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直线 x = t ( t > 0 ) 与函数 f...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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求过定点3-13且通过直线x=2+3ty=-1+tz=1+2t的平面方程．
一物体做匀加速直线运动在第1个ts内位移为x1第2个ts内位移为x2则物体在第1个ts末的速度是[]
（x
2
-x
1
）/t
（x
2
+x
1
）/t
（x
2
-x
1
）/2t
（x
2
+x
1
）/2 t
已知函数fx＝mx3＋nx2的图象在点－12处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行若fx在区间[tt＋1
关于匀速直线运动以下说法中正确的是
由公式v=x／t可知，速度v与位移x大小成正比，与时间t成反比
由公式v=x／t可知，时间t越小，速度v越大
由公式v=x／t可知，位移x越大，速度v也越大
对于一个确定的匀速直线运动来说，x／t这一比值保持不变
点做直线运动运动议程x=12t-t3x以cmt以s计当t=3s时x=9cm可以计算出点在3秒钟内经过
9
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23
25
若直线2t－3x＋y＋6＝0不经过第一象限则t的取值范围是________.
在平面直角坐标系中O为原点A为x轴正半轴上的动点经过点At0作垂直于x轴的直线l在直线l上取点B点B
设fx在[1+∞上连续若曲线y=fx直线x=1x=tt＞1与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋
一个物体由静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动经过时间t末速度为vt则这段时间内的位移
x = v
t
t /2
x > v
t
t /2
x < v
t
t /2
无法确定
设直线L平行于平面3x+2y-z+5=0且与直线Hx=3+2ty=-2+4tz=t垂直则直线L的方向
一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动经过时间t末速度为vt则这段时间内的位移
x < v
t
t /2
x = v
t
t /2
x > v
t
t /2
无法确定
已知二次函数fx=ax2+bx+c直线l1:x=2直线l2:y=-t2+8t其中0≤t≤2t为常数.
通过直线x=2t-1y=3t+2z=2t-3和直线x=2t+3y=3t-1z=2t+1的平面方程为
x-z-2=0
x+z=0
x-2y+z=0
x+y+z=1
二次函数y=x2+bx的图像如图所示对称轴为直线x=1若关于X.的一元二次方程x2+bx-t=0t为
t ≥-1
-1≤t＜3
-1≤t＜8
3＜t＜8
已知二次函数fx＝3x2－3x直线l1x＝2和l2y＝3tx其中t为常数且0
一质点从t＝0开始沿x轴做直线运动其位置坐标与时间的关系式为x＝2t3－8t＋1x和t的单位分别为m
质点一直向x轴正方向运动
质点做匀变速直线运动
质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/s
质点在前2 s内的位移为零
直线y=kx+1与曲线fx=x3+ax+cb相切于点A.131求fx2若gx=fx+㏑x+t-1x-
设fx为[0+∞上的正值连续函数已知曲线．和两坐标轴及直线x=tt＞0所围区域绕y轴旋转所得体积与曲
点做直线运动运动方程x=12t-t3xcmts当t=3s时x=9cm可以计算出点在3s内经过的路程为
9cm
16cm
25cm
23cm
点做直线运动其运动方程为x=48t-t3x的单位为米t的单位为秒则点在t=0至t=6s之间的路程大小
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设 a ∈ { 1 2 3 4 } b ∈ { 2 4 8 12 } 则函数 f x = x 3 + a x - b 在区间 [ 1 2 ] 上有零点的概率为____________.
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
已知函数 f x = a x + b x + c a > 0 的图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 ． 1 用 a 表示出 b c 2 若 f x ⩾ ln x 在 [ 1 + ∞ 上恒成立求 a 的取值范围 3 证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n > ln n + 1 + n 2 n + 1 n ⩾ 1 ．
已知函数 f x = x 4 + a x - ln x - 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y = 1 2 x .1求 a 的值2求函数 f x 的单调区间与极值.
已知函数 f x = sin x + 2 x f ' π 3 f ' x 为 f x 的导函数令 a = - 1 2 b = log 3 2 则下列关系正确的是
定义在 R 上的函数 f x 若 x - 1 ⋅ f ' x < 0 则下列各项正确的是
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
已知 f x 是定义在区间 0 + ∞ 内的函数其图象是连续不间断的且 f ' x < 0 .若 f lg x > f 1 则 x 的取值范围是____________.
如图所示为函数 f x 的图象 f ' x 为函数 f x 的导函数则不等式 x f ' x < 0 的解集为_______________.
函数 f x = 1 2 e x sin x + cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域为_______________.
在实数集 R 中定义一种运算 * 对任意 a b ∈ R a * b 为唯一确定的实数且具有性质1对任意 a ∈ R a * 0 = a 2对任意 a b ∈ R a * b = a b + a * 0 + b * 0 .关于函数 f x = e x * 1 e x 的性质有如下说法①函数 f x 的最小值为 3 ②函数 f x 为偶函数③函数 f x 的单调递增区间为 - ∞ 0 ] .其中所有正确说法的个数为
设函数 f x = x 3 - a x - b x ∈ R 其中 a b ∈ R .1求 f x 的单调区间2若 f x 存在极值点 x 0 且 f x 1 = f x 0 其中 x 1 ≠ x 0 求证 x 1 + 2 x 0 = 0 3设 a > 0 函数 g x = | f x | 求证 g x 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值不小于 1 4 .
求函数 y = lg x 3 - 27 x 的单调区间.
已知函数 f x 的定义域是 R f 0 = 2 对任意 x ∈ R f x + f ' x > 1 则不等式 e x ⋅ f x > e x + 1 的解集为____________.
将边长为 1 m 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块其中一块是梯形记 s = 梯形的周长 2 梯形的面积 则 s 的最小值是____________.
已知函数 f x = x - 2 e x + a x - 1 2 有两个零点.1求 a 的取值范围2设 x 1 x 2 是 f x 的两个零点证明 x 1 + x 2 < 2 .
已知函数 f x = a x + 1 x + 2 在 -2 + ∞ 上单调递减则 a 的取值范围是____________.
若底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 则其表面积最小时底面边长为
已知 A B C 是三角形三个角的弧度数则 1 A + 1 B + 1 C 的最小值是_____________．
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
函数 y = 1 3 x 3 - x 2 - 3 x + 2 在 4 6 内是
已知函数 f x = x 3 + 2 x 2 + x - 4 g x = a x 2 + x - 8 .1求函数 f x 的极值2若对任意的 x ∈ [ 0 + ∞ 都有 f x ⩾ g x 求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x - 2 e x + a x - 1 2 .Ⅰ讨论 f x 的单调性Ⅱ若 f x 有两个零点求 a 的取值范围.
已知 f x = x 3 - a x 在 - ∞ -1 ] 上递增则 a 的取值范围是
设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中 a 为常数.1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2讨论函数 f x 的单调性.
方程 x 3 + x 2 + x + a = 0 a ∈ R 的实数根的个数为
已知 f ' x 是 f x 的导函数 f ' x 的图象如图所示则 f x 的图象只可能是
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 现给出如下结论① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是
设函数 f x = 2 x + ln x 则
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
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