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已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A.，经过点B.（0，3）和点（2，3），与x轴交于C.，D.两点，（点C.在点D.的左侧），且OD=OB. （1）求这条抛物线的表达式； （2）连接...
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教案备课库《17年湖南省娄底市中考数学模拟试卷（3月份）及答案》真题及答案
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已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知一条抛物线的顶点坐标为20且经过点02求这条抛物线所对应的函数表达式．
已知抛物线经过B.30C.03两点顶点为A.求1抛物线的表达式2顶点A.的坐标.
若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A.21且经过点B.10则抛物线的函数关系式为__
已知抛物线y＝ax＋m2经过点2－2且对称轴是过点30且平行于y轴的直线⑴求此函数的解析式⑵若把此抛
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.30B.-10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线经过－100－32－3三点.⑴求这条抛物线的表达式⑵写出抛物线的开口方向对称轴和顶点坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过原点顶点为A.hkh≠0.1当h=1k=2时求抛物线的解析式
如图已知开口向上的抛物线经过原点与x轴的另一个交点为A.OA=6P.为抛物线的顶点且∠APO=90°
已知抛物线的顶点坐标为P.2－1它的图像经过点C.03.1求该抛物线的解析式2设该抛物线的图像与x轴
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A.30B.－10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
已知抛物线经过A.﹣20B.﹣33及原点O.顶点为C.1求抛物线的函数解析式2求抛物线的对称轴和C.
已知抛物线C1y=ax2+4ax+4a+ba≠0b＞0的顶点为M经过原点O且与x轴另一交点为A.1求
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A.－10且经过直线y＝x－3与x轴的交点B.及与y轴的交点C.
已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣4和﹣12求这个抛物线的顶点坐标.
已知抛物线经过-100-32-3三点.1求这条抛物线的解析式2写出抛物线的开口方向对称轴和顶点坐标
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如图1抛物线y=－x2+bx+c与x轴相交于点A.C.与y轴相交于点B.连接ABBC点A.的坐标为20tan∠BAO=2.以线段BC为直径作⊙M.交AB于点D.过点B.作直线l∥AC与抛物线和⊙M.的另一个交点分别是E.F.1求该抛物线的函数表达式2求点C.的坐标和线段EF的长3如图2连接CD并延长交直线l于点N.在BC上方的抛物线上能否找到点P.使得△PBC与△BNC面积之比为1:5如有请求出点P.的坐标如没有则说明理由
如图二次函数的图象经过点－12且与x轴交点的横坐标分别为其中－2＜x1＜－10＜x2＜1下列结论①②③④.其中正确的有
已知如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A.与y轴交于点B.二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B.C.两点与x轴交于D.E.两点且D.点坐标为10.1求二次函数的解析式2求四边形BDEC的面积S.3在x轴上是否存在点P.使得△PBC是以P.为直角顶点的直角三角形若存在求出所有的点P.若不存在请说明理由.
如图已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=﹣1且抛物线经过A.10C.03两点与x轴交于点B.1若直线y=mx+n经过B.C.两点求直线BC和抛物线的解析式2在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M.使点M.到点A.的距离与到点C.的距离之和最小求出点M.的坐标3设点P.为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点求使△BPC为直角三角形的点P.的坐标.
如图抛物线的对称轴是x=1与x轴有两个交点与y轴的交点坐标是03把它向下平移2个单位长度后得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c以下四个结论①b2﹣4ac＜0②abc＜0③4a+2b+c=1④a﹣b+c＞0中其中正确的是填序号.
如图抛物线经过点A.4-5与轴的负半轴交于点B.与轴交于点C.且OC=5OB抛物线的顶点为点D.1求这条抛物线的解析式2连接ABBCCDDA求四边形ABCD的面积
将某抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x2+4x+1的图象则将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式是A.y=﹣2x﹣12+6B.y=﹣2x﹣12﹣6C.y=﹣2x+12+6D.y=2x+12﹣6
如图①已知△ABC的三个顶点坐标分别为A.﹣10B.30C.03直线BE交y轴正半轴于点E.1求经过A.B.C.三点的抛物线解析式及顶点D.的坐标2连接BDCD设∠DBO=α∠EBO=β若tanα﹣β=1求点E.的坐标3如图②在2的条件下动点M.从点C.出发以每秒个单位的速度在直线BC上移动不考虑点M.与点C.B.重合的情况点N.为抛物线上一点设点M.移动的时间为t秒在点M.移动的过程中以E.C.M.N.四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形若能直接写出所有满足条件的t值及点M.的个数若不能请说明理由.
如图在矩形OABC中OA=5AB=4点D.为边AB上一点将△BCD沿直线CD折叠使点B.恰好落在边OA上的点E.处分别以OCOA所在的直线为x轴y轴建立平面直角坐标系.1求OE的长及经过O.D.C.三点抛物线的解析式2一动点P.从点C.出发沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B.运动同时动点Q.从E.点出发沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C.运动当点P.到达点B.时两点同时停止运动设运动时间为t秒当t为何值时DP=DQ3若点N.在1中抛物线的对称轴上点M.在抛物线上是否存在这样的点M.与点N.使M.N.C.E.为顶点的四边形是平行四边形若存在请求出M.点坐标若不存在请说明理由.
已知抛物线C.y=x2﹣4x.1求抛物线C.的开口方向对称轴和顶点坐标2将抛物线C.向下平移得抛物线C.′使抛物线C.′的顶点落在直线y=﹣x﹣7上.①求抛物线C.′的解析式②抛物线C.′与x轴的交点为A.B.点A.在点B.的左侧抛物线C.′的对称轴于x轴的交点为N.点M.是线段AN上的一点过点M.作直线MF⊥x轴交抛物线C.′于点F.点F.关于抛物线对称轴的对称点为D.点P.是线段MF上一点且MP=MF连接PD作PE⊥PD交x轴于点E.且PE=PD求点E.的坐标.
如图在平面直角坐标系中O.为坐标原点抛物线y=﹣x2+bx+3与x轴交于点A.10和点B.与y轴交于点C.1求抛物线的解析式.2直线y=kx+3k经过点B.与y轴的负半轴交于点D.点P.为第二象限内抛物线上一点连接PD射线PD绕点P.顺时针旋转与线段BD交于点E.且∠EPD=2∠PDC∠EPD的平分线交线段BD于点H.∠BEP+∠BDP=90°①若四边形PHDC是平行四边形求点P.的坐标②过点E.作EF⊥PD交PD于点G.交y轴于点F.已知PF=3求直线PF的解析式.
如图已知直线y=﹣x+3与x轴y轴分别交于A.B.两点抛物线y=﹣x2+bx+c经过A.B.两点点P.在线段OA上从点O.出发向点A.以1个单位/秒的速度匀速运动同时点Q.在线段AB上从点A.出发向点B.以个单位/秒的速度匀速运动连接PQ设运动时间为t秒.1求抛物线的解析式2当t为何值时△APQ为直角三角形3过点P.作PE∥y轴交AB于点E.过点Q.作QF∥y轴交抛物线于点F.连接EF当EF∥PQ时求点F.的坐标.
如图已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A.B.两点且点A.1﹣4为抛物线的顶点点B.在x轴上.1求抛物线的解析式2在1中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P.使△POB与△POC全等若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由3若点Q.是y轴上一点且△ABQ为直角三角形求点Q.的坐标.
已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A.3﹣4.1求a的值2求此函数图象抛物线的顶点坐标3直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围.
如图1注与图2完全相同二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A.30B.﹣10两点与y轴交于点C.1求该二次函数的解析式2设该抛物线的顶点为D.求△ACD的面积请在图1中探索3若点P.Q.同时从A.点出发都以每秒1个单位长度的速度分别沿ABAC边运动其中一点到达端点时另一点也随之停止运动当P.Q.运动到t秒时△APQ沿PQ所在的直线翻折点A.恰好落在抛物线上E.点处请直接判定此时四边形APEQ的形状并求出E.点坐标请在图2中探索.
如图在平面直角坐标系xOy中矩形OABC的边OAOC分别在y轴和x轴的正半轴上D.为边AB的中点一抛物线y=﹣x2+2mx+mm＞0经过点A.D.1求点A.D的坐标用含m的式子表示2把△OAD沿直线OD折叠后点A.落在点A.′处连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E.①若抛物线经过点E.求抛物线的解析式②若抛物线与线段CE相交直接写出抛物线的顶点P.到达最高位置时的坐标
如图抛物线y1＝ax＋22－3与交于点
一次函数y=ax+ba≠0二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k≠0在同一直角坐标系中的图象如图所示
若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点则常数m的值是.
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.10B.30与y轴交于C.0﹣2顶点为D.点E.的坐标为0﹣1该抛物线于BE交于另一点F.连接BC1求该抛物线的解析式2若点H.1y在BC上连接FH求△FHB的面积3一动点M.从点D.出发以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动连接OMBM设运动时间为t秒t＞0点M.在运动过程中当t为何值时∠OMB=90°4在x轴上方的抛物线上是否存在点P.使得∠PBF被BA平分若存在直接写出点P.的坐标若不存在请说明利由.
如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A﹣10B30两点.1求该抛物线的解析式2求该抛物线的对称轴以及顶点坐标3设1中的抛物线上有一个动点P当点P在该抛物线上滑动到什么位置时满足S△PAB=8并求出此时P点的坐标.
如图抛物线y=ax2﹣2ax+ca≠0与y轴交于点C.04与x轴交于点A.B.点A.坐标为40.1求该抛物线的解析式2抛物线的顶点为N.在x轴上找一点K.使CK+KN最小并求出点K.的坐标3点Q.是线段AB上的动点过点Q.作QE∥AC交BC于点E.连接CQ.当△CQE的面积最大时求点Q.的坐标4若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P.与直线AC交于点F.点D.的坐标为20.问是否存在这样的直线l使得△ODF是等腰三角形若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.联结BCAC.1求AB和OC的长2点E.从点A.出发沿x轴向点B.运动点E.与点A.B.不重合过点E.作BC的平行线交AC于点D.设AE的长为m△ADE的面积为s求s关于m的函数关系式并写出自变量m的取值范围3在2的条件下联结CE求△CDE面积的最大值此时求出以点E.为圆心与BC相切的圆的面积结果保留π.
如图抛物线y=ax﹣1x﹣4与x轴相交于点A.B.点A.在点B.的左侧与x轴相交于点C.点D.在线段CB上点D.不与B.C.重合过点D.作CA的平行线与抛物线相交于点E.直线BC的解析式为y=kx+2.1抛物线的解析式为2求线段DE的最大值3当点D.为BC的中点时判断四边形CAED的形状并加以证明.
在平面直角坐标系中O.为原点直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A.与直线y=﹣x交于点B.点B.关于原点的对称点为点C.Ⅰ求过B.C.两点的抛物线y=ax2+bx﹣1解析式ⅡP.为抛物线上一点它关于原点的对称点为Q..①当四边形PBQC为菱形时求点P.的坐标②若点P.的横坐标为t﹣1＜t＜1当t为何值时四边形PBQC面积最大最大值是多少并说明理由.
已知抛物线C1y=-x2+mx+m+.1①无论m取何值抛物线经过定点P.②随着m的取值变化顶点Mxy随之变化y是x的函数则其函数C2关系式为2如图1若该抛物线C1与x轴仅有一个公共点请在图1中画出顶点M.满足的函数C2的大致图象平行于y轴的直线l分别交C1C2于点A.B.若△PAB为等腰直角三角形判断直线l满足的条件并说明理由3如图2抛物线C1的顶点M.在第二象限交x轴于另一点C.抛物线上点M.与点P.之间一点D.的横坐标为-2连接PDCDCMDM若求二次函数的解析式
若点A﹣4y1B﹣1y2C1y3在抛物线y=﹣x+22﹣1上则
如图二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A.B.两点交y轴于点C.顶点为点P.经过B.C.两点的直线为y=﹣x+3.1求该二次函数的关系式2在该抛物线的对称轴上是否存在点M.使以点C.P.M.为顶点的三角形是等腰三角形若存在请直接写出所有符合条件的点M.的坐标若不存在请说明理由3连接AC在x轴上是否存在点Q.使以点P.B.Q.为顶点的三角形与△ABC相似若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系中直线与抛物线交于A.B.两点点A.在x轴上点B.的横坐标为－8.1求该抛物线的解析式2点P.是直线AB上方的抛物线上一动点不与点A.B.重合过点P.作x轴的垂线垂足为C.交直线AB于点D.作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为点P.的横坐标为求关于的函数关系式并求出的最大值②连接PA以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P.的运动正方形的大小位置也随之改变.当顶点F.或G.恰好落在轴上时求出对应点P.的坐标.
若抛物线y=x﹣m2+m+1的顶点在第一象限则m的取值范围为
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