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已知椭圆 x 2 + 2 y 2 = 1 ，过原点的两条直线 l ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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已知椭圆F为其左焦点离心率为e．若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程．
已知椭圆的焦点在x轴上焦距是8离心率为0.8则椭圆的标准方程为______.
已知某椭圆焦距是4焦点在x轴上且经过点M3-2则该椭圆的标准方程是.
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a＞b＞0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m＞0的倾
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41直线ly＝x＋m交椭圆于不同的两点A.B.1求
已知椭圆F为其左焦点离心率为e．若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程．
.已知椭圆＝1a>b>0有两个顶点在直线x＋2y＝2上则此椭圆的焦点坐标是_____________
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知椭圆C.x2＋2y2＝4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y＝
已知椭圆E+=1a＞b＞0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
已知椭圆的离心率为椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2若椭圆C与x轴交于A.B两点M是椭圆C上异于A.
已知A.B是椭圆的左右顶点过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点MN交直线x=4于点P且直线PAPFPB
已知椭圆x2+2y2=4则以11为中点的弦的长度为.
已知椭圆E+=1a＞b＞0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
已知椭圆C.x2+3y2=3过点D.10且不过点E.21的直线与椭圆C.交于ΑΒ两点直线ΑΕ与直线x
已知曲线C.5-mx2+m-2y2=8m∈N.*是焦点在x轴上的椭圆那么实数m=.
已知离心率为的椭圆的中心在原点焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为2.求椭圆及双
已知椭圆C.x2＋2y2＝4.1求椭圆C.的离心率.2设O.为原点.若点A.在直线y＝2上点B.在椭
已知直线y=-x+1与椭圆相交于A.B.两点且线段AB的中点在直线x-2y=0上则此椭圆的离心率为
已知42是直线l被椭圆所截得的线段的中点则l的方程是
x＋2y+8＝0
x＋2y－8＝0
x-2y－8＝0
x-2y+8＝0
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抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到直线 x - 3 y = 0 的距离是
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 .1求椭圆 C 的离心率2设 O 为原点若点 A 在椭圆 C 上点 B 在直线 y = 2 上且 O A ⊥ O B 求直线 A B 与圆: x 2 + y 2 = 2 的位置关系并证明你的结论.
曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ cos 2 θ = sin θ 曲线 C 2 的参数方程为 x = 3 - t y = 1 - t t 为参数以极点为原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系则曲线 C 1 上的点与曲线 C 2 上的点最近的距离为
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 C 的中心在原点 O 焦点在 x 轴上短轴长为 2 离心率为 2 2 Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ A B 为椭圆 C 上满足 △ A O B 的面积为 6 4 的任意两点 E 为线段 A B 的中点射线 O E 交椭圆 C 于点 p 设 O P ⃗ = t O E ⃗ 求实数 t 的值.
设点 P 在曲线 y = 1 2 e x 上点 Q 在曲线 y = ln 2 x 上则 | P Q | 最小值为
已知圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + a = 0 截直线 x + y + 2 = 0 所得弦的长度为 4 则实数 a 的值是
已知点 A 0 -2 椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 F 是椭圆 E 的右焦点直线 A F 的斜率为 2 3 3 O 为坐标原点.1求 E 的方程2设过点 A 的动直线 l 与 E 交于 P Q 两点当 △ O P Q 的面积最大时求 l 的方程.
已知 x y 满足约束条件 x - y - 1 ≤ 0 2 x - y - 3 ≥ 0 当目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 在该约束条件下取到最小值 2 5 时 a 2 + b 2 的最小值为
双曲线 x 2 - y 2 = 1 的顶点到其渐近线的距离等于
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 ▵ A D F 为正三角形. Ⅰ求 C 的方程 Ⅱ若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ⅰ证明直线 A E 过定点并求出定点坐标 ⅱ ▵ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右两焦点分别为 F 1 F 2 右顶点为 A 上顶点为 B 已知 | A B | = 3 2 | F 1 F 2 | . 1求椭圆的离心率 2设 P 为椭圆上异于其顶点的一点以线段 P B 为直径的圆经过点 F 1 经过原点 O 的直线 l 与该圆相切求直线 l 的斜率.
如图已知双曲线 C 1 : x 2 2 - y 2 = 1 曲线 C 2 ; | y | = | x | + 1 P 是平面内一点若存在过点 P 的直线与 C 1 C 2 都有公共点则称 P 为 ` ` C 1 - C 2 型点 ' ' 1在正确证明 C 1 的左焦点是 ` ` C 1 - C 2 型点 时要使用一条过该焦点的直线试写出一条这样的直线的方程不要求验证2设直线 y = k x 与 C 2 有公共点求证 | k | > 1 进而证明原点不是 ` ` C 1 - C 2 型点 ' ' ; 3求证圆 x 2 + y 2 = 1 2 内的点都不是 ` ` C 1 - C 2 型点 ' '
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得的线段长为 2 2 在 y 轴上截得的线段长为 2 3 . 1求圆心 P 的轨迹方程 2若 P 点到直线 y = x 的距离为 2 2 求圆 P 的方程.
直线 y = 2 x + 3 被圆 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 所截得的弦长等于___________.
在平面直角坐标系中动点 P 到两条直线 3 x - y = 0 与 x + 3 y = 0 的距离之和等于 4 则 P 到原点距离的最小值为_______________.
设点 P 在曲线 y = 1 2 e x 上点 Q 在曲线 y = ln 2 x 上则 | P Q | 最小值为
圆心在 y 轴上半径为 1 且过点 1 2 的圆的方程为
在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ - π 6 = 1 的距离是_________.
过点 P - 3 - 1 的直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 1 有公共点则直线 l 的倾斜角的取值范围是
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 距离的最小值是
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
直线 x + 2 y - 5 + 5 = 0 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 截得的弦长为
在平面直角坐标系中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 l 上两点 M N 的极坐标分别为 2 0 2 3 3 π 2 圆 C 的参数方程 x = 2 + 2 cos θ y = - 3 + 2 sin θ θ 为参数. 1设 P 为线段 M N 的中点求直线 O P 的平面直角坐标方程 2判断直线 l 与圆 C 的位置关系.
若直线过点 P -3 − 3 2 且被圆 x 2 + y 2 = 25 截得的弦长是 8 则这条直线的方程是
在平面直角坐标系中 A B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点若以 A B 为直径的圆 C 与直线 2 x + y - 4 = 0 相切则圆 C 面积的最小值为
在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ − π 6 = 1 的距离是_________.
若 a b c 分别是直角三角形 A B C C 为直角内角 A B C 的对边则直线 l a x + b y + c = 0 被圆 M x 2 + y 2 = 5 所截得线段的长为___________.
在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ = 2 的距离等于______________.
以点 2 -1 为圆心且与直线 x + y = 6 相切的圆的方程是_______.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 x + 2 y - 3 = 0 被圆 x - 2 2 + y + 1 2 = 4 截得的弦长为_________.
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