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已知函数 f x = 1 - a 2 x ...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = x 3 + 3 a x - 1 a ∈ R . Ⅰ若函数 y = f x 的图像在 x = 1 处的切线与直线 y = 6 x + 6 平行求实数 a 的值 Ⅱ设函数 g x = f ' x - 6 对满足 -1 ≤ a ≤ 1 的一切 a 的值都有 g x < 0 成立求实数 x 的取值范围
已知函数 f x = e a x - x 其中 a ≠ 0 .1若对一切 x ∈ R f x ≥ 1 恒成立求 a 的取值集合2在函数 f x 的图象上取定两点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 x 1 < x 2 记直线 A B 的斜率为 k 问是否存在 x 0 ∈ x 1 x 2 使 f ' x 0 > k 成立若存在求 x 0 的取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = 2 x + a ⋅ 2 - | x | a ∈ R 满足 f log 2 1 + 2 = 2 .若存在 x 0 ∈ [ 1 2 ] 使得不等式 2 x f 2 x + m f x ⩾ 0 成立则实数 m 的取值范围是
已知 f x = x 2 g x = 1 2 x − m 若对任意 x 1 ∈ [ -1 3 ] 总存在 x 2 ∈ [ 0 2 ] 使得 f x 1 ≥ g x 2 成立则实数 m 的取值范围是
若 a > b > c 则使 1 a - b + 1 b - c ≥ k a - c 恒成立的最大的正整数 k 为
一元二次不等式 2 k x 2 + k x − 3 8 < 0 对一切实数 x 都成立则 k 的取值范围是
已知 m ∈ R 设 P : x 1 和 x 2 是方程 x 2 - a x -2 = 0 的两个实根不等式| m 2 - 5 m - 3 |≥| x 1 - x 2 |对任意实数 a ∈ [ -1 1 ] 恒成立 Q :函数 f x = x 3 + m x 2 + m + 4 3 x + 6 在 - ∞ + ∞ 上有极值求使 P 正确且 Q 正确的的 m 取值范围.
设函数 f x = 3 sin π x m 若存在 f x 的极值点 x 0 满足 x 0 2 + f x 0 2 < m 2 则 m 的取值范围是
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
若不等式 a x 2 + 4 x + a > 1 - 2 x 2 对任意实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
若不等式 -1 n a < 2 + -1 n + 1 n 对任意 n ∈ N * 恒成立则实数 a 的取值范围是
设 Δ A B C P 0 是边 A B 上一定点满足 P 0 B = 1 4 A B 且对于边 A B 上任一点 P 恒有 P B → ⋅ P C → ⩾ P 0 B → ⋅ P 0 C → 则
不等式 x 2 - 8 x + 20 m x 2 + 2 m x - 4 < 0 的解集为 R 则实数 m 的取值范围为_____.
设函数 f x = a x + x x - 1 x > 1 若 a 是从 0 1 2 三个数中任取一个 b 是从 1 2 3 4 5 五个数中任取一个那么 f x > b 恒成立的概率为
已知点 P 2 0 对于抛物线 y 2 = m x 上任何一点 Q | P Q | ≥ 2 则 m 的取值范围是
若当 P m n 为圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点时不等式 m + n + c ⩾ 0 恒成立则 c 的取值范围是
若对任意 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是____________.
若关于 x 的不等式 2 x − 1 2 < k x 2 的解集中整数恰好有 2 个则实数 k 的取值范围是________.
如果对于任意的正实数 x 不等式 x + a x ⩾ 1 恒成立则 a 的取值范围是_______.
在 R 上定义运算 ⊕ : x ⊕ y = x 1 - y 若对任意 x > 2 不等式 x - a ⊕ x ≤ a + 2 都成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + b x + b 1 - 2 x b ∈ R .1当 b = 4 时求 f x 的极值2若 f x 在区间 0 1 3 上单调递增求 b 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a ln x 若对任意两个正数 x 1 x 2 x 1 > x 2 都有 f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 > 2 成立则实数 a 的取值范围是_________.
函数 y = k x 2 - 6 k x + 9 的定义域为 R 则实数 k 的取值范围是___________.
设常数 a > 0 若 9 x + a 2 x ≥ a + 1 对一切正实数 x 成立则 a 的取值范围为___________________.
已知函数 f x = x 2 g x = 2 x - m 若对任意 x 1 ∈ [ 0 1 ] 都存在 x 2 ∈ [ 1 2 ] 使得 f x 1 = g x 2 求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x + a | g x = x + 3. 1当 a = - 2 时求不等式 f x < g x 的解集 2设 a > - 1 且当 x ∈ [ − a 2 1 2 时 f x ⩽ g x 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - 3 x - 1 若对于区间 [ -3 2 ] 上的任意 x 1 x 2 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ t 则实数 t 的最小值是
设函数 f x = x 3 − 9 2 x 2 + 6 x − a .1对于任意实数 x f ′ x ⩾ m 恒成立求 m 的最大值2若方程 f x = 0 有且仅有一个实根求 a 的取值范围.
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f ' x x ⩾ 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数. 1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N + 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N + 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明.
已知 ∀ x ∈ R a cos 2 x + b cos x ≥ - 1 恒成立则当 a ≤ 0 时 a + b 的最大值是
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