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已知函数 f x = e x + e ...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = 1 2 a x 2 − x + ln x a ∈ R a ≠ 0 1 当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程 2 若在区间 [ 1 + ∞ 上函数 f x 的图象恒在直线 y = a x 的下方求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + lg a + 2 x + lg b 满足 f -1 = - 2 且对于任意 x ∈ R 恒有 f x ⩾ 2 x 成立. 1 求实数 a b 的值 2 解不等式 f x < x + 5 .
在 R 上定义运算 ⨂ x ⨂ y = x 1 - y .若不等式 x - a ⨂ x + a < 1 对任意实数 x 成立则
已知不等式 x 2 - x - m + 1 > 0 .1当 m = 3 时解此不等式2若对于任意的实数 x 此不等式恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 g x = a x − a x − 5 ln x 其中 a ∈ R .函数 h x = x 2 - m x + 4 其中 m ∈ R . Ⅰ若 g x 在其定义域内为增函数求正实数 a 的取值范围 Ⅱ设当 a = 2 时若 ∃ x 1 ∈ 0 1 ∀ x 2 ∈ [ 1 2 ] 总有 g x 1 ⩾ h x 2 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e x - k x x ∈ R . 1 若 k = 1 试确定函数 f x 的单调区间 2 若 k > 0 且对于任意 x ∈ R f | x - 1 | > 0 恒成立试确定实数 k 的取值范围 3 设数列 a n 中 a n = f n + f - n n ∈ N * 求证 a 1 a 2 ⋅ ⋅ ⋅ a n > e n + 1 + 2 n 2
已知函数 f x = x ln x - 2 a x a ∈ R . 1 若 f x ≤ 2 x 0 < x < 1 恒成立求 a 的最小值 2 若函数 f x 有两个极值点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 + b a b ∈ R . 1若函数 y = f x 的图像在任意两个不同的点的连线的斜率小于 1 求证 3 < a < 3 2若 x ∈ [ 0 1 ] 且函数 f x 的图像上任意一点处的切线的斜率为 k 试证明 | k | ⩽ 1 的充要条件为 1 ⩽ a ⩽ 3 .
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是___________.
已知函数 f x = x - 1 - 1 g x = - 4 - x + 1 . 1 若函数 f x 的值不小于 2 求 x 的取值范围 2 若对 ∀ x ∈ R 都有 f x − t ⩾ g x 恒成立试求实数 t 的取值范围.
已知函数 g x = a x 2 - 4 a x + b a > 0 在区间 [ 0 1 ] 上有最大值 1 和最小值 -2 设 f x = g x x . 1求 a b 的值 2若不等式 f 2 x − k ⋅ 2 x ⩾ 0 在 x ∈ [ -2 2 ] 上有解求实数 k 的取值范围.
已知 f x = 1 + ln x x - 1 g x = k x k ∈ N ∗ 对任意的 c > 1 存在实数 a b 满足 0 < a < b < c 使得 f c = f a = g b 则 k 的最大值为____.
已知函数 f x = | k x - 2 | + | k x - k | . 1当 k = 1 时求不等式 f x ≥ x + 3 的解集 2若 ∃ x ∈ R 使 f x < 4 成立试求实数 k 的取值范围.
已知关于 x 的不等式 ∣ 2 x - a ∣ + ∣ x + 3 ∣ ≥ 2 x + 4 的解集为 A . I 若 a = 1 求 A II 若 A = R 求 a 的取值范围.
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 4 | . 1 解不等式 f x > 0 ; 2 若 f x + 3 | x - 4 | > m 对一切实数 x 均成立求实数 m 的取值范围
已知函数 f x = x 2 - 2 x + 5 .1是否存在实数 m 0 使不等式 m 0 + f x > 0 对于任意 x ∈ R 恒成立并说明理由2若存在一个实数 x 0 使不等式 m - f x 0 > 0 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + b x 2 + c x + d 设曲线 y = f x 在与 x 轴交点处的切线为 y = 4 x - 12 f ' x 为 x 的导函数满足 f ' 2 - x = f ' x .I求 f x II设 g x = x f ' x m > 0 求函数 g x 在 [ 0 m ] 上的最大值III设 h x = ln f ' x 若对一切 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 h x + 1 - t < h 2 x + 2 恒成立求实数 t 的取值范围.
已知不共线的向量 a → b → 满足 | a → | = 2 | b → | 且关于 x 的函数 f x = - 2 x 3 + 3 | a → | x 2 + 6 a → ⋅ b → x + 5 在 R 上单调递减则向量 a → b → 的夹角的取值范围是
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 - x 2 + 4 x + 3 ≥ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是_____________.
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 3 | 1求函数 y = f x 的最小值 2若 f x ≥ a x + a 2 − 7 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = | k x - 2 | + | k x - k | . 1当 k = 1 时求不等式 f x ≥ x + 3 的解集 2若 ∃ x ∈ R 使 f x < 4 成立试求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = x - 1 - a ln x . I求函数 f x 的单调区间; II若对任意 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ≥ 0 成立求实数 a 的取值集合.
已知函数 f x = a x 2 + b x - ln x a b ∈ R . I当 a = b = 1 时求函数 y = f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 II若 a < 0 且 b = 2 - a 试讨论 f x 的单调性 III若对任意的 b ∈ [ -2 -1 ] 均存在 x ∈ 1 e 使得函数 y = f x 图象上的点落在 1 < x < e y < 0 所表示的平面区域内求实数 a 的取值范围.
函数 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若当 x ∈ [ - | a | - 1 | a | ] f x ⩾ f 0 恒成立则实数 a 的取值范围为__________.
若不等式 log 3 | x - 4 | + | x + 5 | > a 对于一切 x ∈ R 恒成立则实数 a 的取值范围是_____________.
已知数列 a n 为等差数列其中 a 1 = 1 a 7 = 13 . 1求数列 a n 的通项公式 2若数列 b n 满足 b n = 1 a n ⋅ a n − 1 T n 为数列 b n 的前 n 项和当不等式 λ T n < n + 8 ⋅ − 1 n n ∈ N ∗ 恒成立时求实数 λ 的取值范围.
已知 e 是自然对数的底数若函数 f x = e x - x + a 的图象始终在直线 y = x 的上方则实数 a 的取值范围为
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a g x = f x x 1若不等式 f x < 0 的解集是{ x | a < x < 1 }求 a 的值 2若 x < 0 a = 4 求函数 g x 的最大值 3若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ 不等式 f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = | 2 x + 1 | - | x | - 2 . Ⅰ解不等式 f x ≥ 0 Ⅱ若存在实数 x 使得 f x ≤ | x | + a 求实数 a 的取值范围.
已知命题 P : 函数 y = log a 1 - 2 x 在定义域上单调递增命题 Q : 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立.若 P ∨ Q 是真命题求实数 a 的取值范围.
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