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充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件
一个平面内一条直线平行于另一个平面 一个平面内两条直线平行于另一个平面 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面 两个平面都平行于同一条直线
若α∥β，m∥α，则m∥β 若m∥α，m⊥n，则n⊥α 若α⊥β，m⊥β，则m⊥α 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
若m∥α，α∥β，则m∥β 若m∥α，
∥β，则α∥β 若m∥α，α⊥β，则m⊥β 若m∥α，m⊥β，则α⊥β
m∥n，m⊂α⇒α∥β m∥n，m⊥α⇒α⊥β α⊥β，m⊥n⇒n∥α α∥β，m⊂α⇒m∥n
若m∥α，α∥β，则m∥β 若m⊥α，α⊥β，则m⊥β 若m∥α，α⊥β，则m⊥β 若m⊥α，α∥β，则m⊥β
空间中两条没有公共点的直线 平面内一条直线与该平面外的一条直线 分别在两个平面内的直线 不同在任何一个平面内的两条直线
m∥β且l1∥α m∥β且n∥l2 m∥β且n∥β m∥l1且n∥l2
m∥l1且n∥l2 m∥β且n∥l2 m∥β且n∥β m∥β且l1∥α
若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线 若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线 已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β 若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行
空间中两条不相交的直线 分别位于两个不同平面内的两条直线 平面内的一条直线与平面外的一条直线 不同在任何一个平面内的两条直线
若m∥α，m∥β，则α∥β 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥β，则α⊥β
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