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在极坐标系中，点 ( 2 ， π 6 ) 到直线 ρ ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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在极坐标系中点Pρθ关于极点对称的点的一个坐标是
(-ρ,-θ)
(ρ,-θ)
(ρ,π-θ)
(ρ,π+θ)
在如图3的极坐标系中线段OBOCOA的长度分别是12.53且OC平分∠AOB.A.点极坐标为330°
选修4—4坐标系与参数方程在极坐标系中O.为极点已知圆C.的圆心为半径r=1P.在圆C.上运动1求圆
在极坐标系中ρθ0＜θ≤2π曲线ρcosθ+sinθ=2与ρsinθ﹣cosθ=2的交点的极坐标为.
.在极坐标系中定点点B.在直线lρcosθ＋ρsinθ＝00≤θ
在极坐标系中已知点A.点B.在直线lρcosθ＋ρsinθ＝00≤θ≤2π上.当线段AB最短时求点B
在直角坐标系xOy中以O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.的极坐标方程为＝1M.N.分
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为t为参数a＞0在以坐标原点为极
坐标系与参数方程选做题以极坐标系中的点11为圆心1为半径的圆的方程是.
极坐标系中点A.在曲线ρ＝2sinθ上点B.在曲线ρcosθ＝－2上则|AB|的最小值为______
选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知某圆的极坐标方程为ρ2－4ρco
在平面直角坐标系中已知直线的参数方程是为参数以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中圆的极坐标方程为.Ⅰ写
选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程.
AutoCAD中输入点的坐标时不可以采用的坐标系类型是
笛卡尔坐标系
极坐标系
锥面坐标系
柱面坐标系
在直角坐标系xOy中圆C.的方程为x﹣12+y2=1.以O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
是用一个距离值和角度值来定位一个点
极坐标系
绘图坐标系
笛卡尔坐标系
三维坐标系
在极坐标系中点P.ρθ关于极点对称的点的一个坐标是
（﹣ρ，﹣θ）
（ρ，﹣θ）
（ρ，π﹣θ）
（ρ，π+θ）
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直线 y = - 3 3 x + 1 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 以线段 A B 为边在第一象限内作等边三角形 A B C 如果在第一象限内有一点 P m 1 2 使得 △ A B P 和 △ A B C 的面积相等求实数 m 的值.
设直线 l x = t y + p 2 与抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 p 为常数交于不同的两点 A B 点 D 为抛物线准线上的一点.1若 t = 0 且 △ A B D 的面积为 4 求抛物线的方程2当 △ A B D 为正三角形时求点 D 的坐标.
已知在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 2 cos α y = 1 + 2 sin α α 为参数与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 2 ρ sin θ − π 3 = 1 则圆 C 截直线 l 所得的弦长为______.
已知点 O 为坐标原点点 M 为双曲线 C : x 2 - y 2 = λ λ 为正常数上过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线垂足为 N 则 | O N | ⋅ | M N | 的值为
已知圆的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 则该圆的圆心到直线 ρ sin θ + 2 ρ cos θ = 1 的距离是__________.
已知变量 a b 满足 b = − 1 2 a 2 + 3 ln a a > 0 若点 Q m n 在直线 y = 2 x + 1 2 上则 a - m 2 + b - n 2 的最小值为
在复平面内复数 -3 + i 和 1 - i 对应的点间的距离为____________.
已知二次函数 f x = x 2 + m x + n m n ∈ R 的两个零点分别在区间 0 1 与 1 2 内则 m 2 + n 2 的取值范围是
若 x y 满足约束条件 x − y + 2 ⩾ 0 y + 2 ⩾ 0 x + y + 2 ⩾ 0 则 x + 2 2 + y + 3 2 的最小值为
方程 x - 4 2 + y 2 - x + 4 2 + y 2 = 6 可化简为__________.
某同学在研究函数 f x = x 2 + 1 + x 2 - 6 x + 10 的性质时受到两点间距离公式的启发将 f x 变形为 f x = x - 0 2 + 0 - 1 2 + x - 3 2 + 0 + 1 2 则 f x 表示 | P A | + | P B | 如图下列关于函数 f x 的描述正确的是____________填上所有正确结论的序号.① f x 的图象是中心对称图形② f x 的图象是轴对称图形③函数 f x 的值域为 [ 13 + ∞ ④方程 f f x = 1 + 10 有两个解.
求函数 y = x 2 - 8 x + 20 + x 2 + 1 的最小值.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 -1 c → = 2 cos α 2 sin α a ∈ R 若实数 m n 满足 m a → + n b → = c → 则 m - 3 2 + n 2 的最大值为____________.
设定点 A 3 1 B 是 x 轴上的动点 C 是直线 y = x 上的动点则 △ A B C 周长的最小值是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a ＞ b ＞ 0 的半焦距为 c 直线 l 过 a 0 0 b 两点已知原点到直线 l 的距离为 3 4 c 则双曲线的离心率为_____________.
已知 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a > c > b a c b 成等差数列 | A B | = 2 求点 C 的轨迹方程.
若动点 P 到定点 F 1 1 的距离与它到直线 l : 3 x + y - 4 = 0 的距离相等则动点 P 的轨迹是
已知 A cos α sin α B cos β sin β 其中 α β 为锐角且 A B = 10 5 .1求 cos α - β 的值2若 cos α = 3 5 求 cos β 的值.
已知直线 l : x - y - 1 = 0 和圆 C : x = cos θ y = 1 + sin θ θ 为参数 θ ∈ R 则直线 l 与圆 C 的位置关系为
过点 M 2 4 作两条互相垂直的直线分别交 x y 轴的正半轴于点 A B 若四边形 O A M B 被直线 A B 平分求直线 A B 的方程.
已知动点 M 的坐标满足方程 5 x 2 + y 2 = | 3 x + 4 y - 12 | 则动点 M 的轨迹是
过坐标原点的一条直线与函数 y = 2 x 的图像交于 P Q 两点则 | P Q | 的最小值为_______
在平面直角坐标系中定义 d P Q = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 | 为两点 P x 1 y 1 Q x 2 y 2 之间的折线距离则坐标原点 O 与直线 2 x + y - 2 5 = 0 上一点的折线距离的最小值是__________________.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 - 1 c → = 2 cos α 2 sin α α ∈ R 实数 m n 满足 m a → + n b → = c → 则 m - 3 2 + n 2 的最大值为_________.
如图给出定点 A a 0 a > 0 a ≠ 1 和直线 l : x = - 1 B 是直线 l 上的动点 ∠ B O A 的角平分线交 A B 于点 C .求点 C 的轨迹方程并讨论方程表示的曲线类型与 a 值的关系.
已知点 P 在 | x | + | y | ⩽ 1 表示的平面区域内点 Q 在 | x − 2 | ⩽ 1 | y − 2 | ⩽ 1 表示的平面区域内.1画出点 P 和点 Q 所在的平面区域2求 P 与 Q 之间的最大距离和最小距离.
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
如图点 A B 分别是椭圆 x 2 36 + y 2 20 = 1 长轴的左右端点点 F 是椭圆的右焦点点 P 在椭圆上且位于 x 轴上方 P A ⊥ P F .1求点 P 的坐标2设 M 是椭圆长轴 A B 的一点 M 到直线 A P 的距离等于 | M B | 求椭圆上的点到点 M 的距离 d 的最小值.
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
如图已知点 E m 0 为抛物线 y 2 = 4 x 内的一个定点过 E 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条直线分别交抛物线于点 A B C D 且 M N 分别是线段 A B C D 的中点.1若 m = 1 k 1 k 2 = - 1 求 △ E M N 面积的最小值2若 k 1 + k 2 = 1 求证直线 M N 过定点.
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