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已知对数函数 y = f x 的图象过点 P ( 81 ， -4 ) ...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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有一段演绎推理是这样的因为对数函数y=logax是增函数已知y=x是对数函数所以y=x是增函数的结论
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
已知对数函数fx的图象过点8－3则f2＝________.
对数函数的图象过点M.164则此对数函数的解析式为
y＝log
4
x
y＝
x
y＝
x
y＝log
2
x
下列四类函数中有性质对任意的x＞0y＞0函数fx满足fx=y=fxfy的是
幂函数
对数函数
指数函数
余弦函数
已知函数fx=ax-2过定点P.且对数函数gx的图象过点P.则gx=.
下列函数是对数函数的是
y＝log3(x＋1)
y＝loga(2x)(a>0，且a≠1)
y＝logax2(a>0，且a≠1)
y＝lnx
已知对数函数y=fx的反函数图象过3则f=．
已知指数函数y＝2x的图象与y轴交于点A.对数函数y＝lgx的图象与x轴交于点B.点P.在直线AB上
若[*]的原函数Fx的表达式中Ⅰ不包含对数函数Ⅱ不含反正切函数则其中的常数a和b分别满足条件____
已知对数函数fx的图象过点8－3则＝______.
因对数函数y＝logaxx>0是增函数大前提而y＝log13x是对数函数小前提所以y＝log13x是
大前提错导致结论错
小前提错导致结论错
推理形式错导致结论错
大前提和小前提都错导致结论错
案例阅读下列两位教师有关对数函数及其性质的教学片段 教师甲的教学过程 师当我们知道对数函数的定义之
下列四类函数中具有性质对任忌的x>0y>o函数fx满足fx+y=fxfy的是
幂函数
对数函数
指数函数
二次函数
已知对数函数y=logaxa＞0且a≠1的图象经过点421求函数的解析式.2求f1f8.
已知函数fx=logax-1gx=loga3-xa>0且a≠1.1求函数hx=fx-gx的定义域.2
下列四类函数中个有性质对任意的x>0y>0函数fx满足fx＋y＝fxfy的是[]
）幂函数 （
）对数函数 （
）指数函数 （
）余弦函数
因为对数函数y＝logax是增函数大前提又y＝logx是对数函数小前提所以y＝logx是增函数结论.
大前提错误导致结论错误
小前提错误导致结论错误
推理形式错误导致结论错误
大前提和小前提都错误导致结论错误
下表是函数值y随自变量x变化的一组数据它最可能的函数模型是
一次函数模型
幂函数模型
指数函数模型
对数函数模型
下列四类函数中具有性质对任意的x＞0y＞0函数fx满足fx+y＝fx•fy的是
幂函数
对数函数
指数函数
一次函数
已知对数函数求的值.
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若 log a 2 < log b 2 < 0 则下列结论正确的是
在不考虑空气阻力的情况下火箭的最大速度 v m/s 和燃料的质量 M kg 火箭除燃料外的质量 m kg 的函数关系式是 v = 2 000 ln 1 + M m .当燃料质量与火箭质量之比在什么范围内时火箭的最大速度不超过 12 km/s
设函数 f x = log 2 x x > 0 log 1 2 - x x < 0. 若 f a > f - a 则实数 a 的取值范围是
函数 f x = 4 + log a x - 1 a > 0 且 a ≠ 1 的图象所过定点的坐标是__________________.
已知函数 f x = lg 1 + x + lg 1 - x .1求函数 f x 的定义域2判断函数 f x 的奇偶性3若 f x = lg g x 判断函数 g x 在 0 1 内的单调性并用定义证明.
已知 n ∈ N * a > 1 解关于 x 的不等式 log a x - 4 log a 2 x + 12 log a 3 x + ⋯ + n -2 n - 1 ⋅ log a n x > 1 - -2 n 3 log a x 2 - a .
若 0 < a < 1 且 log b a < 1 则
已知 f x = log 1 2 x 2 - 2 log 1 2 x + 4 x ∈ [ 2 4 ] .1设 t = log 1 2 x x ∈ [ 2 4 ] 求 t 的最大值与最小值2求 f x 的值域.
1设 m ≠ n x = m 4 - m 3 n y = n 3 m - n 4 比较 x 与 y 的大小2已知 a > 0 且 a ≠ 1 P = log a a 3 + 1 Q = log a a 2 + 1 比较 P 与 Q 的大小.
已知 f x = log 4 2 x + 3 - x 2 .1求函数 f x 的定义域2求函数 f x 的单调区间3求函数 f x 的最大值并求取最大值时 x 的值.
已知函数 f x = 2 log 1 2 x 的值域为 [ -1 1 ] 则函数 f x 的定义域是
若 − 1 ⩽ lg x y ⩽ 2 1 ⩽ lg x y ⩽ 4 则 lg x 2 y 的取值范围是____________.
如果 log a 3 > log b 3 > 0 那么 a b 间的关系是
已知 a > 1 在同一个坐标系中作出两个函数的图象如下图则这两个函数可以为
下列四个函数中在区间 0 1 上是减函数的是
若 a > 1 且 m = log a a 2 + 1 n = log a a - 1 p = log a 2 a 则 m n p 的大小关系为
已知 f x = log a 1 - x 1 + x a > 0 且 a ≠ 1 x ∈ -1 1 .1若 m n ∈ -1 1 求证 f m + f n = f m + n 1 + m n 2判断 f x 在其定义域上的奇偶性并予以证明.
若 0 < m < n 则下列结论正确的是
某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为 2 3 和 3 5 现安排甲组研发新产品 A 乙组研发新产品 B 设甲乙两组的研发相互独立.1求至少有一种新产品研发成功的概率.2若新产品 A 研发成功预计企业可获利润 120 万元若新产品 B 研发成功预计企业可获利润 100 万元.求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
已知函数 y = log 2 x − 2 log 4 x − 1 2 2 ⩽ x ⩽ 8 .1令 t = log 2 x 求 y 关于 t 的函数关系式并写出 t 的范围2求该函数的值域.
已知指数函数 y = f x 的反函数的图象过点 2 -1 则此指数函数的反函数为
求函数 f x = - log 1 2 x 2 - log 1 4 x + 5 在区间 [ 2 4 ] 内的最值.
已知 0 < a < 1 则方程 a x + log a x = 0 的解的个数是
已知 g x = log a x + 1 a > 0 且 a ≠ 1 在 -1 0 上有 g x > 0 则 f x = a x 在 R 上的单调性为____________.
对于函数 f x = log 2 x 在其定义域内任意的 x 1 x 2 且 x 1 ≠ x 2 有如下结论① f x 1 + x 2 = f x 1 ⋅ f x 2 ② f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 ③ f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 > 0 ④ f x 1 + x 2 2 < f x 1 + f x 2 2 .上述结论中正确结论的序号是____________.
下列不等式成立的是
若定义在区间 -1 0 内的函数 f x = log 2 a x + 1 满足 f x > 0 则 a 的取值范围是___________.
已知函数 f x 满足当 x ⩾ 4 时 f x = 1 2 x 当 x < 4 时 f x = f x + 1 则 f 2 + log 2 3 =
对于函数 f x = lg 1 + 2 x + 4 x ⋅ a 3 若 f x 在 x ∈ - ∞ 1 上有意义求 a 的取值范围.
解下列不等式1 log 7 3 x < log 7 4 - x 2 log a 2 a - 1 > 1 其中 a > 0 且 a ≠ 1 .
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x y＝
x y＝log2x
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