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已知数列{ a n }中， a 1 = 3 ，前 n 项和 S n =...
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高中数学《数列求和的基本方法之裂项抵消法》真题及答案
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已知数列fn的前n项和为Sn且Sn=n2+2n求数列{fn}的通项公式
已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}中a1＝1n＋1an＋1＝nann∈N*则该数列的通项公式an＝________.
已知数列{an}是正项等比数列若a1＝32a4＝4则数列{log2an}的前n项和Sn的最大值为__
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-n2an=log5bn其中bn>0求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}的前n项的乘积为Tn＝5n2n∈N.*则数列{an}的通项公式为an＝_______
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的通项公式为an=那么数列{an}的前n项和为.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列其前n项和公式为Sna3=6S3=12Ⅰ求anⅡ求数列{an}的前n项和.
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-1那么该数列的通项公式为an=.
已知数列{an}中a1＝1且an＋1－an＝3n－n求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n-5an-85n∈N*.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=2n2+nn∈N*数列{bn}满足an=4log2bn+3n
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列{an}中a1＝－1an＋1·an＝an＋1－an则数列的通项公式为________.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-6n那么数列{|an|}的前6项和T.6=.
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已知等差数列 a n 的前四项的和为 60 第二项与第四项的和为 34 等比数列 b n 的前四项的和为 120 第二项与第四项的和为 90 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n b n 且 c n 的前 n 项和为 S n 求 S n .
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 5 = 5 S 5 = 15 则数列 { 1 a n a n + 1 } 的前 100 项和为
设等比数列 a n 的前n项和 S n 已知对任意的 n ∈ N * 点 n S n 均在函数 y = 2 x + r 的图像上. Ⅰ求 r 的值 Ⅱ记 b n = log 2 2 a 1 + log 2 2 a 2 + ⋯ + log 2 2 a n 求数列{ 1 b n }的前 n 项和 T n .
将数列 a n 中的所有项排成如下数阵已知数阵中的每一行中的第一个数 a 1 a 2 a 5 ⋯ 构成一个等差数列记为 b n 且 b 2 = 4 b 5 = 10 .数阵中每一行正中间的数 a 1 a 3 a 7 ⋯ 构成数列 c n 其前 n 项和为 S n .1求数列 b n 的通项公式2若上述数阵中从第二行起每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列公比为同一个正数且 a 13 = 1 求 S n .
求知 S n = 1 2 + 4 2 2 + 7 2 3 + ⋯ + 3 n − 2 2 n .
数列 a n 的各项均为正数观察流程图当 k = 5 时 S = 4 13 当 k = 10 时 S = 9 28 .则该数列的通项公式为____________.
在等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 4 = 16. 1 求数列 a n 的通项公式 2 令 b n = 1 log 2 a n ⋅ log 2 a n + 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N ∗ 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n .1求证 b n 是等差数列2求数列 c n 的前 n 项和 S n 3若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 a n n 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
定义 n p 1 + p 2 + ⋯ + p n 为 n 个正数 p 1 p 2 ⋯ p n 的均倒数.若已知数列 a n 的前 n 项的均倒数为 1 2 n + 1 又 b n = a n + 1 4 则 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b 10 b 11 =
已知函数 f x = ln 1 + x - x 1 + λ x 1 + x .I若 x ≥ 0 时 f x ≤ 0 求 λ 的最小值II设数列{ a n }的通项 a n =1+ 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n 证明 a 2 n - a n + 1 4 n > ln 2 .
设函数 f x = 1 x 2 + x 某程序框图如图所示若输出的结果 S = 2011 2012 则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * 令 b n = a n 2 n .1求证数列 b n 为等差数列2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
求数列的和 1 + 1 1 + 2 + 1 1 + 2 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 1 + 2 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + n =___________.
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设等差数列{ a n }的前n项和为 S n a 5 + a 6 = 24 S 11 = 143 数列{ b n }的前 n 项和为 T n 满足 2 a n - 1 = λ T n - a 1 - 1 n ∈ N * Ⅰ求数列{ a n }的通项公式及数列{ 1 a n a n + 1 }的前 n 项和 Ⅱ是否存在非零实数 λ 使得数列{ b n }为等比数列并说明理由.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 2 S n n = a n + 1 - 1 3 n 2 - n - 2 3 n ∈ N^{*} . 1求 a 2 的值 2求数列 a n 的通项公式 3证明对一切正整数 n 有 1 a 1 + 1 a 2 + … + 1 a n < 7 4
正项数列{ a n }满足 a n 2 - 2 n - 1 a n - 2 n = 0 . 1 求数列{ a n }的通项公式 a n 2 令 b n = 1 n + 1 a n 求数列{ b n }的前 n 项和 T n .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4. Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知等差数列{ a n }的公差为 2 前 n 项和为 S n 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列.1求数列{ a n }的通项公式2令 b n = -1 n - 1 4 n a n a n + 1 求数列{ b n }的前 n 项和 T n .
已知函数 f x = x + 4 x + 4 x ≥ 0 数列{ a n }满足 a 1 = 1 a n + 1 = f a n n ∈ N * 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ... b n - b n - 1 是首项为 1 公比为 1 3 的等比数列. 1 求证数列 a n 为等差数列 2 若 c n = a n ⋅ b n 求数列{ c n }的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n 满足 a 3 = 7 a 5 + a 7 = 26 a n 的前 n 项和为 S n .1求 a n 2令 b n = 1 a n 2 - 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
等比数列{ a n }的各项均为正数且 2 a 1 + 3 a 2 = 1 a 3 2 = 9 a 2 a 6 . 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a n 求数列 { 1 b n } 的前 n 项和.
数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n + 1 - 2 数列 b n 是首项为 a 1 公差为 d d ≠ 0 的等差数列且 b 1 b 3 b 11 成等比数列.1求数列 a n 与 b n 的通项公式2设 c n = b n a n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知首项都是 1 的两个数列 a n b n b n ≠ 0 n ∈ N * 满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n + 2 b n + 1 b n = 0 .若 b n = 3 n - 1 则数列 a n 的前 n 项和 S n = ___________.
正项数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n 2 - n 2 + n - 1 S n - n 2 + n = 0 1求数列 a n 的通项公式 a n ; 2令 b n = n + 1 n + 2 2 a n 2 数列{ b n }的前 n 项和为 T n .证明对于任意 n ∈ N * 都有 T n < 5 64 .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = n 2 1求数列 a n 的通项公式2记数列 { 1 a n a n + 1 } 的前 n 项和为 T n 若对任意的 n ∈ N * T n < m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知在公差不为零的等差数列 a n 中 a 1 + a 3 = 6 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2记 b n = a n - 1 a n a ≠ 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n 2 - n 2 + n - 3 S n - 3 n 2 + n = 0 n ∈ N * . 1求 a 1 的值 2求数列 a n 的通项公式 3证明对一切正整数 n 有 1 a 1 a 1 + 1 + 1 a 2 a 2 + 1 + ⋯ + 1 a n a n + 1 < 1 3 .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ⩽ S 4 . 1求 a n 的通项公式 2设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
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