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给出函数 y = x + 1 x . (1)写出自变量 x 的取值范围； (2)请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象； ①列表： ②描点(在...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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.给出一种运算对于函数y=xn规定y′=nxn﹣1.例如若函数y=x4则有y′=4x3.已知函数y=
x
1
=4，x
2
=﹣4
x
1
=2，x
2
=﹣2
x
1
=x
2
=0
x
1
=2
，x
2
=﹣2
已知下图1中的图像对应的函数为y＝fx则下图2中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中可能是____
若存在区间M.＝[ab]a＜b使得{y|y＝fxx∈M.}＝M.则称区间M为函数fx的一个稳定区间.
给出命题若函数y＝fx是幂函数则函数y＝fx的图象不过第四象限.在它的逆命题否命题逆否命题三个命题中
0
1
2
3
右图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象给出下列命题①－3是函数y＝fx的极小值点②－1是函数y＝
①④
①②
②③
③④
设函数fx的定义域为D.如果∀x∈D.∃y∈D.使得fx=﹣fy成立则称函数fx为Ω函数.给出下列四
1个
2个
3个
4个
已知定义在R.上的函数y=fx满足条件fx+=-fx且函数y=fx-为奇函数给出以下四个命题1函数f
给出下列函数1y=﹣8x3y=8x24y=8x+1.其中是一次函数的有个.
设函数fx的定义域为D.若∀x∈D.∃y∈D.使得fy=-fx成立则称函数fx为美丽函数.下列所给出
给出下列函数①y=2x﹣1②y=③y=﹣x2.从中任取一个函数取出的函数符合条件当x＞1时函数值y随
给出下列函数1y=2x;2y=-2x+1;3y=x>04y=x2x
（1）、（2）
（1）、（3）
(2)、(4)
（2）、（3）、（4）
定义[x]x∈R表示不超过x的最大整数.例如[1.5]=1[﹣0.5]=﹣1.给出下列结论①函数y=
1如图①给出奇函数y＝fx的局部图象试作出y轴右侧的图象并求出f3的值图①图②2如图②给出偶函数y＝
若函数fx满足对于任意x1x2>0都有fx1>0fx2>0且fx1＋fx2
下列所给出的函数中是幂函数的是
y＝－x
3
y＝x
－3
y＝2x
3
y＝x
3
－1
己知集合M={﹣1124}N={012}给出下列四个对应法则其中能构成从M.到N.的函数是
y=x
2
y=log
2
|x|
y=2
x
y=x+1
.1如图①给出奇函数y＝fx的局部图象试作出y轴右侧的图象并求出f3的值图①图②2如图②给出偶函数y
已知函数y＝fx为奇函数且对定义域内的任意x都有f1＋x＝－f1－x.当x∈23时fx＝log2x－
①②④
②③
①④
①②③④
如果对定义在R.上的函数fx以任意两个不相等的实数x1x2都有x1fx1＋x2fx2>x1fx2＋x
给出命题若函数y＝fx是幂函数则函数y＝fx的图象不过第四象限.在它的逆命题否命题逆否命题三个命题中
3
2
1
0
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如图设椭圆的中心的原点 O 长轴在 x 轴上上顶点为 A 左右焦点分别为 F 1 F 2 线段 O F 1 O F 2 的中点分别为 B 1 B 2 且 △ A B 1 B 2 是面积为 4 的直角三角形. Ⅰ求该椭圆的离心率和标准方程 Ⅱ过 B 1 做直线 l 交椭圆与 P Q 两点使 P B 2 ⊥ Q B 2 求直线 l 的方程.
设 x i i = 1 2 3 . . . n 为任意代数式我们规定: y = max { x 1 x 2 x 3 . . . x n } 表 示 x 1 x 2 x 3 . . . x n 中的最大值如 y = max 1 2 = 2 1 求 y = max x 3 2 借助函数图象解决以下问题①解不等式 max { x + 1 2 x } ≥ 2 ②若函数 y = max { | x − 1 | 1 2 x + a x 2 − 4 x + 3 } 的最小值为 1 求实数 a 的值.
如图抛物线 y 1 = a x + 2 2 - 3 与 y 2 = 1 2 x − 3 2 + 1 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线分别交两条抛物线于点 B C .则以下结论 ①无论 x 取何值 y 2 的值总是正数 ② a = 1 ; ③当 x = 0 时 y 2 - y 1 = 4 ; ④ 2 A B = 3 A C ; 其中正确结论是
二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象与 x 轴交点为 A -3 0 B 1 0 两点与 y 轴交于点 C 0 -3 m 其中 m > 0 顶点为 D . 1求该二次函数的解析式系数用含 m 的代数式表示 2如图①当 m = 2 时点 P 为第三象限内的抛物线上的一个动点设 △ A P C 的面积为 S 试求出 S 与点 P 的横坐标 x 之间的函数关系式及 S 的最大值 3如图②当 m 取何值时以 A D C 为顶点的三角形与 △ B O C 相似
我市某蔬菜生产基地在气温较低时用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18 ∘ C 的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚内温度 y ∘ C 随时间 x 小时变化的函数图象其中 B C 段是双曲线 y = k x 的一部分.请根据图中信息解答下列问题 1恒温系统在这天保持大棚内温度 18 ∘ C 的时间有多少小时 2求 k 的值 3当 x = 16 时大棚内的温度约为多少度
如果双曲线 x 2 m - y 2 n = 1 m > 0 n > 0 的渐近线方程渐近线为 y = ± 1 2 x 则椭圆 x 2 m + y 2 n = 1 的离心率为
若直线 y = b b 为实数与函数 y = | x 2 - 4 x + 3 | 的图象至少有三个公共点则实数 b 的取值范围是________.
定义符号 min { a b }的含义为当 a ≥ b 时 min { a b }= b ; 当 a < b 时 min { a b } = a .如 min { 1 -2 }= -2 min { -1 2 }= -1 . 1求 min { x 2 - 1 -2 } 2已知 min { x 2 - 2 x + k -3 }= -3 求实数 k 的取值范围 3已知当 -2 ≤ x ≤ 3 时 min { x 2 - 2 x - 15 m x + 1 }= x 2 - 2 x - 15 .直接写出实数 m 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 1 -1 0 且点 P 0 1 在 C 1 上. 1 求椭圆 C 1 的方程 2 设直线 l 同时与椭圆 C 1 和抛物线 C 2 : y 2 = 4 x 相切求直线 l 的方程.
抛物线 y = x 2 - 6 x + 5 的顶点坐标为
抛物线 y = 3 x - 2 2 + 5 的顶点坐标是______.
请写出一个开口向上并且与 y 轴交于点 0 1 的抛物线的解析式_________.
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是 C 上的点 P F 2 ⊥ F 1 F 2 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则 C 的离心率为
在二次函数 y = - x 2 + 2 x + 1 的图象中若 y 随 x 的增大而增大则 x 的取值范围是
若椭圆 x 2 m + y 2 2 = 1 m > 2 与双曲线 x 2 n - y 2 2 = 1 n > 0 有相同的焦点 F 1 F 2 P 是椭圆与双曲线的一个交点则 △ F 1 P F 2 的面积是
下列说法错误的是
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的右焦点重合则该抛物线的准线方程为______.
如表给出了一个二次函数的一些取值情况 请在坐标系中画出这个二次函数的图象并根据图象说明 1 当 y 随 x 的增大而增大时自变量 x 的取值范围 2 当 0 ≤ y < 3 时 x 的取值范围.
已知函数 y = k x 2 − 2 x + 3 2 k 是常数 1若该函数的图像与 x 轴只有一个交点求 k 的值 2若点 M 1 k 在某反比例函数的图像上要使该反比例函数和二次函数 y = k x 2 − 2 x ＋ 3 2 都是 y 随着 x 的增大而增大求 k 应满足的条件以及 x 的取值范围 3设抛物线 y = k x 2 − 2 x + 3 2 与 x 轴交于 A x 1 0 B x 2 0 两点且 x 1 < x 2 x 1 2 + x 2 2 = 1 ．在 y 轴上是否存在点 P 使 △ A B P 是直角三角形?若存在求出点 P 及 △ A B P 的面积若不存在请说明理由．
直线 l : x - y = 0 与椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 相交 A B 两点点 C 是椭圆上的动点则 △ A B C 面积的最大值为________.
已知二次函数 y = x 2 + m - 1 x + 1 当 x > 1 时 y 随 x 的增大而增大而 m 的取值范围是
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 离心率为 3 3 过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 4 3 3 . 1求椭圆的方程 2设 A B 分别为椭圆的左右顶点过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于 C D 两点.若 A C ⃗ ⋅ D B ⃗ + A D ⃗ ⋅ C B ⃗ = 8 求 k 的值.
二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的大致图象如图关于该二次函数下列说法错误的是
在同一坐标系下下列曲线中右焦点与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点重合的是
已知抛物线 C : y = - x 2 + b x + c 经过 A -3 0 和 B 0 3 两点将这条抛物线的顶点记为 M 它的对称轴与 x 轴的交点记为 N . 1求抛物线 C 的表达式; 2求点 M 的坐标; 3将抛物线 C 平移到抛物线 C ' 抛物线 C ' 的顶点记为 M ' 它的对称轴与 x 轴的交点记为 N ' 如果以点 M N M ' N ' 为顶点的四边形是面积为 16 的平行四边形那么将抛物线 C 怎样平移为什么
设 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点过点 F 1 的直线交椭圆 E 于 A B 两点 | A F 1 | = 3 | F 1 B | . 1若 | A B | = 4 △ A B F 2 的周长为 16 求 | A F 2 | 2若 cos ∠ A F 2 B = 3 5 求椭圆 E 的离心率.
已知抛物线 y = a x 2 + b x + 3 与 y 轴的交点为 A 点 A 与点 B 关于抛物线的对称轴对称二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的 y 与 x 的部分对应值如下表 1 抛物线的对称轴是________点 A ____ B ____; 2 求二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的解析式 3 已知点 M m n 在抛物线 y = a x 2 + b x + 3 上设 △ B A M 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式画出函数图象.并利用函数图象说明 S 是否存在最大值为什么
已知二次函数 y = a x 2 + b x + c 的 y 与 x 的部分对应值如下表则下列判断中正确的是
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C 的标准方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点为 F 直线 l 为 x = a 2 c c = a 2 - b 2 短轴的一个端点为 B 设原点到直线 B F 的距离为 d 1 F 到 l 的距离为 d 2 若 d 2 = 6 d 1 则椭圆 C 的离心率为_________.
如图动点 M 与两定点 A -1 0 B 1 0 构成 △ M A B 且直线 M A M B 的斜率之积为 4 设动点 M 的轨迹为 C . Ⅰ求轨迹 C 的方程 Ⅱ设直线 y = x + m m > 0 与 y 轴交于点 P 与轨迹 C 相交于 Q R 且 ∣ P Q ∣<∣ P R ∣ 求 ∣ P R ∣ ∣ P Q ∣ 的取值范围.
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