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直线 l 1 与 l 2 不重合，直线 l 1 的方向向量为 ...
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高中数学《用向量证明平行》真题及答案
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直线l过点P.411若直线l过点Q.－16求直线l的方程2若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.点作直线l与已知直线l1相交于B.点且使|AB|＝5
已知两直线l12x－y－2＝0与l2x＋y＋3＝01直线l经过l1与l2的交点且与l2垂直求直线l的
若直线l不平行于平面α且lα则
α内的所有直线与l异面
α内不存在与l平行的直线
α内存在唯一的直线与l平行
α内的直线与l都相交
已知两条直线l1ax－by＋4＝0l2a－1x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a和b的值.1求直线
已知直线l1ax-by+4=0直线l2a-1x+y+b=0求分别满足下列条件的ab的值1直线l1过点
已知两直线l1ax－by+4=0l2a－1x+y+b=0求分别满足下列条件的ab的值.1直线l1过点
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已知直线l2x－3y＋1＝0点A.－1－2.求1点A.关于直线l的对称点A.′的坐标2直线m3x－2
直线l过点A.01和B.－23直线l绕点A.顺时针旋转90°得直线l1那么l1的斜率是______直
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已知直线lx＋2y－2＝0试求1点P－2－1关于直线l的对称点坐标2直线l1y＝x－2关于直线l对称
已知直线lx+2y-2=0.1求直线l1y=x-2关于直线l对称的直线l2的方程2求直线l关于点11
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已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.作直线l与已知直线l1相交于B.点且|AB|＝5求直
已知直线l1x＋ay＋1＝0直线l2ax＋y＋2＝0则命题若a＝1或a＝－1则直线l1与l2平行的否
若a≠1且a≠－1，则直线l
1
与l
2
不平行
若a≠1或a≠－1，则直线l
1
与l
2
不平行
若a＝1或a＝－1，则直线l
1
与l
2
不平行
若a≠1或a≠－1，则直线l
1
与l
2
平行
已知直线lx﹣2y﹣1=0直线l1过点﹣12.1若l1⊥l求直线l1的方程2若l1∥l求直线l1的方
已知直线l2x－3y＋1＝0点A.－1－2.求1点A.关于直线l的对称点A.′的坐标2直线m3x－2
下列结论正确的是
若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β.
若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β.
若直线l
1
，l
2
与平面α所成的角相等，则l
1
∥l
2
若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则l∥α
已知两直线l1ax－by＋4＝0l2a－1x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的ab的值.1直线l1过
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若直线 l 的一个方向向量为 a → = 1 0 2 平面 α 的一个法向量为 u → = -2 0 -4 则直线 l 与平面 α 的位置关系为_________.
如图高为 3 的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是直角三角形 A C = 2 D 为 A 1 C 1 的中点 F 在线段 A A 1 上 C F ⊥ D B 1 且 A 1 F = 1 .1求证 C F ⊥ 平面 B 1 D F 2求平面 B 1 F C 与平面 A F C 所成的锐二面角的余弦值.
如图在四边形 A B C D 中 A B = A D = 4 B C = C D = 7 点 E 为线段 A D 上一点.现将 △ D C E 沿线段 E C 翻折到 △ P C E 点 D 与点 P 重合位置连接 P A P B 使得平面 P A C ⊥ 平面 A B C E .1证明: B D ⊥ 平面 P A C ;2若 ∠ B A D = 60 ∘ 且点 E 为线段 A D 的中点求二面角 P - A B - C 的余弦值.
如图平面 A B C D ⊥平面 A D E F 四边形 A B C D 为菱形四边形 A D E F 为矩形 M N 分别是 E F B C 的中点 A B = 2 A F ∠ C B A = 60 ∘ .1求证 D M ⊥平面 M N A 2若三棱锥 A - D M N 的体积为 3 3 求点 A 到平面 D M N 的距离.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 2 E 为 A B 的中点 F 为 D 1 E 上的一点 D 1 F = 2 F E .Ⅰ证明平面 D F C ⊥ 平面 D 1 E C Ⅱ求二面角 A - D F - C 的余弦值.
已知四棱锥 P - A B C D 底面 A B C D 是直角梯形 A D // B C ∠ B C D = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D △ A B M 是边长为 2 的等边三角形 P A = D M = 2 3 .1求证平面 P A M ⊥ 平面 P D M 2若点 E 为 P C 的中点求二面角 P - M D - E 的余弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 是直角梯形 A B ⊥ A D A B // C D P C ⊥ 底面 A B C D A B = 2 A D = 2 C D = 4 P C = 2 a E 是 P B 的中点.1求证平面 E A C ⊥ 平面 P B C 2若二面角 P - A C - E 的余弦值为 6 3 求直线 P A 与平面 E A C 所成角的正弦值.
如图在三棱锥 P - A B C 中 A B = B C = 6 平面 P A C ⊥ 平面 A B C P D ⊥ A C 于点 D B O ⊥ A C 于点 O 且 O C = 2 A D = 2 .1证明 △ P B C 是直角三角形2若三棱锥 P - A B C 的体积为 4 2 3 求直线 A B 与 P C 所成的角的余弦值.
如图已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 A = 5 A B = 12 则直线 B 1 C 1 到平面 A 1 B C D 1 的距离是
若 A 0 2 7 4 B 1 -1 0 C -2 1 0 是平面 α 内的三点设平面 α 的法向量 n → = x y z x y z ≠ 0 则 x ∶ y ∶ z = _________.
已知 A B ⃗ = -3 1 2 平面 α 的一个法向量为 n → = 2 -2 4 点 A 不在平面 α 内则直线 A B 与平面 α 的位置关系为
如图三棱台 D E F - A B C 中底面是以 A B 为斜边的直角三角形 F C ⊥ 底面 A B C A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点.1求证直线 B D //平面 F G H 2若 B C = C F = A B 2 求二面角 A - G H - F 的余弦值.
已知点 A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 则平面 A B C 与平面 x O y 所成锐二面角的余弦值为_________.
在 △ A B C 中 A B = 4 A C = 4 2 ∠ B A C = 45 ∘ 以 A C 的中线 B D 为折痕将 △ A B D 沿 B D 折起构成二面角 A - B D - C 在平面 B C D 内作 C E ⊥ C D 且 C E = 2 连接 D E A E A C 如图所示.1求证 C E //平面 A B D 2若二面角 A - B D - C 的大小为 90 ∘ 求二面角 B - A C - E 的余弦值.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 4 M N E F 分别为 A 1 D 1 A 1 B 1 C 1 D 1 B 1 C 1 的中点求平面 A M N 与平面 E F B D 间的距离.
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 3 A A 1 = a E F 分别是 B B 1 C C 1 上的点且 B E = a C F = 2 a 求证平面 A E F ⊥ 平面 A C F .
如图正三角形 A B C 与正三角形 B C D 所在的平面互相垂直则直线 C D 与平面 A B D 所成角的正弦值为_________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = B C = 2 A C = 4 .1若点 P 为 A A 1 的中点求证平面 B 1 C P ⊥ 平面 B 1 C 1 P 2在棱 A A 1 上是否存在一点 P 使得二面角 B 1 - C P - C 1 的大小为 60 ∘ 若存在求出 | A P | 的值若不存在请说明理由.
如图在斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B ⊥ A C 且 A 1 B = A C = 5 A A 1 = B C = 13 A B = 12 .1求证平面 A B B 1 A 1 ⊥ 平面 A C C 1 A 1 2求二面角 A - B B 1 - C 的正切值的大小.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中所有棱长均为 1 且 A A 1 ⊥ 底面 A B C 则点 B 1 到平面 A B C 1 的距离为________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 2 的正三角形且侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 侧棱长是 3 D 是 A C 的中点.1求证 B 1 C //平面 A 1 B D 2求二面角 A 1 - B D - A 的大小3求直线 A B 1 与平面 A 1 B D 所成角的正弦值.
如图已知 O 是边长为 2 2 的正方形 A B C D 的中心点 E F 分别是 A D B C 的中点沿对角线 A C 把正方形 A B C D 折成直二面角 D - A C - B .1求 ∠ E O F 的大小2求二面角 E - O F - A 的余弦值3求点 D 到平面 E O F 的距离.
如图所示已知四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形且 P A ⊥ 平面 A B C D P A = A D = A C 点 F 为 P C 的中点则二面角 C - B F - D 的正切值为
设直线 l 的方向向量 u → = -2 2 t 平面 α 的一个法向量 v → = 6 -6 12 若直线 l ⊥ 平面 α 则实数 t 等于
已知棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B 1 C 1 和 C 1 D 1 的中点则点 A 1 到平面 B D F E 的距离为_______.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为底面 A B C D 的中心 P 是 D D 1 的中点.设 Q 是 C C 1 上的点则当点 Q 在什么位置时平面 D 1 B Q //平面 P A O ?
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长与底面边长相等则 A B 1 与侧面 A C C 1 A 1 所成角 θ 的正弦值为
已知平面 α 内有一点 A 2 -1 2 α 的一个法向量为 n → = 1 2 1 6 1 3 则下列四个点中在平面 α 内的是
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 是梯形 A D // B C 侧面 A B B 1 A 1 为菱形 ∠ D A B = ∠ D A A 1 .1求证 A 1 B ⊥ A D 2若 A D = A B = 2 B C ∠ A 1 A B = 60 ∘ 点 D 在平面 A B B 1 A 1 上的射影恰为线段 A 1 B 的中点求平面 D C C 1 D 1 与平面 A B B 1 A 1 所成锐二面角的余弦值.
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