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若函数 y = f x ( x ∈ R) 满足 ...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
若函数fx是定义在R上的奇函数则函数Fx=|fx|+f|x|的图象一定关于
x轴对称
y轴对称
原点对称
直线y=x对称
已知二次函数fx=x2+bx+c其中bc为实常数.Ⅰ若b＞2且y=fsinxx∈R.的最大值为5最小
下列关于部分函数依赖的叙述中是正确的
若X→Y，且存在Y的真子集Y'，X→Y'，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在Y的真子集Y'，
，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在X的真子集X'，X'→Y，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在X的真子集X'，
，则称Y对X部分函数依赖
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
若函数y＝fx的反函数是y＝gxfa=bab≠0则gb等于
a
a-1
b
b-1
若y＝fx为定义在D.上的函数则存在x0∈D.使得[f－x0]2≠[fx0]2是函数y＝fx为非奇非
若函数y=fx的图象与函数y=3x+a的图象关于直线y=﹣x对称且f﹣1+f﹣3=3则实数a等于
﹣1
1
2
4
下列关于部分函数依赖的叙述中哪一条是正确的
若X→Y，且存在Y的真子集Y1，X→Y1，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在Y的真子集Y1，
，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在X的真子集X1，
，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在X的真子集X1，
，则称Y对X部分幽数依赖
若函数y＝fx＋3的图象经过点P.14则函数y＝fx的图象必经过点________.
函数fg的定义如下所示调用函数f时传递给形参x的值为5若采用传值callbyvalue的方式调
15
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若函数y＝fx的定义域是[01]则下列函数中可能为偶函数的是
y＝[f(x)]
2
y＝f(2x)
y＝f(－x)
y＝f(|x|)
若函数y=fxx∈R.满足fx+2=fx且x∈[–11]时fx=|x|函数y=gx是定义在R.上的奇
若函数y＝fx的定义域是[19]则函数y＝f3x的定义域为_____.
函数fg的定义如下所示调用函数f时传递给形参x的值为5若采用传值callbyvalue的方式调
14
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若函数y＝fx的图象经过点13则函数y＝f－x＋1的图象必过的定点的坐标是________.
已知函数fx=ax3+bx2+cabc∈Ra≠0.1若函数y=fx的图象经过点00-10求函数y=f
若函数y＝fx＋1的定义域是[－23]则函数y＝f2x－1的定义域是________.
若函数y＝fx的反函数是y=gxfa=bab≠0则gb等于
a
a-1
b
b-1
若函数y＝fxx∈R满足fx＋2＝fx且x∈[－11时fx＝|x|.则函数y＝fx的图象与函数y＝l
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设某人有 5 发子弹他向某一目标射击时每发子弹命中目标的概率为 2 3 若他连续两发命中或连续两发不中则停止射击否则将子弹打完.1求他前两发子弹只命中一发的概率2求他所耗用的子弹数 X 的分布列与期望.
已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球现从甲乙两个盒内各任取 2 个球.设 ξ 为取出的 4 个球中红球的个数则 P ξ = 2 = ____________.
若 ξ ∼ B n p 且 E ξ = 6 D ξ = 3 则 P ξ = 1 的值为
某校拟举办成语大赛高一1班的甲乙两名同学在本班参加成语大赛选拔测试在相同的测试条件下两人 5 次测试的成绩单位分的茎叶图如图所示.1你认为选派谁参赛更好并说明理由2若从甲乙两人 5 次的成绩中各随机抽取 1 次进行分析设抽到的 2 次成绩中 90 分以上的次数为 X 求随机变量 X 的分布列和数学期望 E X .
PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物.我国 PM 2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值.即 PM 2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级在 35 微克/立方米 -75 微克/立方米之间空气质量为二级在 75 微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年 9 月每天的 PM 2.5 监测数据中按系统抽样方法抽取了某 6 天的数据作为样本其监测值如茎叶图所示.1根据样本数据估计今年 9 月份该市区每天 PM 2.5 的平均值和方差2从所抽样的 6 天中任意抽取 3 天记 ξ 表示抽取的 3 天中空气质量为二级的天数求 ξ 的分布列和数学期望.
设一次试验成功的概率为 p 进行 100 次独立重复试验当 p = ____________时成功次数的标准差的值最大其最大值为____________.
随机变量 ξ 的分布列如下其中 a b c 成等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 的值是
设随机变量 ξ 的概率分布列为 P ξ = i = a 2 3 i i = 1 2 3 则 a 的值是
前不久社科院发布了 2015 年度全国城市居民幸福排行榜北京市成为本年度最幸福城随后某师大附中学生会组织部分同学用 10 分制随机调查阳光社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取 16 名如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后一位数字为叶.1指出这组数据的众数和中位数2若幸福度不低于 9.5 分则称该人的幸福度为极幸福求从这 16 人中随机选取 3 人至多有 1 人是极幸福的概率3以这 16 人的样本数据来估计整个社区的总体数据若从该社区人数很多任选 3 人记 ξ 表示抽到极幸福的人数求 ξ 的分布列及数学期望.
设随机变量 X 的概率分布为则 P | X - 3 | = 1 = ____________.
株洲市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登石峰山健身的活动有 N 人参加现将所有参加人员按年龄情况分为 [ 20 25 [ 25 30 [ 30 35 [ 35 40 [ 40 45 [ 45 50 [ 50 55 等七组其频率分布直方图如图所示.已知 [ 35 40 之间的参加者有 8 人.1求 N 和 [ 30 35 之间的参加者人数 N 1 2已知 [ 30 35 和 [ 35 40 之间各有 2 名数学教师现从这两个组中各选取 2 人担任接待工作设两组的选择互不影响求两组选出的人中都至少有 1 名数学教师的概率3组织者从 [ 45 55 之间的参加者其中共有 4 名女教师其余全为男教师中随机选取 3 名担任后勤保障工作其中女教师的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析决定从本班 24 名女同学 18 名男同学中随机抽取一个容量为 7 的样本进行分析.1如果按照性别比例分层抽样可以得到多少个不同的样本写出算式即可不必计算出结果2如果随机抽取的 7 名同学的数学物理成绩单位分对应如下表 i 若规定 85 分以上包括 85 分为优秀从这 7 名同学中抽取 3 名同学记 3 名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 ii 根据上表数据求物理成绩 y 关于数学成绩 x 的线性回归方程系数精确到 0.01 若班上某位同学的数学成绩为 96 分预测该同学的物理成绩为多少分附线性回归方程 y = b x + a 其中 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 a = y ̄ - b x ̄ .
某生物产品每一个生产周期成本为 20 万元此产品的产量受气候影响价格受市场影响均具有随机性且互不影响其具体情况如下表1设 X 表示 1 个生产周期此产品的利润求 X 的分布列2连续 3 个生产周期求这 3 个生产周期中至少有 2 个生产周期的利润不少于 10 万元的概率.
设随机变量的分布列如表所示且 E ξ = 1.6 则 a × b =
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关某数学兴趣小组为了验证这个结论从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 50 名同学男 30 女 20 给所有同学几何题和代数题各一题让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表单位人1能否据此判断有 97.5 % 的把握认为视觉和空间能力与性别有关2经过多次测试后甲每次解答一道几何题所用的时间在 5 ∼ 7 分钟乙每次解答一道几何题所用的时间在 6 ∼ 8 分钟现甲乙各解同一道几何题求乙比甲先解答完的概率3现从选择做几何题的 8 名女生中任意抽取 2 人对她们的答题情况进行全程研究记丙丁 2 名女生被抽到的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望 E X .附表及公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d n = a + b + c + d
根据以往的经验某工程施工期间的降水量 X 单位 mm 对工期的影响如下表历年气象资料表明该工程施工期间降水量 X 小于 300 700 900 的概率分别为 0.3 0.7 0.9 求1工期延误天数 Y 的均值与方差2在降水量 X 至少是 300 的条件下工期延误不超过 6 天的概率.
在某娱乐节目的一期比赛中有 6 位歌手 1 号至 6 号登台演出由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手各家媒体须彼此独立地在投票器上选出 3 位候选人.其中媒体甲是 1 号歌手的歌迷必选 1 号另在 2 号至 6 号歌手中随机选 2 名媒体乙不欣赏 2 号歌手必不选 2 号在其他 5 位歌手中随机选出 3 名媒体丙对 6 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 号至 6 号歌手中随机选出 3 名.1求媒体甲选中 3 号且媒体乙未选中 3 号歌手的概率2 X 表示 3 号歌手得到媒体甲乙丙的票数之和求 X 的分布列及数学期望.
某毕业生参加人才招聘会分别向甲乙丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 得到乙丙两公司面试的概率均为 p 且三个公司是否让其面试是相互独立的.记 X 为该毕业生得到面试的公司个数.若 P X = 0 = 1 12 则随机变量 X 的数学期望 E X = ____________.
若函数 f x = x 2 + 1 x ⩽ 1 ln x x > 1 则 f f e= ____________.其中 e 为自然对数的底数
某街头小摊在不下雨的日子一天可赚到 100 元在下雨的日子每天要损失 10 元若该地区每年下雨的日子约为 130 天则此小摊每天获利的期望值是一年按 365 天计算
某中学根据 2002 ∼ 2014 年期间学生的兴趣爱好分别创建了摄影棋类国学三个社团据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立. 2015 年某新生入学假设他通过考核选拔进入该校的摄影棋类国学三个社团的概率依次为 m 1 3 n 已知三个社团他都能进入的概率为 1 24 至少进入一个社团的概率为 3 4 且 m > n .1求 m 与 n 的值2该校根据三个社团活动安排情况对进入摄影社的同学增加校本选修学分 1 分对进入棋类社的同学增加校本选修学分 2 分对进入国学社的同学增加校本选修学分 3 分.求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望.
网上有一项虚拟的游戏在如图所示的等腰直角三角形上有 15 个格点横纵相邻格点间的距离为 1 个单位三角形边界上的每个格点记 1 分三角形内部的每个格点记 2 分若点击鼠标左键屏幕上会随机等可能地显示点中的某一格点点中某格点后将与其距离为 1 个单位的格点的分数和作为其得分.1某人点击鼠标左键两次若第一次显示点中三角形内部的格点第二次显示点中三角形边界上的格点求恰好两次点中的格点间的距离为 1 个单位的概率2随机点击鼠标左键一次其得分记为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.
某公司计划购买 1 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面条形图记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数 y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用单位元 n 表示购机的同时购买的易损零件数.1若 n = 19 求 y 与 x 的函数解析式2若要求需更换的易损零件数不大于 n 的频率不小于 0.5 求 n 的最小值3假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件或每台都购买 20 个易损零件分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数以此作为决策依据购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件
已知函数 f x = sin π x 6 x ⩽ 0 f x − 3 x > 0 则 f 2016 = ____________.
有 5 支不同标价的圆珠笔分别标有 10 元 20 元 30 元 40 元 50 元.从中任取 3 支若以 ξ 表示取到的圆珠笔中的最高标价试求 ξ 的分布列.
某商店储存的 50 个灯泡中甲厂生产的灯泡占 60 % 乙厂生产的灯泡占 40 % 甲厂生产的灯泡的一等品率是 90 % 乙厂生产的灯泡的一等品率是 80 % .1若从这 50 个灯泡中随机抽取出一个灯泡每个灯泡被取出的机会均等它是甲厂生产的一等品的概率是多少2若从这 50 个灯泡中随机抽取出两个灯泡每个灯泡被取出的机会均等这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为 ξ 求 ξ 的分布列.
甲乙两家外卖公司其送餐员的日工资方案如下甲公司底薪 70 元每单抽成 2 元乙公司无底薪 40 单以内含 40 单的部分每单抽成 4 元超出 40 单的部分每单抽成 6 元.假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同现从两家公司各随机抽取一名送餐员并分别记录其 100 天的送餐单数得到如下频数表1现从甲公司记录的这 100 天中随机抽取 2 天求这 2 天送餐单数都大于 40 的概率2若将频率视为概率回答以下问题i记乙公司送餐员日工资为 X 单位元求 X 的分布列和数学期望ii小明拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员如果仅从日工资的角度考虑请利用所学的统计学知识为他做出选择并说明理由.
设 ξ 是一个离散型随机变量其分布列为则 q 的值为
函数 f x 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数 f -1 = 0 且对任意实数 x 都有 x f x + 1 = 1 + x f x 则 f k 2 的值是____________.
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字 1000 800 600 0 的四个球球的大小相同.参与者随机从抽奖箱里摸取一球取后即放回公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金元并规定摸到标有数字 0 的球时可以再摸一次但是所得奖金减半若再摸到标有数字 0 的球则没有第三次摸球机会求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望.
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，则称Y对X部分函数依赖 若X→Y，且存在X的真子集X'，X'→Y，则称Y对X部分函数依赖 若X→Y，且存在X的真子集X'，
，则称Y对X部分函数依赖
，则称Y对X部分函数依赖 若X→Y，且存在X的真子集X1，
，则称Y对X部分函数依赖 若X→Y，且存在X的真子集X1，
，则称Y对X部分幽数依赖
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