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若α∥β,m∥α,则m∥β 若m∥α,m⊥n,则n⊥α 若α⊥β,m⊥β,则m⊥α 若m⊥α,m⊥β,则α∥β
m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
m∥n,m⊂α⇒α∥β m∥n,m⊥α⇒α⊥β α⊥β,m⊥n⇒n∥α α∥β,m⊂α⇒m∥n
空间中两条没有公共点的直线 平面内一条直线与该平面外的一条直线 分别在两个平面内的直线 不同在任何一个平面内的两条直线
若a∥b,则α∥β 若α⊥β,则a⊥b 若a,b相交,则α,β相交 若α,β相交,则a,b相交
若m∥α,n∥α,则m∥n 若m∥α,m∥β,则α∥β m∥α,α⊥β,则m⊥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α
若m∥α,n∥α,则m∥n 若m∥α,m∥β,则α∥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α 若m∥α,α⊥β,则m⊥β
若l⊥β,则α⊥β 若α⊥β,则l⊥m 若l∥β,则α∥β 若α∥β,则l∥m
α⊥β,m⊂α m⊥α,α⊥β m⊥n,n⊂β m∥n,n⊥β
若a∥α,b∥α,则a∥b 若a⊂α,b⊂β,α⊥β,则a⊥b 若a∥α,a∥b,则b∥α 若α∥β,a⊂α,则a∥β
若a⊥α,b∥α,则a⊥b 若a⊥α,b∥a,b⊂β,则α⊥β 若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b 若a∥α,a∥β,则α∥β
若α⊥β,m⊂α,则m⊥β 若α⊥β,m⊥α,则m∥β 若m∥α,α∩β=n,则m∥n 若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥n
空间中两条不相交的直线 分别位于两个不同平面内的两条直线 平面内的一条直线与平面外的一条直线 不同在任何一个平面内的两条直线
若l⊥β,则α⊥β 若α⊥β,则l⊥m 若l∥β,则α∥β 若α∥β,则l∥m