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对任意两个非零的平面向量，，定义一种运算“”为：＝．若平面向量，的夹角θ∈（0，），且和的值均为集合{t|t＝，k∈N}中的元素，则+*＝　　．

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在以下3个命题中真命题的个数是①三个非零向量abc不能构成空间的一个基底则abc共面②若两个非零向量

0　　　　 1　　　　 2　　　　 3

对于两个非零实数xy定义一种新的运算x*y=+．若1*﹣1=2则﹣2*2的值是．

对于两个非零实数xy定义一种新的运算x*y=+.若1*﹣1=2则﹣2*2的值是.

对任意两个非零的平面向量和定义若平面向量满足与的夹角且和都在集合中则.

关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b=a·c则b=c②若a=1kb=-26a∥b则k=-3③非

对于任意实数mn定义一种运算m#n=mn-m-n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3#5＝3×

已知两个非零向量a与b定义|a×b|＝|a||b|sinθ其中θ为a与b的夹角.若a＝－34b＝02

－8 －6 8 6

对于两个非零实数xy定义一种新的运算.若则的值是.

定义平面向量之间的一种运算⊙如下对任意的a=mnb=pq令a⊙b=mq-np.下面说法错误的是．

若a与b共线，则a⊙b=0 a⊙b=b⊙a 对任意的λ∈R，有(λa)⊙b=λ(a⊙b) (a⊙b)²+(a·b)²= a ² b ²

空间任意力系向某两相交平面投影得两个平面任意力系下述说法正确的是

若这两个平面任意力系合成的结果各得一个力偶，则此空间力系的最终简化结果必为一个力螺旋若这两个平面任意力系合成的结果各得一个力，则此空间力系的最终简化结果必为一力若这两个平面任意力系皆为平衡力系，则此空间力系一定是平衡力系若这两个平面任意力系皆为平衡力系，则此空间力系不一定是平衡力系

已知两个非零向量a与b定义ab＝|a||b|sinθ其中θ为a与b的夹角.若a＋b＝－36a－b＝－

设θ为两个非零向量ab的夹角.已知对任意实数t|b＋ta|的最小值为1.

若θ确定，则|a|唯一确定若θ确定，则|b|唯一确定若|a|确定，则θ唯一确定若|b|确定，则θ唯一确定

对任意两个非零的平面向量α和β定义若平面向量ab满足|a|≥|b|>0a与b的夹角且和都在集合{|n

1

齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是

A的任意两个列向量线性相关 A的任意两个列向量线性无关 A中必有二列向量是其余列向量的线性组合 A中任意一列向量是其余列向量的线性组合

齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是

A的任意两个列向量线性相关． A的任意两个列向量线性无关． A中必有一列向量是其余列向量的线性组合． A中任一列向量都是其余列向量的线性组合．

关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b＝a·c则b＝c②若a＝1kb＝－26a∥b则k＝－3③非

在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得＋

1 2 3 4

定义一种运算※对于任意非零自然数n满足以下的运算性质11※1=12n+1※1=3n※1则n※1关于n

对于任意实数mn定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3※5=3

关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b＝a·c则b＝c②若a＝1kb＝－26a∥b则k＝－3③非

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