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已知函数 f x = ln x + ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 f x = x 1 + x x ⩾ 0 若 f 1 x = f x f n + 1 x = f f n x n ∈ N + 则 f 2014 x 的表达式为_____________.
等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 8 = 4 f x = x x - a 1 x - a 2 ⋅ ⋅ ⋅ x - a 8 f ' x 为 f x 的导函数则 f ' 0 =
已知 f x = x 3 + 1 2 m x 2 − 2 m 2 x − 4 m 为常数且 m > 0 有极大值 − 5 2 Ⅰ求 m 的值 Ⅱ求曲线 y = f x 的斜率为 2 的切线方程.
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
已知函数 f x = a x 2 + b x - ln x a b ∈ R . I当 a = b = 1 时求函数 y = f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 II若 a < 0 且 b = 2 - a 试讨论 f x 的单调性 III若对任意的 b ∈ [ -2 -1 ] 均存在 x ∈ 1 e 使得函数 y = f x 图象上的点落在 1 < x < e y < 0 所表示的平面区域内求实数 a 的取值范围.
已知 x = 1 是函数 f x = 1 3 a x 3 − 3 2 x 2 + a + 1 x + 5 的一个极值点求函数 f x 的解析式.
若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 p 2 -5 且该曲线在点 p 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值为
表面积为 6 π 的圆柱当其体积最大时该圆柱的高与底面半径的比为_______.
已知函数 f x = x 3 - a x + 6 的一个单调增区间为 1 + ∞ . 1 求 a 的值及函数的其他单调区间 2 求过点 A 1 -1 且与曲线 y = f x 相切的直线方程
已知曲线 y = x 4 + a x 2 + 1 在点 -1 a + 2 处切线的斜率为 8 则 a = ____________.
已知函数 f x = 1 2 x − sin x x ∈ 0 π 则 f x 的最小值为__________.
有一机器人的运动方程 s = t 2 + 3 t t 是时间 s 是位移则该机器人在时刻 t = 2 时的瞬时速度为
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图像分别交于点 M N 则当| M N |达到最小时 t 的值为
给出定义若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导数记 f ' ' x = f ' x ' .若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上是凸函数的是_____________.把你认为正确的序号都填上.① f x = sin x + cos x ② f x = ln x - 2 x ③ f x = - x 3 + 2 x - 1 ④ f x = x e x .
函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 在 x = 1 a 处有极值则 a c + 2 b 的值为
已知函数 f x = k x g x = ln x x 若方程 f x = g x 在区间 1 e e 有且仅有一个实根则实数 k 的取值范围是
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日销量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1求 a 的值 2若该商品成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
若函数 f x = 2 x 2 - ln x 在其定义域的一个子区间 k - 1 k + 1 上不是单调函数 则实数 k 的取值范围是
已知物体的运动方程是 s = 1 4 t 4 − 4 t 3 + 16 t 2 t 表示时间 s 表示位移则瞬时速度为 0 的时刻是
下列求导运算正确的是
若函数 f x = x 3 + a x 2 + 3 x - 9 在 x = - 1 时取得极值则 a 等于
曲线 y = 1 2 x 2 − 2 x 在点 1 − 3 2 处的切线的倾斜角为
设集合 A n = { x | x - 1 x - n 2 - 4 + ln n < 0 } 当 n 取遍区间 1 3 内的一切实数时所有的集合 A n 的并集是
函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R a ∈ R . 1 求 f x 的单调区间与极值 2 求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
对于 R 上可导的任意函数 f x 若满足 x − 1 f ′ x ⩾ 0 则必有
已知函数 f x = x - 1 ln x - 1 . 1 设函数 g x = - a x - 1 + f x 在区间 [ 2 e 2 + 1 ] 上不单调求实数 a 的取值范围 2 若 k ∈ Z 且 f x + x - 1 - k x - 2 > 0 对 x > 2 恒成立求 k 的最大值.
已知 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值 则 a 的取值范围为
表面积为 6 π 的圆柱当其体积最大时该圆柱高与底面半径的比为__________.
设函数 y = f x 的定义域为 D 若对于任意的 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 + x 2 = 2 a 时恒有 f x 1 + f x 2 = 2 b 则称点 a b 为函数 y = f x 图象的对称中心.研究函数 f x = x 3 + sin x + 1 的某一个对称中心并利用对称中心的上述定义可得到 f − 2015 + f − 2014 + f − 2013 + ⋯ + f 2014 + f 2015 =
已知 f x 为定义在 0 + ∞ 上的可导函数且满足 f ′ x ln x > f x x 则有
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