 抛 物 线 于 A B 两 点 若 线 段 AB 的 中 点 的 纵 坐 标 为 2
抛物线 x 2 + 12 y = 0 的准线方程是__________．
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 直线 y = 4 与 y 轴的交点为 P 与 C 的交点为 Q 且 | Q F | = 5 4 | P Q | .1求 C 的方程2过 F 的直线 l 与 C 相交于 A B 两点若 A B 的垂直平分线 l ' 与 C 相交于 M N 两点且 A M B N 四点在同一圆上求 l 的方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上则双曲线的方程为
求证抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 以过焦点的弦为直径的圆必与 x = - p 2 相切.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 若过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点且 | M N | = 8 . 1 求抛物线 C 的方程 2 设直线 l 是抛物线 C 的切线且 l // M N P 为 l 上一点求 P M ⃗ ⋅ P N ⃗ 的最小值.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为 x 轴抛物线上的点 M -3 m 到焦点的距离等于 5 求抛物线的方程和 m 的值并写出抛物线的焦点坐标和准线方程.
若动圆圆心在抛物线 y 2 = 8 x 上且动圆恒与直线 x + 2 = 0 相切则动圆必过定点
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A B 两点若线段 A B 的中点的纵坐标为 2 则该抛物线的准线方程为
已知直线 l 过抛物线 C 的焦点且与 C 的对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 12 P 为 C 的准线上的一点则 △ A B P 的面积为
已知点 A -2 3 在抛物线 C : y 2 = 2 p x 的准线上记 C 的焦点为 F 则直线 A F 的斜率为
O 为坐标原点 F 为抛物线 C : y 2 = 4 2 x 的焦点 P 为 C 上一点若 | P F | = 4 2 则 △ P O F 的面积为____________.
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么 | P F | 等于
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点弦 A B 的两端点坐标分别为 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则 y 1 y 2 x 1 x 2 的值一定等于
已知倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 通过抛物线 x 2 = 4 y 的焦点且与抛物线相交于 A B 两点则弦 A B 的长为________．
如图抛物线 E y 2 = 4 x 的焦点为 F 准线 l 与 x 轴的交点为 A .点 C 在抛物线 E 上以 C 为圆心 | C O | 为半径作圆设圆 C 与准线 l 交于不同的两点 M N .1若点 C 的纵坐标为 2 求 | M N | 2若 | A F | 2 = | A M | ⋅ | A N | 求圆 C 的半径.
设 a ≠ 0 a ∈ R 则抛物线 y = a x 2 的焦点坐标为
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
已知 F 是抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点直线 l : y = k x + 1 与抛物线 C 交于 A B 两点记直线 F A F B 的斜率分别为 k 1 k 2 则 k 1 + k 2 = __________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 2 0 过点 A 3 2 向其准线作垂线记与抛物线的交点为 E 则 | E F | = _______.
设抛物线 y 2 = 8 x 的准线与 x 轴交于点 Q 若过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点则直线 l 的斜率的取值范围是
如图设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 抛物线上的点 A 到 y 轴的距离等于 | A F | - 1 .Ⅰ求 p 的值Ⅱ若直线 A F 交抛物线于另一点 B 过 B 与 x 轴平行的直线和过 F 与 A B 垂直的直线交于点 N A N 与 x 轴交于点 M .求 M 的横坐标的取值范围.
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 其一个顶点是抛物线 x 2 = - 4 3 y 的焦点.1求椭圆 C 的标准方程2若过点 P 2 1 的直线 l 与椭圆 C 在第一象限相切于点 M 求直线 l 的方程和点 M 的坐标.
求证以抛物线的焦点弦为直径的圆必与抛物线的准线相切.
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 4 F Q ⃗ 则 | Q F | 等于
抛物线 y 2 = - 12 x 的准线与双曲线 x 2 9 - y 2 3 = 1 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线经过双曲线 x 2 - y 2 = 1 的一个焦点则 p = ________.
如图已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 有一个内接直角三角形直角顶点在原点两直角边 O A 与 O B 的长分别为 1 和 8 求抛物线的方程.
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