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已知双曲线 C : x 2 a 2 -...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为.
已知M.﹣20N.20|PM|﹣|PN|=3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知双曲线的方程为则双曲线的焦点到渐近线的距离为_______
已知双曲线的离心率等于2且经过点M－23求双曲线的标准方程.
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
.已知双曲线的离心率为2焦点是－4040则双曲线的方程为____________.
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为.
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知点M－20N20|PM|－|PN|＝4则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线的左支
一条射线
双曲线的右支
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上并且a=6c=10.
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知双曲线的渐近线方程为并且焦距为20则双曲线的标准方程为.
已知双曲线＝1的右焦点为30则该双曲线的离心率为________.
已知M.－20N.20|PM|－|PN|＝3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知双曲线C.-=1的焦距为10P21在双曲线C.的渐近线上则双曲线C.的方程为.
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已知双曲线 C : y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 P 为 x 轴上一动点经过点 P 的直线 y = 2 x + m m ≠ 0 与双曲线 C 有且只有一个交点则双曲线 C 的离心率为___________．
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 实轴长为 2 3 .1求双曲线 C 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 左支交于 A B 两点求 k 的取值范围3在2的条件下线段 A B 的垂直平分线 l 0 与 y 轴交于 M 0 m 求 m 的取值范围.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴长为 2 焦距为 2 3 则双曲线的渐近线方程为
下列曲线中离心率为 6 2 的是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A P 为双曲线上的一个动点不是顶点若从点 A 引双曲线的两条渐近线的平行线与直线 O P 分别交于 Q R 两点其中 O 为坐标原点则 | O P | 2 与 | O Q | ⋅ | O R | 的大小关系为 | O P | 2 ____________ | O Q | ⋅ | O R | .填 > < 或 =
已知曲线 C 1 : a cos α y = b tan α α 为参数与曲线 C 2 : x = a tan β y = b cos β β 为参数.1求曲线 C 1 和 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 和 C 2 的离心率分别为 e 1 和 e 2 求 e 1 + e 2 的最小值.
设双曲线的一个焦点为 F 虚轴的一个端点为 B 如果直线 F B 与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线为 2 x + y = 0 一个焦点为 5 0 则 a = ____________ b = ____________.
双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1 F 2 且 F 2 恰好为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点设双曲线 C 与该抛物线的一个交点为 A 若 △ A F 1 F 2 是以 A F 1 为底边的等腰三角形则双曲线 C 的离心率为
已知抛物线的顶点在原点对称轴为 x 轴焦点在双曲线 x 2 4 - y 2 2 = 1 上则抛物线方程为
双曲线 C 与椭圆 x 2 8 + y 2 4 = 1 有相同的焦点直线 y = 3 x 为 C 的一条渐近线．求双曲线 C 的方程．
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 以原点为圆心双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A B C D 四点四边形 A B C D 的面积为 2 b 则双曲线的方程为
已知 F 是双曲线 C : x 2 - y 2 8 = 1 的右焦点 P 是 C 的左支上一点 A 0 6 6 .当 △ A P F 周长最小时该三角形的面积为___________.
双曲线 x 2 m - y 2 3 + m = 1 的一个焦点为 2 0 则 m 的值为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则 a 的值为
已知数列 a n 的首项为 1 S n 为数列 a n 的前 n 项和 S n + 1 = q S n + 1 其中 q > 0 n ∈ N ∗ .1若 2 a 2 a 3 a 2 + 2 成等差数列求数列 a n 的通项公式2设双曲线 x 2 - y 2 a n 2 = 1 的离心率为 e n 且 e 2 = 5 3 证明 e 1 + e 2 + ⋯ + e n > 4 n - 3 n 3 n - 1 .
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与双曲线 C 2 : x 2 4 - y 2 16 = 1 有相同的渐近线且 C 1 的右焦点为 F 5 0 则 a = _________ b = _________.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 2 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e 2 2 b 的最小值为
与双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 有共同的渐近线并且经过点 -3 2 3 的双曲线方程为_____________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 若边 M F 1 的中点 P 在双曲线上则双曲线的离心率是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 则此双曲线的离心率 e 的最大值为____________.
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右顶点作 x 轴的垂线与 C 的一条渐近线相交于点 A .若以 C 的右焦点为圆心半径为 4 的圆经过 A O 两点 O 为坐标原点则双曲线 C 的方程为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证点 M 在以 F 1 F 2 为直径的圆上3在2的条件下求 △ F 1 M F 2 的面积.
设 a > 1 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 a + 1 2 = 1 的离心率 e 的取值范围是
已知 0 < θ < π 4 则双曲线 C 1 : x 2 sin 2 θ - y 2 cos 2 θ = 1 与 C 2 : y 2 cos 2 θ - x 2 sin 2 θ = 1 的
设双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同渐近线则 C 的方程为____________渐近线方程为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上则双曲线的方程为
若直线 y = k x 与双曲线 x 2 9 − y 2 4 = 1 相交则 k 的取值范围是
双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 等于
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
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