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已知函数 f x = a x + b ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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如图所示椭圆中心在坐标原点 F 为左焦点当 F B ⃗ ⊥ A B ⃗ 时其离心率为 5 - 1 2 此类椭圆被称为黄金椭圆类比黄金椭圆可推算出黄金双曲线的离心率 e 等于
在数学解题中常会碰到形如 x + y 1 - x y 的结构这时可类比正切的和角公式如设 a b 是非零实数且满足 a sin π 5 + b cos π 5 a cos π 5 - b sin π 5 = tan 8 π 15 则 b a =
观察下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⋯ ⋯ 1此表第 n 行的第一个数与最后一个数分别是多少2此表第 n 行的各个数之和是多少3 2012 是第几行的第几个数
下列几种推理中是演绎推理的是
给出下列命题命题 1 点 1 1 是直线 y = x 与双曲线 y = 1 x 的一个交点命题 2 点 2 4 是直线 y = 2 x 与双曲线 y = 8 x 的一个交点命题 3 点 3 9 是直线 y = 3 x 与双曲线 y = 27 x 的一个交点 ⋯ ⋯ 请观察上面几个命题猜想出命题 n n 是正整数为__________.
若大前提是任何实数的平方都大于 0 小前提是 a ∈ R 结论是 a 2 > 0 那么这个演绎推理出错在
设 f 0 x = sin x f 1 x = f 0 ' x f 2 x = f 1 ' x ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N 则 f 2008 x =
从 1 = 1 2 2 + 3 + 4 = 3 2 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 5 2 中可得到的一般规律为________.
已知数列 { a n } : 1 1 2 1 1 2 3 1 2 2 1 3 4 1 3 2 2 3 1 4 ⋯ 依它的前 10 项的规律则 a 99 + a 100 的值为
有三张卡片分别写有 1 和 2 1 和 3 2 和 3 .甲乙丙三人各取走一张卡片甲看了乙的卡片后说我与乙的卡片上相同的数字不是 2 乙看了丙的卡片后说我与丙的卡片上相同的数字不是 1 丙说我的卡片上的数字之和不是 5 则甲的卡片上的数字是____________.
已知数列 b n 为等比数列 b 5 = 2 则 b 1 b 2 b 3 ⋅ ⋯ ⋅ b 9 = 2 9 若数列 a n 为等差数列 a 5 = 2 则数列 a n 的类似结论为
对任意正整数 n 猜想 2 n 与 n 2 的大小.
一种十字绣作品由相同的小正方形构成图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案按照如此规律第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 f n ．①②③④1求出 f 2 f 3 f 4 f 5 的值2利用归纳推理归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式3猜想 f n 的表达式并写出推导过程．
若 f a + b = f a f b a b ∈ N * 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + ⋯ + f 2012 f 2011 = _____________.
某西方国家流传这样的一个政治笑话鹅吃白菜参议员先生也吃白菜所以参议员先生是鹅.结论显然是错误的这是因为
如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型数字 1 出现在第 1 行数字 2 3 出现在第 2 行数字 6 5 4 从左至右出现在第 3 行数字 7 8 9 10 出现在第 4 行依此类推则第 63 行从左至右的第 2 个数应是____________.
观察下面的数阵容易看出第 n 行右边的数是 n 2 那么第 20 行最左边的数是____________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⋯
如右图有一长 A M = 30 m 宽 A N = 20 m 的矩形地块业主计划将其中的矩形 A B C D 建为仓库要求顶点 C 在地块的对角线 M N 上 B D 分别在边 A M A N 上其他地方建停车场和路设 A B = x m .1求矩形 A B C D 的面积 S 关于 x 的函数解析式2若要求仓库占地面积不小于 144 m 2 则 A B 的长度应在什么范围
给出下面类比推理命题其中 Q 为有理数集 R 为实数集 C 为复数集 1 若 a b ∈ R 则 a - b = 0 ⇒ a = b 类比推出若 a b ∈ C 则 a - b = 0 ⇒ a = b 2 若 a b c d ∈ R 则复数 a + b i = c + d i ⇒ a = c b = d 类比推出若 a b c d ∈ Q 则复数 a + b 2 = c + d 2 ⇒ a = c b = d 3 若 a b ∈ R 则 a - b > 0 ⇒ a > b 类比推出若 a b ∈ C 则 a - b > 0 ⇒ a > b 其中类比正确的个数为
命题有些有理数是无限循环小数整数是有理数所以整数是无限循环小数是假命题推理错误的原因是
数列 2 5 11 20 x 47 ⋯ 中的 x 等于
已知数列 1 a + a 2 a 2 + a 3 + a 4 a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ⋯ 则数列的第 k 项是
现有一个关于平面图形的命题如右图同一平面内有两个边长都是 a 的正方形其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心则这两个正方形重叠部分的面积恒为 a 2 4 类比到空间有两个棱长均为 a 的正方体其中一个的某顶点在另一个的中心则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____________.
如下图按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律写出后一种化合物的分子式是
定义分子为 1 且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把 1 分拆为若干个不同的单位分数之和.如 1 = 1 2 + 1 3 + 1 6 1 = 1 2 + 1 4 + 1 6 + 1 12 1 = 1 2 + 1 5 + 1 6 + 1 12 + 1 20 依次类推可得 1 = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 m + 1 n + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90 + 1 110 + 1 132 + 1 156 其中 m ⩽ n m n ∈ N * .设 1 ⩽ x ⩽ m 1 ⩽ y ⩽ n 则 x + y + 2 x + 1 的最小值为
已知 a n = log n + 1 n + 2 n ∈ N * 观察下列算式 a 1 ⋅ a 2 = log 23 ⋅ log 34 = lg 3 lg 2 ⋅ lg 4 lg 3 = 2 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋅ a 4 ⋅ a 5 ⋅ a 6 = log 23 ⋅ log 34 ⋯ ⋯ log 78 = lg 3 lg 2 ⋅ lg 4 lg 3 ⋯ ⋯ lg 8 lg 7 = 3 ⋯ 若 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋯ ⋅ a m = 2016 m ∈ N * 则 m 的值为
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 a 1 = 1 S n = n 2 a n 试归纳猜想出 S n 的表达式为
已知数列 a n 中 a 1 = 1 当 n ⩾ 2 时 a n = 2 a n - 1 + 1 依次计算 a 2 a 3 a 4 后猜想 a n 的一个表达式是
设铁路 A B 长为 50 B C ⊥ A B 且 B C = 10 为将货物从 A 运往 C 现在 A B 上距点 B 为 x 的点 M 处修一公路至 C 已知单位距离的铁路运费为 2 公路运费为 4 .1将总运费 y 表示为 x 的函数2如何选点 M 才使总运费最小
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 ⋅ a n n ⩾ 2 a 1 = 1 通过计算 a 2 a 3 a 4 猜想 a n = .
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