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选修 4 - 1 ：几何证明选讲过 ⊙ O 外一点 P 作 ⊙ O 的两条割线 P A B ， P M N ，其中 ...
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高中数学《相似三角形的判定》真题及答案
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一选修4-1几何证明选讲 如图在正方形ABCD中EG分别在边DADC上不与端点重合且DE=DG过D
选修4－1几何证明选讲如图所示已知PA与⊙O.相切A.为切点PBC为割线弦CD∥APADBC相交于E
选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
选修4－1平面几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝
选修4－1几何证明选讲如图BA是⊙O.的直径AD是切线BFBD是割线求证BE•BF=BC•BD.
选修4—1几何证明选讲如图AD是⊙O的切线AC是⊙O的弦过C作AD的垂线垂足为BCB与⊙O相交于点E
选修4-1几何证明选讲 如图⊙O中的中点为P弦PCPD分别交AB于EF两点 I若∠PFB=2∠PC
选修4—1几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝AC
选修4-1几何证明选讲 如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA为半径作圆 I证明
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
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A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4－1几何证明选讲如图圆O.的直径AB=10弦DE⊥AB于点H.AH=2.Ⅰ求DE的长Ⅱ延长ED
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选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
选修4－1几何证明选讲如图圆O.的直径AB=10弦DE⊥AB于点H.AH=2.1求DE的长2延长ED
选修4－1几何证明选讲如图已知点C.在圆O.直径BE的延长线上CA切圆O.于A.点DC是∠ACB的平
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4-1几何证明选讲如图点D.在⊙O.的弦AB上移动AB=4连接OD过点D.作OD的垂线交⊙O.于
选修4-1几何证明选讲如图在等腰梯形ABCD中对角线AC⊥BD且相交于点OE是AB边的中点EO的延长
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如图平行四边形 A B C D 中 E 是 C D 延长线上的一点 B E 与 A D 交于点 F D E = 1 2 C D .1求证 △ A B F ∽ △ C E B 2若 △ D E F 的面积为 2 求平行四边形 A B C D 的面积.
如图 ⊙ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 C A 的延长线于 P .1求证 P M 2 = P A ⋅ P C 2若 ⊙ O 的半径为 2 3 O A = 3 O M 求 M N 的长.
如图 ∠ B = ∠ D A E ⊥ B C ∠ A C D = 90 ∘ 且 A B = 6 A C = 4 A D = 12 则 B E =
如图已知圆 O 是 △ A B C 的外接圆 A B = B C A D 是 B C 边上的高 A E 是圆 O 的直径.过点 C 作圆 O 的切线交 B A 的延长线于点 F .1求证 A C ⋅ B C = A D ⋅ A E 2若 A F = 2 C F = 2 2 求 A E 的长.
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P 若 P B P A = 1 2 P C P D = 1 3 则 B C A D 的值为
如图所示 A B 是圆 O 的直径直线 M N 切圆 O 于 C C D ⊥ A B 于 D A M ⊥ M N 于 M B N ⊥ M N 于 N 则下列结论错误的是
如图弦 A B 与 C D 相交于 ⊙ O 内一点 E 过 E 作 B C 的平行线与 A D 的延长线交于点 P 已知 P D = 2 D A = 2 则 P E = ________.
如图过 ⊙ O 外一点 P 分别作圆的切线和割线交圆于 A B 且 P B = 7 C 是圆上一点使得 B C = 5 ∠ B A C = ∠ A P B 则 A B =
如图在 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 B C 边上的高 E 是 B C 边上的一个动点不与 B C 重合 E F ⊥ A B E G ⊥ A C 垂足分别为 F G .1求证: E G A D = C G C D ;2 F D 与 D G 是否垂直若垂直请给出证明若不垂直请说明理由3当 A B = A C 时 △ F D G 为等腰直角三角形吗?请说明理由.
如图在四边形 A B C D 中 E 是 A B 上一点 E C // A D D E // B C 若 S △ B E C = 1 S △ A D E = 3 则 S △ C D E 等于
如图在圆内接四边形 A B C D 中 A B 和 D C 延长线交于 P 点 A C 和 B D 交于 E 点则图中的相似三角形有
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交于 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F = ___________.
D E 分别在 A B A C 上下列条件能判定 △ A D E 与 △ A B C 相似的有____________将相应序号填在横线上.① ∠ A E D = ∠ B ② A D A C = A E A B ③ D E B C = A E A B ④ D E // B C .
在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D A D ∶ B D = 2 ∶ 3 .则 △ A C D 与 △ C B D 的相似比为
如图在矩形 A B C D 中 A D = a A B = b 要使 B C 边上至少存在一点 P 使 △ P B A △ A P D △ C D P 两两相似则 a b 间的关系一定满足
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接三角形延长 A B 与 D C 相交于点 P .若 P B = 1 P D = 3 则 B C A D 的值为____________.
点 P 为 △ A B C 中的 A B 边上一点 A B > A C 下列条件中不一定能保证 △ A C P ∽ △ A B C 的是
如图已知 α // β 点 P 是平面 α β 外的一点不在 α 与 β 之间直线 P B P D 分别与 α β 相交于点 A B 和 C D .1求证 A C // B D 2已知 P A = 4 cm A B = 5 cm P C = 3 cm 求 P D 的长3若点 P 在 α 与 β 之间试在2的条件下求 C D 的长.
△ A B C 是一块锐角三角形余料边 B C = 12 cm 高 A D = 8 cm 要把它加工成正方形零件使正方形的一边在 B C 上其余两个顶点分别在 A B A C 上则这个正方形的边长为____________ cm .
如图正方形 D E F M 内接于 △ A B C 若 S △ A D E = 1 S 正方形 D E F M = 4 求 S △ A B C .
如图 P 是 ⊙ O 的半径 O A 上的一点 D 在 ⊙ O 上且 P D = P O .过点 D 作 ⊙ O 的切线交 O A 的延长线于点 C 延长 D P 交 ⊙ O 于 K 连接 K O O D .1证明 P C = P D 2若该圆的半径为 5 C D // K O 求出 O C 的长.
如图在 △ A B C 中 A B = A C △ A B C 的外接圆圆 O 的弦 A E 交 B C 于点 D 求证 △ A B D ∽ △ A E B .
如图 A D 是圆内接三角形 A B C 的高 A E 是圆的直径 A B = 6 A C = 3 则 A E × A D 等于__________.
在 △ A B C 中 M 在边 A B 上且 M B = 4 A B = 12 A C = 15 在 A C 边上有一点 N 使 △ A M N 与原三角形相似则 A N 的长为____________.
如图 ⊙ O 是以 A B 为直径的 △ A B C 的外接圆点 D 是劣弧 B C ⌢ 的中点连接 A D 并延长与过 C 点的切线交于 P O D 与 B C 相交于点 E .1求证 O E = 1 2 A C 2求证 P D P A = B D 2 A C 2 .
如图所示已知在 △ A B C 中 A B = A C A D 是 B C 边上的中线 C F // B A B F 交 A D 于点 P 交 A C 于点 E .求证 B P 2 = P E ⋅ P F .
在 △ A B C 中 A B = A C D 为腰 A B 上一点 A D = D C 且 A D 2 = A B ⋅ B D 则 ∠ A = _________.
如图在正方形 A B C D 中 E G 分别在边 D A D C 上不与端点重合且 D E = D G 过 D 点作 D F ⊥ C E 垂足为 F .1证明 B C G F 四点共圆2若 A B = 1 E 为 D A 的中点求四边形 B C G F 的面积.
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ B D ⊥ A C D 为垂足 E 是 B C 的中点求证 ∠ E D C = ∠ A B D .
如图平行四边形 A B C D 中 A E ∶ E B = m ∶ n 若 △ A E F 的面积等于 a 则 △ C D F 的面积等于
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