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已知集合 A ={ 1 ， 2 ， 3 ， … ， 2 n }（ n ∈ N * ...
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高中数学《集合的含义》真题及答案
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已知全集U.＝{123456}集合
＝{2，3，5}，集合
＝{1，3，4，6}，则集合A.∩∁
U
B＝( ) A.{3} B.{2，5}
{1，4，6}
{2，3，5}
已知全集U=R集合A.={x|xx﹣2＜0}集合B.={x|x2﹣1＜0}.1求集合A.∩B2求集合
已知集合A.={x|y=log21﹣x＜1}集合B.={y|y=2xx∈A.}则A.∩B=
已知集合M.＝{01}则满足M.∪N.＝{012}的集合N.的个数是
2
3
4
8
已知集合
={1，2，3，4，5}，集合
={﹣2，2，3，4，5，9}，则集合A.∩B.=（ ） A.{2，3，4}B.{2，3，4，5}
{1，2，3，4，5}
{﹣2，1，2，3，4，5}
已知集合
={1，2}，
={2，3，4}，那么集合A.∩B.等于（ ） A.{2}B.{2，3}
{1，2，3}
{1，2，3，4}
已知集合A={123}B={245}则集合A∪B中元素的个数为.
已知全集U.＝{12345}集合A.＝{123}集合A.∪B.＝U.集合A.∩B.＝∅则∁U.B.＝
已知集合M.＝{012}N.＝{x|x＝2aa∈M.}则集合M.∩N.＝___________.
已知集合A.＝{a1a2a3a4}集合B.＝{b1b2}其中aibji＝1234j＝12均为实数.1
已知集合A.＝{－112}B.＝{0127}则集合A.∪B中元素的个数为________.
已知集合S.＝{12}集合T.＝{a}∅表示空集如果S.∪T.＝S.那么a的值是
∅
1
2
1或2
已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}M={﹣1034}则集合P∩M中元素的个数为
1
2
3
4
已知集合
={0，1，2}，
={2，3}，则集合A.∪B.=（ ） A.{1，2，3}B.{0，1，2，3}
{2}
{0，1，3}
已知集合A.＝{123456}B.＝{12}.若集合M.满足B.M.A.则这样的不同的集合M.共有_
已知集合A.＝{12}B.＝{x|xA.}求集合B.
已知集合M.＝{－11}则满足M.∪N.＝{－112}的集合N.的个数是
1
2
3
4
已知集合M.＝{x|0
已知集合A.＝{123456}B.＝{12}.若集合M.满足B.M.A.则这样的不同的集合M.共
已知集合A.＝{012}则满足A.∪B.＝{012}的集合B.的个数为.
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如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 垂足为点 D A D = 4 sin ∠ A C D = 4 5 则 C D = ____________ B C = ____________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 △ A B C 的外接圆分别相交于 D 和 E 延长 A C 交过 D E C 三点的圆于点 F .1求证: E C = E F ;2若 E D = 2 E F = 3 求 A C ⋅ A F 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示两个圆相切于点 T 公切线为 T N 外圆的弦 T C T D 分别交内圆于 A B 两点并且外圆的弦 C D 恰切内圆于点 M .1证明 A B // C D 2证明 A C ⋅ M D = B D ⋅ C M .
选修4-1几何证明选讲如图在 △ A B C 中 C D 是 ∠ A C B 的角平分线 △ A D C 的外接圆交 B C 于点 E A B = 2 A C .1求证 B E = 2 A D 2当 A C = 3 E C = 6 时求 A D 的长.
选修4-1:几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图所示 Rt △ A B C 内画有边长依次为 a b c 的三个正方形则 a b c 之间的关系是
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知 A B 是圆 O 的直径 C D 是圆 O 上的两个点 C E ⊥ A B 于点 E B D 交 A C 于点 G 交 C E 于点 F C F = F G .1求证 C 是 B D ⌢ 的中点2求证 B F = F G .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B C D 的边 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上.1若 E F // C D 证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 E B = 3 E C E A = 2 E D 求 D C A B 的值.
如图所示点 C 在以 A B 为直径的圆上连接 A C B C A B = 10 cm tan ∠ B A C = 3 4 则图中阴影部分的面积是
如图在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ B C D 为 B C 边上异于 B C 的一点以 A B 为直径作圆 O 并分别交 A C A D 于点 E F .1证明 C E F D 四点共圆2若 D 为 B C 的中点且 A F = 3 F D = 1 求 A E 的长.
选修4-1:几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 8 A B = 10 O 为 B C 上一点以 O 为圆心 O B 为半径作半圆与 B C 边 A B 边分别交于点 D E 连接 D E .1若 B D = 6 求线段 D E 的长2过点 E 作半圆 O 的切线切线与 A C 相交于点 F 证明 A F = E F .
如图所示 A B C D 是圆 O 的两条弦且 A B // C D B E // A C 交 C D 于点 E 过点 A 的切线交 D C 的延长线于点 P .若 A C = 3 2 则 P C ⋅ C E 的值为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证: D E 2 = A E ⋅ B E 2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 为圆 O 的一条切线 B 为切点 A C D 为过圆心 O 的割线 A B = 4 3 A O = 7 .求1圆 O 的直径2 ∠ A B C 的正弦值.
选修 4 - 1 几何证明选讲过 ⊙ O 外一点 P 作 ⊙ O 的两条割线 P A B P M N 其中 P M N 过圆心 O 过 P 再作 ⊙ O 的切线 P T 切点为 T .已知 P M = M O = O N = 1 .1求切线 P T 的长2求 A M ⋅ B M A N ⋅ B N 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 C 点在 ⊙ O 的直径 B E 的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 C D 是 ∠ A C B 的平分线且交 A E 于点 F 交 A B 于点 D .1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C B C 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 E 为圆 O 的直径 A B 上一点 O C ⊥ A B 交圆 O 于点 C 延长 C E 交圆 O 于点 D 圆 O 在点 D 处的切线交 A B 的延长线于点 F .1证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 A D = 2 B D B F = 2 求圆 O 的直径.
如图所示 △ A B C 为圆的内接三角形 B D 为圆的弦且 B D // A C 过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .若 A B = A C A E = 3 5 B D = 4 则线段 C F 的长为________________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形 A B 是圆 O 的直径 B C = C D A D 的延长线与 B C 的延长线交于点 E 过 C 作 C F ⊥ A E 垂足为点 F .1证明 C F 是圆 O 的切线2若 B C = 4 A E = 9 求 C F 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知线段 P E 切 ⊙ O 于点 E 割线 P B A 交 ⊙ O 于 A B 两点 ∠ A P E 的平分线和 A E B E 分别交于点 C D .求证1 C E = D E 2 C A C E = P E P B .
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
如图在正方形 A B C D 中 E 是 A B 的中点 F 是 A D 上一点且 A F = 1 4 A D 作 E G ⊥ C F 于点 G 则下列式子中不成立的是
设 G 是非空集合 * 是 G 上的运算如果它满足下面的条件ⅰ对于 ∀ a b ∈ G 都有 a * b ∈ G ⅱ对于 ∀ a b c ∈ G 都有 a * b * c = a * b * c ⅲ对于 ∀ a ∈ G ∃ e ∈ G 使得 a * e = e * a = a ⅳ对于 ∀ a ∈ G ∃ a ' ∈ G 使得 a * a ' = a ' * a = e e 为ⅲ中的 e 则称 G 关于运算 * 构成一个群.现给出下列集合和运算① G 是整数集合 * 为加法② G 是奇数集合 * 为乘法③ G 是平面向量集合 * 为数量积运算④ G 是非零复数集合 * 为乘法.其中 G 关于运算 * 构成群的序号是_______________.
选修 4 - 1 几何证明选讲过 ⊙ O 外一点 P 作 ⊙ O 的两条割线 P A B P M N 其中 P M N 过圆心 O 过 P 再作 ⊙ O 的切线 P T 切点为 T .已知 P M = M O = O N = 1 .1求切线 P T 的长2求 A M ⋅ B M A N ⋅ B N 的值.
如图 A B C D 是圆的两条平行弦 B E // A C B E 交 C D 于 E 交圆于 F 过点 A 的切线交 D C 的延长线于 P P C = E D = 1 P A = 2 .1求 A C 的长2求证 B E = E F .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 内接于圆 O 且对边 B A 和 C D 的延长线相交于点 E P 是 B C 延长线上的点过点 P 作圆 O 的切线切点为 F 连接 P E 且 P E = P F .求证1 A D // P E 2 B E C E = B F C F .
如图所示在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径的圆 O 交 A C 于点 E 点 D 是边 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 M .1求证 D E 是圆 O 的切线2求证 D E ⋅ B C = D M ⋅ A C + D M ⋅ A B .
如图 A D B E 是 △ A B C 的两条高 D F ⊥ A B 垂足为点 F 交 B E 于点 G 交 A C 的延长线于点 H 求证 D F 2 = G F ⋅ H F .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ B A C 的平分线交 B C 于 D 交 △ A B C 的外接圆于 E 延长 A C 交 △ D C E 的外接圆于 F .1求证 B D = D F 2若 A D = 3 A E = 5 求 E F 的长.
如图已知圆过平行四边形 A B C T 的三个顶点 B C T 且与 A T 相切交 A B 的延长线于点 D .1求证 A T 2 = B T ⋅ A D 2若 E F 是 B C 的三等分点且 D E = D F 求 ∠ A 的大小.
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