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圆心在 y 轴上，半径为 1 ，且过点 ( 1 , 2 ) 的圆的方程为（ ）
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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圆心在y轴上半径为1且过点12的圆的方程为______________.
圆心在y轴上半径为1且过点12的圆的方程为
x
2
＋(y－2)
2
＝1
x
2
＋(y＋2)
2
＝1
(x－1)
2
＋(y－3)
2
＝1
x
2
＋(y－3)
2
＝1
圆心在抛物线x2=2y上运动且过点A.01的圆与x轴交于点M.N.则｜MN｜=___________
如图8⊙P.的圆心为P.-32半径为3直线MN过点M50且平行于y轴点M.在点N.的上方1在图中作出
根据下列条件求圆的方程1过点A.11B.－13且面积最小2圆心在直线2x－y－7＝0上且与y轴交于点
圆心在y轴上半径为1且过点12的圆的方程为.
圆心在y轴上半径为1且过点13的圆的方程是
x
2
+（ y﹣2）
2
=1
x
2
+（ y+2）
2
=1
x
2
+（ y﹣3）
2
=1
x
2
+（ y+3）
2
=1
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A.﹣10B.20交y轴于C.0﹣2过A.C.画直线.
圆心在x轴上半径为1且过点21的圆的方程是
(x－2)
2
＋y
2
＝1
(x＋2)
2
＋y
2
＝1
(x－1)
2
＋(y－3)
2
＝1
x
2
＋(y－2)
2
＝1
如图圆心在y轴的负半轴上半径为5的⊙B.与y轴的正半轴交于点
(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙
相交于
D.两点，则弦CD长的所有 可能的整数值有（ ） A.1个 B.2个 C.3个
4个
圆心在x轴上且与直线y=x切于11点的圆的方程为______.
圆心在y轴上且过点31的圆与x轴相切则该圆的方程是.
已知圆C.的圆心在直线x﹣2y=0上.1若圆C.与y轴的正半轴相切且该圆截x轴所得弦的长为2求圆C.
半径为5圆心在y轴上且与直线y＝6相切的圆的方程为________________.
圆心在y轴上半径长为1且与直线y=2相切的圆的方程是
如图5圆心在y轴的负半轴上半径为5的⊙B.与y轴的正半轴交于点
(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙
相交于
D.两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（ ）个。 A.1 B.2 C.3
4 ( CD=8,9,10 )
已知圆C.过抛物线y2=4x的焦点且圆心在此抛物线的准线上若圆C.的圆心不在x轴上且与直线x+y﹣3
圆心在y轴上半径为1且过点12的圆的方程为．
如图圆心B.在y轴的负半轴上半径为5的⊙B.与y轴的正半轴交于点A.01.过点P.0－7的直线l与⊙
已知⊙O是以坐标原点为圆心半径为1函数y=x与⊙O交于点AB点Px0在x轴上运动过点P且与OB平行的
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在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a ⃗ b ⃗ | a ⃗ | = | b ⃗ | = 1 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 点 Q 满足 O Q ⃗ = 2 a ⃗ + b ⃗ 曲线 C = P | O P ⃗ = a ⃗ cos θ + b ⃗ sin θ 0 ≤ θ ≤ 2 π 区域 Ω = { P | 0 < r ≤ | P Q → | ≤ R r < R } . 若 C ∩ Ω 为两段分离的曲线则
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 . 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1 若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知向量 O A ⃗ O B ⃗ 满足 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 若 M 为 A B 的中点并且 | M C ⃗ | = 1 则点 λ μ 在
设平面点集 A = { x y | y − x y − 1 x ⩾ 0 } B = { x y | x − 1 2 + y − 1 2 ⩽ 1 } 则 A ∩ B 所表示的平面图形的面积为
已知 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 5 + y 2 = 1 的左右焦点 F 1 F 2 关于直线 x + y - 2 = 0 的对称点是圆 C 的一条直径的两个端点.1求圆 C 的方程.2设过点 F 2 的直线 l 被椭圆 E 和圆 C 所截得的弦长分别为 a b .当 a b 最大时求直线 l 的方程.
若曲线 C : x 2 + y 2 + 2 a x - 4 a y + 5 a 2 - 4 = 0 上所有的点均在第二象限内则 a 的取值范围为___________.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 4 x = 0 l 为过点 P 3 0 的直线则
已知点 M a b 在圆 O : x 2 + y 2 = 1 外则直线 a x + b y = 1 与圆 O 的位罝关系是
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 △ A B O 的面积取得最大值时直线 l 的斜率等于
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐标系则曲线 C 的参数方程为____________.
已知 A ={ x y ∣ − 1 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 2 } B ={ x y ∣ 1 − x 2 ≤ y }.若在区域 A 中随机的扔一颗豆子求该豆子落在区域 B 中的概率为
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A 为直角 A B 边所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 T -1 1 在直线 A C 上斜边中点为 M 2 0 . 1求 B C 边所在直线的方程 2若动圆 P 过点 N -2 0 且与 Rt △ A B C 的外接圆相交所得公共弦长为 4 求动圆 P 中半径最小的圆方程.
已知圆心 a b a < 0 b < 0 在直线 y = 2 x + 1 上的圆若其圆心到 x 轴的距离恰好等于圆的半径在 y 轴上截得的弦长为 2 5 则圆的方程为
若半径 1 为的圆分别与 y 轴的正半轴和射线 y = 3 3 x x ≥ 0 相切则这个圆的方程为_____.
如图在平面直角坐标系 x O y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为________.
已知曲线 C x =﹣ 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为_.
已知曲线 C : x = - 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为__________.
已知圆 C 经过两点 P -2 4 Q 3 -1 且在 x 轴上截得弦长为 6 求圆 C 的方程.
设 f x 是定义在 R 上的减函数且 f n 2 - 10 n - 15 ≥ f 12 - m 2 + 24 m 则 m 2 + n 2 的取值范围是
在以 O 为极点的极坐标系中圆 ρ = 4 sin θ 和直线 ρ sin θ = a 相交于 A B 两点若 △ A O B 是等边三角形则 a 的值为______.
若圆 C 的半径为 1 其圆心与点 1 0 关于直线 y = x 对称则圆 C 的标准方程为________.
圆心在直线 x - 2 y = 0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切圆 C 截 x 轴所得弦的长为 2 3 则圆 C 的标准方程为______.
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B F D = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
已知圆 C x - 3 2 + y - 4 2 = 1 和两点 A - m 0 B m 0 m > 0 若圆 C 上存在点 P 使得 ∠ A P B = 90 ∘ 则 m 的最大值为
已知圆 C 与圆 x - 1 2 + y 2 = 1 关于直线 y = - x 对称则圆 C 的方程为
以点 2 -1 为圆心且与直线 x + y = 6 相切的圆的方程是_______.
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B D F = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
已知圆的方程为 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 .设该圆过点 3 5 的最长弦和最短弦分别为 A C 和 B D 则四边形 A B C D 的面积为
在平面直角坐标系 x 0 y 中 圆 C 的方程为 x − 1 2 + y 2 = 4 P为圆 C 上一点.若存在一个定圆 M 过 P 作圆 M 的两条切线 P A P B 切点分别为 A B 当 P 在圆 C 上运动时使得 ∠ A P B 恒为 60 ° 则圆 M 的方程为__________.
与直线 x + y + 4 = 0 相切与曲线 y = 4 x x > 0 有公共点且面积最小的圆的方程为
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