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如图， ∠ B A C 的平分线与 B C 和 △ A B C 的外接圆分别相交于 D 和 E ，延长 A C 交...
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高中数学《相似三角形的性质》真题及答案
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如图点P.是△ABC内的一点若P.B.＝P.C.则
点P.在∠ABC的平分线上
点P.在∠ACB的平分线上
点P.在边AB的垂直平分线上
点P.在边BC的垂直平分线上
若∠C=α∠EAC+∠FBC=β1如图①AM是∠EAC的平分线BN是∠FBC的平分线若AM∥BN则α
如图△ABC中∠A=30°CD是∠BCA的平分线ED是∠CDA的平分线EF是∠DEA的平分线DF=F
如图∠ACD是△ABC的外角∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1∠A1BC的平分线与∠A1C
.如图已知∠A＝α∠ACD是△ABC的外角∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1得∠A1若∠
如图点P.Q.分别在∠AOB的两边OAOB上若点N.到∠AOB的两边距离相等且PN＝NQ则点N.一定
∠AOB的平分线与PQ的交点
∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点，
∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点
线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点
如图已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.点F.一定在
∠DAE的平分线上
BC的垂直平分线上
BC边上的高
BC边上的中线上
如图已知∠1＝∠2则AH必为三角形ABC的.
角平分线
中线
一角的平分线
角平分线所在射线
如图在△ABC中∠A.=x∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A.1得∠A.1∠A.1BC的平分
如图所示∠1=∠2∠3=∠4下列结论中错误的是
BD是△ABC的角平分线
CE是△BCD的角平分线
∠3=∠ACB
CE是△ABC的角平分线
.如图∠AOB中OD是∠BOC的平分线OE是∠AOC的平分线若∠AOB=135°则∠EOD=____
如图已知点P.到AEADBC的距离相等则下列说法①点P.在∠BAC的平分线上②点P.在∠CBE的平分
①②③④
①②③
④
②③
如图已知点P.到AEADBC的距离相等则下列说法①点P.在∠BAC的平分线上②点P.在∠CBE的平分
①②③④
①②③
④
②③
如图OB是______的平分线OC是_________的平分线∠AOD＝____∠BOD＝____.
如图已知∠A＝α∠ACD是△ABC的外角∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1得∠A1若∠A
如图在四边形ABCD中AB=BCBF是∠ABC的平分线AF∥DC连接ACCF求证CA是∠DCF的平分
如图BP是△ABC的外角平分线点P.在∠BAC的角平分线上.求证CP是△ABC的外角平分线.
如图∠ACD是△ABC的外角∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A.1∠A.1BC的平分线与∠A
如图用直尺和圆规作∠AOB的平分线的示意图如图所示则下列选项中能说明图中所作出的射线OC是∠AOB的
SSS
ASA
AAS
角平分线是哪个的点到这个角两边的距离相等
△ABC中设∠A.＝a则∠B.∠C.的平分线的交角是______∠B.∠C.的外角平分线的交角是__
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选修4-1:几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明:直线 A B 是圆 O 的切线;2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 △ A B C 的两条中线 A D 和 B E 于点 G 且 D C E G 四点共圆.1求证 ∠ B A D = ∠ A C G 2若 G C = 1 求 A B .
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 C 点在 ⊙ O 的直径 B E 的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 C D 是 ∠ A C B 的平分线且交 A E 于点 F 交 A B 于点 D .1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C B C 的值.
选修4-1:几何证明选讲如图所示圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E E F // C B E F 交 A D 的延长线于点 F F G 切圆 O 于点 G .1求证 △ D E F ∼ △ E A F 2如果 F G = 1 求 E F 的长.
如图所示 A B C D 是圆 O 的两条弦且 A B // C D B E // A C 交 C D 于点 E 过点 A 的切线交 D C 的延长线于点 P .若 A C = 3 2 则 P C ⋅ C E 的值为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 为圆 O 的一条切线 B 为切点 A C D 为过圆心 O 的割线 A B = 4 3 A O = 7 .求1圆 O 的直径2 ∠ A B C 的正弦值.
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ B D ⊥ A C D 为垂足 E 是 B C 的中点求证 ∠ E D C = ∠ A B D .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆 M 与圆 N 交于 A B 两点以 A 为切点作两圆的切线分别交圆 M 和圆 N 于 C D 两点延长 D B 交圆 M 于点 E 延长 C B 交圆 N 于点 F .已知 B C = 5 D B = 10 .1求 A B 的长2求 C F D E .
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 P A = 2 P B = 10 .1求证 A C = 2 A B 2求 A D ⋅ D E 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图直线 P Q 与 ⊙ O 相切于点 A A B 是 ⊙ O 的弦 ∠ P A B 的平分线 A C 交 ⊙ O 于点 C 连接 C B 并延长与直线 P Q 相交于点 Q .1证明 Q C ⋅ A C = Q C 2 - Q A 2 2若 A Q = 6 A C = 5 求弦 A B 的长.
选修4-1几何证明选讲如图 C D 是以 A B 为直径的半圆上的两点且 A D ⌢ = C D ⌢ .1若 C D / / A B 证明直线 A C 平分 ∠ D A B 2作 D E ⊥ A B 交 A C 于 E .证明 C D 2 = A E ⋅ A C .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 E 为圆 O 的直径 A B 上一点 O C ⊥ A B 交圆 O 于点 C 延长 C E 交圆 O 于点 D 圆 O 在点 D 处的切线交 A B 的延长线于点 F .1证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 A D = 2 B D B F = 2 求圆 O 的直径.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证: D E 2 = A E ⋅ B E 2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 E 为圆 O 的直径 A B 上一点 O C ⊥ A B 交圆 O 于点 C 延长 C E 交圆 O 于点 D 圆 O 在点 D 处的切线交 A B 的延长线于点 F .1证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 A D = 2 B D B F = 2 求圆 O 的直径.
如图所示在矩形中 A B C D A B = 6 B C = 8 A C 两点关于直线 M N 对称直线 M N 交 A C 于点 O .1求证 △ C O M ∽ △ C B A 2求线段 O M 的长度.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 △ A B C 的外接圆分别相交于 D 和 E 延长 A C 交过 D E C 三点的圆于点 F .1求证: E C = E F ;2若 E D = 2 E F = 3 求 A C ⋅ A F 的值.
选修4-1:几何证明选讲已知四边形 A B C D 为 ⊙ O 的内接四边形且 B C = C D 其对角线 A C 与 B D 相交于点 M 过点 B 作 ⊙ O 的切线交 D C 的延长线于点 P .1求证 A B ⋅ M D = A D ⋅ B M 2若 C P ⋅ M D = C B ⋅ B M 求证 A B = B C .
选修 4 - 1 几何证明选讲过 ⊙ O 外一点 P 作 ⊙ O 的两条割线 P A B P M N 其中 P M N 过圆心 O 过 P 再作 ⊙ O 的切线 P T 切点为 T .已知 P M = M O = O N = 1 .1求切线 P T 的长2求 A M ⋅ B M A N ⋅ B N 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示在 △ A B C 中 C D 是 ∠ A C B 的平分线 △ A D C 的外接圆交线段 B C 于点 E B E = 3 A D .1求证 A B = 3 A C 2当 A C = 4 A D = 3 时求 C D 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知线段 P E 切 ⊙ O 于点 E 割线 P B A 交 ⊙ O 于 A B 两点 ∠ A P E 的平分线和 A E B E 分别交于点 C D .求证1 C E = D E 2 C A C E = P E P B .
选修 4 - 1 几何证明选讲过 ⊙ O 外一点 P 作 ⊙ O 的两条割线 P A B P M N 其中 P M N 过圆心 O 过 P 再作 ⊙ O 的切线 P T 切点为 T .已知 P M = M O = O N = 1 .1求切线 P T 的长2求 A M ⋅ B M A N ⋅ B N 的值.
选修 4 - 1 : 几何证明选讲如图 O 是圆心 A B 是半圆的直径 A B = 5 A C 是弦 A C = 3 ∠ B A C 的平分线交半圆于点 D 过点 D 作 D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E 连接 O E 交 A D 于点 F .1证明 △ A E F ∼ △ D O F 2求 A F ∶ D F 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A D C E 分别是 △ A B C 的两条高.1求证 B E ⋅ B A = B D ⋅ B C 2若 A C = 10 sin B = 4 5 求 D E 的长.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
如图在锐角三角形 A B C 中 D 为 C 在 A B 上的射影 E 为 D 在 B C 上的射影 F 为 D E 上一点且满足 E F F D = A D D B .1证明 C F ⊥ A E 2若 A D = 2 C D = 3 D B = 4 求 tan ∠ B A E 的值.
如图所示圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E E F // C B E F 交 A D 的延长线于点 F F G 切圆 O 于点 G .1求证 △ D E F ∽ △ E A F 2如果 F G = 1 求 E F 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B C D 的边 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上.1若 E F // C D 证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 E B = 3 E C E A = 2 E D 求 D C A B 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 △ A B C 的外接圆分别相交于 D 和 E 延长 A C 交过 D E C 三点的圆于点 F .1求证 E C = E F 2若 E D = 2 E F = 3 求 A C ⋅ A F 的值.
选修4-1几何证明选讲如图等腰三角形 A B C 内接于 ⊙ O A B = A C M N 为 ⊙ O 在点 C 处的切线过点 B 作 M N 的平行线交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D .1求证 △ A B E ≅ △ A C D 2若 A B = 6 B C = 4 求 E C 的长.
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