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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2.其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1, 下列结论: ①4a﹣2b+c<0; ...
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教案备课库《湖南省益阳市桃江一中2015-2016学年高一数学上学期入学试卷(含解析)》真题及答案
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如图二次函数的图象与x轴交于A.﹣30和B.10两点交y轴于点C.03点C.D.是二次函数图象上的一
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则毛1这个二次函数的解析式为__________2当x
已知二次函数的图象经过点03-302-5且与x轴交于A.B.两点.1试确定此二次函数的解析式2判断点
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分图象过
点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:①b
2
>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正确结论是( )
A.②④
①③
②③
①④
如图二次函数的图象与x轴相交于A.﹣30B.10两点与y轴相交于点C.03点C.D.是二次函数图象上
已知二次函数的图象经过0012-1-4三点那么这个二次函数的解析式是__________.
已知:如图所示一次函数y=-2x+3的图象与x轴y轴分别交于A.C.两点二次函数y=x2+bx+c的
二次函数y=ax2+bx+c的图象过A﹣30B10C03点D在函数图象上点CD是二次函数图象上的一对
如图二次函数的图象与x轴交于A﹣30和B10两点交y轴于点C03点C.D是二次函数图象上的一对对称点
二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限.
已知二次函数y=﹣x2+2x+m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
已知二次函数的图象经过点03﹣302﹣5且与x轴交于AB两点.1试确定此二次函数的解析式2判断点P﹣
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A.2-3B.-10.求二次函数的解析式
二次函数y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示图象的对称轴为过点﹣10且平行于y轴的直线图象与x轴交
已知二次函数y=ax2a≠0与一次函数y=kx-2的图象相交于AB两点如图所示其中A-1-1求△OA
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A.2-3B.-10.1求二次函数的解析式2填空要使该二
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点25-2-310则该二次函数的解析式为.
如图二次函数的图象与轴交于点C.点B.是点C.关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数的图象
已知二次函数y=-x2+2x+m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
.二次函数y=ax-m2+na≠0的图象如图所示则一次函数y=mx+n的图象经过
第一、二、三象限
第一、二、四象限
第二、三、四象限
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已知在直角坐标平面内抛物线经过点A.20B.06.1求抛物线的表达式2抛物线向下平移几个单位后经过点40请通过计算说明.
已知二次函数经过点A.﹣10C.03与x轴交于另一点B.抛物线的顶点为D.1求此二次函数解析式2连接DCBCDB求证△BCD是直角三角形3在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P.使得△PDC为等腰三角形若存在求出符合条件的点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴交于点
如图10已知抛物线与x轴交于A.-10B.50两点与y轴交于点C.05.1求该抛物线所对应的函数关系式2D.是笫一象限内抛物线上的一个动点与点C.B.不重合过点D.作DF⊥x轴于点F.交直线BC于点E.连结BDCD.设点D.的横坐标为m△BCD的面积为S..①求S.关于m的函数关系式及自变量m的取值范围②当m为何值时S.有最大值并求这个最大值③直线BC能否把△BDF分成面积之比为23的两部分若能请求出点D.的坐标若不能请说明理由.
如图在矩形OABC中OA=5AB=4点D.为边AB上一点将△BCD沿直线CD折叠使点B.恰好落在OA边上的点E.处分别以OCOA所在的直线为x轴y轴建立平面直角坐标系.1求OE的长2求经过O.D.C.三点的抛物线的解析式3一动点P.从点C.出发沿CB以每秒2个单位长的速度向点B.运动同时动点Q.从E.点出发沿EC以每秒1个单位长的速度向点C.运动当点P.到达点B.时两点同时停止运动.设运动时间为t秒当t为何值时DP=DQ4若点N.在2中的抛物线的对称轴上点M.在抛物线上是否存在这样的点M.与点N.使得以M.N.C.E.为顶点的四边形是平行四边形若存在请求出M.点的坐标若不存在请说明理由.
如图在矩形ABCD中AB=4cmcmE.为CD边上的中点点P.从点
如图二次函数的图象与x轴相交于A.﹣30B.10两点与y轴相交于点C.03点C.D.是二次函数图象上的一对对称点一次函数的图象过点B.D.1求D.点坐标2求二次函数的解析式3根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围.
下列命题①若a+b+c=0则b2﹣4ac<0②若b=2a+3c则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根③若b2﹣4ac>0则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3④若b>a+c则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是
如图9在平面直角坐标系内已知直线与x轴y轴分别相交于点A.和点C.抛物线图像过点A.和点C.抛物线与x轴的另一交点是B.1求出此抛物线的解析式对称轴以及B.点坐标2若在y轴负半轴上存在点D.能使得以A.C.D.为顶点的三角形与△ABC相似请求出点D.的坐标.
已知抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左边与y轴交于点C.1若点A.B.的坐标分别为-20和20且C.04请直接写出该抛物线的解析式及开口方向顶点坐标.2将1中的抛物线沿水平方向平移设平移后的抛物线与y轴交于点E.而移动前的点B.却落在点F.上问是否存在OE=OF≠0的情形若存在请求出点F.的坐标若不存在请说明理由.
已知二次函数y=x2-2x-3点P.在该函数的图象上点P.到x轴y轴的距离分别为d1d2.设d=d1+d2下列结论中①d没有最大值②d没有最小值③-1<x<3时d随x的增大而增大④满足d=5的点P.有四个.其中正确结论的个数有
如图二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点与x轴交于点A.-40.1求此二次函数的解析式2在抛物线上存在点P.满足S.△AOP=8请求出点P.的坐标.
如图一小球从斜坡O.点处抛出球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画斜坡可以用一次函数y=x刻画.1请用配方法求二次函数图象的最高点P.的坐标2小球的落点是A.求点A.的坐标3连接抛物线的最高点P.与点O.A.得△POA求△POA的面积4在OA上方的抛物线上存在一点M.M.与P.不重合△MOA的面积等于△POA的面积.请直接写出点M.的坐标.
如图顶点为A﹣44的二次函数图象经过原点00点P在该图象上OP交其对称轴l于点M点MN关于点A对称连接PNON.1求该二次函数的表达式2若点P的坐标是﹣63求△OPN的面积3当点P在对称轴l左侧的二次函数图象上运动时请解答下面问题①求证∠PNM=∠ONM②若△OPN为直角三角形请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示有以下结论①abc>0②a﹣b+c<0③2a+b=0④b2﹣4ac>0其中正确结论个数是
已知直线y=﹣分别交x轴y轴于AB两点线段OA上有一动点P由原点O向点A运动速度为每秒1个单位长度过点P作x轴的垂线交直线AB于点C设运动时间为t秒以C为顶点的抛物线y=x+m2+n与直线AB的另一交点为D设△COD的OC边上的高为h当t=时h的值最大.
如图抛物线y=ax2+bx与双曲线y=相交于点AB已知点A的坐标为14点B的横坐标为﹣2过点A作直线AC∥x轴交抛物线于另一点C.1求双曲线和抛物线的函数表达式.2在抛物线上存在点M使S△ACM=S△AOB求点M的坐标.3将△AOB绕O点顺时针旋转90°得到△A′OB′其中点B′是点B的对应点点A′是点A的对应点求证点B′是OC的中点.并直接写出满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
已知抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左边与y轴交于点C.1若点A.B.的坐标分别为-20和20且C.04请直接写出该抛物线的解析式及开口方向顶点坐标.2将1中的抛物线沿水平方向平移设平移后的抛物线与y轴交于点E.而移动前的点B.却落在点F.上问是否存在OE=OF≠0的情形若存在请求出点F.的坐标若不存在请说明理由.
如图已知经过原点的抛物线a≠0的对称轴是直线下列结论中①‚②a+b+c>0ƒ③当-2<x<0时y<0.正确的个数是
已知二次函数的图象经过点P.﹣31对称轴是经过﹣10且平行于y轴的直线.1求mn的值2如图一次函数的图象经过点P.与x轴相交于点A.与二次函数的图象相交于另一点B.点B.在点P.的右侧PAPB=15求一次函数的表达式.【
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分对称轴是直线x=1.①b2>4ac②4a﹣2b+c<0③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5④若﹣2y15y2是抛物线上的两点则y1<y2.上述4个判断中正确的是
如图1点A.B.分别是二次函数y=2x2的图象上的两个点A.B.的横坐标分别为aba0点P.0t是抛物线对称轴上的任意一点.1当a+b=0时探究是否存在t使得△PAB是以AB为底的等腰三角形若存在请直接写出tab的其中一组值若不存在请说明理由2当a+b≠0时探究是否存在t使得△PAB是以AB为底的等腰三角形若存在请写出t的取值范围并用含t的代数式表示a2+b2的值若不存在请说明理由3如图2作边长为4的正方形ACDEA.C.D.E.按逆时针排列使得AC∥x轴若边CD与二次函数的图象总有交点求a的取值范围.
二次函数y=ax2+bx+c的图象过A.﹣30B.10C.03点D.在函数图象上点C.D.是二次函数图象上的一对对称点一次函数图象过点B.D.求1一次函数和二次函数的解析式2写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示有下列4个结论①abc>0②﹣b0④b2﹣4ac>0.其中正确的结论有
向空中发射一枚炮弹经x秒后的高度为y米且时间与高度的关系为y=ax2+bx+ca≠0.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等则在下列时间中炮弹所在高度最高的是
如图点P.是直线上的一点过点P.作直线m使直线m与抛物线有两个交点设这两个交点为A.B.1如果直线m的解析式为直接写出A.B.的坐标2如果已知P.点的坐标为22点A.B.满足PA=AB试求直线m的解析式3设直线与轴的交点为C.如果已知∠AOB=90°且∠BPC=∠OCP求点P.的坐标.
.如图在平面直角坐标系中抛物线y=x2+2x﹣3经过坐标轴上A.B.C.三点动点P.在抛物线上.1求证OA=OC2是否存在点P.使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在求出所有符合条件的点P.的坐标若不存在说明理由3过动点P.作PE垂直y轴于点E.交直线AC于点D.过点D.作x轴的垂线垂足为F.连接EF直接写出△DEF外接圆的最小面积.
二次函数y=x2+2x﹣3的图象的顶点坐标是
二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出下列五条结论①abc<0②4ac-b2<0③4a+c<2b④3b+2c<0⑤mam+b+b<am≠-1.其中正确的结论是把所有正确的结论的序号都填写在横线上
已知点A.x1y1B.x2y2在二次函数y=x2+mx+n的图象上当x1=1x2=3时y1=y2.1①求m②若抛物线与x轴只有一个公共点求n的值.2若P.ab1Q.3b2是函数图象上的两点且b1>b2求实数a的取值范围.3若对于任意实数x1x2都有y1+y2≥2求n的范围.
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