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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y （单位：千克）与销售价格 x （单位：元/千克）满足关系式 y = a x ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量y单位千克与销售价格单位元/千克满足关系式y＝＋10x
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量y单位千克与销售价格x单位元/千克满足关系式y＝＋10
某商品流通企业经销的某种商品2010年预计销售量为4000台经测算的保本销售量为3500台该种商品的
12.5％
25％
53.3％
75％
某商场甲乙两种商品的销售量及销售价格资料计量单位略如表1所示 以2012年为基期2013年
在基期销售量条件下，两种商品的价格报告期比基期综合增长了1.79%
在报告期销售量条件下，两种商品的价格报告期比基期综合增长了1.79%
以基期销售量为准，商场在销售这两种商品时报告期比基期多收入400万元
以报告期销售量为准，商场在销售这两种商品时报告期比基期多收入400万元
某商品流通企业经销的某种商品2010年预计销售量为4000台经测算的保本销售量为3500台该种商品的
53.3% 25%
12.5%
75%
某商场某种商品的销售价格报告期比基期下降了5%销售量增加5%在这种条件下该种商品的销售额
增加
减少
没有变化
不能确定
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量y单位千克与销售价格x单位元/千克满足关系式y=+10
根据某商场2016年和2017年某种商品的销售资料利用指数体系分析该商品价 格和销售量变动对销售额的
109%
108%
18%
9%
商品流通企业管理信息系统的数据处理功能中属于数据收集功能的是
针对某种商品统计其不同花色、规格的销售量
将某种商品销售量的统计结果分别打印成报表、图表
根据某种商品销售量的统计结果，制定此商品新的采购计划
根据某种商品销售量的统计结果，预测相关商品的销售量
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日销售量y单位千克与销售价格x单位元/千克满足关系式为常数已知销
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量y单位千克与销售价格x单位元/千克满足关系式y=+10
某商品流通企业预计2011年某种商品的销售量为3000吨该种商品的保本销售量为1800吨则该种商品的
30.0%
40.0%
25.9%
66.6%
某商品进价为30元/件根据经验当销售为80元/件时日销售量为100件日常调查表明销售每下降10%可使
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量单位千克与销售价格单位元/千克满足关系式其中为常数已知
某商品流通企业经销的某种商品2010年预计销售量为4000台经测算的保本销售量为3500台该种商品的
53.3％
25％
12.5％
75％
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量y单位千克与销售价格x单位元/千克满足关系式y=+1
某商品流通企业经销的某种商品2010年预计销售量为4000台经测算的保本销售量为3500台该种商品的
12.5%
25%
53.3%
75%
属于商品流通企业管理信息系统管理功能中的计划功能的是
针对某种商品统计其不同花色、规格的销售量
将某种商品销售量的统计结果分别打印成报表、图表
根据某种商品销售量的统计结果，制订此商品新的采购计划
根据某种商品销售量的统计结果，预测相关商品的销售量
某商品流通企业经销某种商品预计销售量为400台经测算的保本销售量为300台该种商品的经营安全率为
15%
25%
65%
75%
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量y单位千克与销售价格x单位元/千克满足关系式y＝＋10
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已知函数 f x = x 2 - 3 x + 3 ⋅ e x 定义域为 [ -2 t ] t > - 2 . 1 试确定 t 的取值范围使得函数 f x 在 [ -2 t ] 上为单调函数 2 求证对于任意的 t > - 2 总存在 x 0 ∈ -2 t 满足 f ′ x 0 e x 0 = 2 3 t − 1 2 并确定这样的 x 0 的个数.
设 a 是实数函数 f x = a x 2 + 2 a - 1 x - 2 ln x . Ⅰ讨论函数 f x 的单调区间 Ⅱ设定义在 D 上的函数 y = g x 在点 P x 0 y 0 处的切线方程为 l : y = h x 当 x ≠ x 0 时若 g x - h x x - x 0 < 0 在 D 内恒成立则称点 P 为函数 y = g x 的平衡点.当 a = 1 时试问函数 y = f x 是否存在平衡点若存在请求出平衡点的横坐标若不存在请说明理由.
设函数 f x = x − 1 x − 2 m ln x m ∈ R . 1讨论 f x 的单调性 2若 f x 有两个极值点 x 1 和 x 2 x 1 < x 2 记过点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 的直线的斜率为 k 问是否存在 m 使得 k = 2 - 2 m ?若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = x 3 - a x + 6 的一个单调增区间为 1 + ∞ . 1 求 a 的值及函数的其他单调区间 2 求过点 A 1 -1 且与曲线 y = f x 相切的直线方程
已知函数 y = f x 的图象如图1所示则其导函数 y = f ' x 的图象是
已知函数 f x = a sin x + b cos x ⋅ e - x 在 x = π 6 处有极值则函数 y = a sin x + b cos x 的图象可能是
设 f ' x 是函数 f x 的导函数 f ' x 的图象如图所示则 y = f x 图象可能为
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 . f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = 1 2 x − sin x x ∈ 0 π 则 f x 的最小值为__________.
函数 y = x ln x 的单调递减区间是
已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x a ∈ R . Ⅰ若函数 f x 的图象在 2 f 2 处的切线斜率为 1 求函数 f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若函数在 g x = 2 x + f x 在[ 1 2 ]是减函数求 a 的取值范围.
已知 f ' x 是定义在 R 上的函数 f x 的导函数且 f x = f 5 - x 5 2 − x f ′ x < 0 若 x 1 < x 2 x 1 + x 2 < 5 则下列结论中正确的是
已知函数 y = f x 的图象如图1所示则其导致函数 y = f ' x 的图象可能是
已知 f x 为定义在 0 + ∞ 上的可导函数且满足 f ′ x ln x > f x x 则有
已知函数 f x = a x - 1 - 2 ln x a 为常数.Ⅰ当 a = 1 时求 f x 单调区间Ⅱ若函数 f x 在区间 0 1 上无零点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - x 2 . 1 求函数 f x 的单调区间 2 求函数 f x 在 [ -1 2 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 g x = 2 a ln x + x 2 - 2 x . 1 当 a > 1 4 时讨论函数 g x 的单调性 2 当 a = 0 时在函数 g x 图像上取不同两点 A B 设线段 A B 的中点为 P x 0 y 0 试探究函数 g x 在 Q x 0 g x 0 点处的切线与直线 A B 的位置关系 3 试判断当 a ≠ 0 时 g x 图像是否存在不同的两点 A B 具有 2 问中所得出的结论.
已知函数 f x = x - 1 ln x - 1 . 1 设函数 g x = - a x - 1 + f x 在区间 [ 2 e 2 + 1 ] 上不单调求实数 a 的取值范围 2 若 k ∈ Z 且 f x + x - 1 - k x - 2 > 0 对 x > 2 恒成立求 k 的最大值.
若函数 f x = 2 x 2 - ln x 在其定义域的一个子区间 k - 1 k + 1 上不是单调函数 则实数 k 的取值范围是
函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R a ∈ R . 1 求 f x 的单调区间与极值 2 求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 g x = f x ⋅ e -4 x e 为自然对数的底数.当 -1 ≤ x ≤ 1 时 | f x | ≤ 1 且 a + b = 2. Ⅰ求 f x Ⅱ求函数 g x 可能的最大值和最小值Ⅲ若 ∃ x 0 ∈ R 当 x ∈ - ∞ x 0 g x ≥ f ' x 成立 f ' x 是 f x 的导函数求最大整数 x 0 .
设 f x = | ln x | 若函数 g x = f x - a x 在区间 0 4 上有三个零点则实数a的取值范围是
函数 f x = x 2 - 2 ln x 的单调减区间是
已知函数 f x = ln x + a - x 2 - x 在 x = 0 处取得极值. Ⅰ求实数 a 的值 Ⅱ若关于 x 的方程 f x = − 5 2 x + b 在区间 [ 0 2 ] 上恰有两个不同的实数根求实数 b 的取值范围.
已知函数 f x 的定义域为 [ -1 5 ] 部分对应值如下表 f x 的导函数 y = f ' x 图像如图所示. 下列关于函数 f x 的命题 ①函数 f x 的值域为 [ 1 2 ] ; ②函数 f x 在 [ 0 2 ] 上是减函数 ③如果当 x ∈ [ -1 t ] 时 f x 的最大值是 2 那么 t 的最大值为 4 ④当 1 < a < 2 时函数 y = f x - a 最多有 4 个零点. 其中正确命题的个数为
已知函数 f x = e x - x 2 若 ∀ x ∈ [ 1 2 ] 不等式 − m ⩽ f x ⩽ m 2 − 4 恒成立则实数 m 的取值范围是
设 f x = x ln x g x = x 2 - 1 .1令 h x = f x - g x 求 h x 的单调区间2若当 x ≥ 1 时 f x - m g x ≤ 0 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = log 2 1 - x + 1 - 1 ≤ x < k x 3 - 3 x + 2 k ≤ x ≤ a 若存在 k 使得函数 f x 的值域是[ 0 2 ]则实数 a 的取值范围是_____________.
已知函数 f x = a x 2 + b x - ln x a b ∈ R . I当 a = b = 1 时求函数 y = f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 II若 a < 0 且 b = 2 - a 试讨论 f x 的单调性 III若对任意的 b ∈ [ -2 -1 ] 均存在 x ∈ 1 e 使得函数 y = f x 图象上的点落在 1 < x < e y < 0 所表示的平面区域内求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = x - 1 e x - k x 2 其中 k ∈ R .1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间2当 k ∈ 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
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