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如图，平行四边形ABCD中，E.是AB的中点，G.是AC上一点，，连EC延长交AD于F.，求的值
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教案备课库《相似三角形的判定（2）》真题及答案
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平行四边形ABCD中AC平分∠DABAB=2则平行四边形ABCD的周长为
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8
12
空间四边形ABCD中若AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BCE.F.G.H.分别是AB.BC.CD.DA
平行四边形
长方形
菱形
正方形
如图平行四边形ABCD的对角线ACBD交于点O.E.F在AC上G.H在BD上且AF=CEBH=DG.
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G.分别为B
BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
已知如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABBCCDDA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图四边形ABCD是平行四边形E.是AD中点F.是BC中点.求证四边形BEDF是平行四边形.
如图在平行四边形ABCD中E.F.分别是ABCD的中点.1求证四边形EBFD为平行四边形.2对角线A
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
已知四边形ABCD下列说法正确的是
当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形
当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形
当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
已知平行四边形ABCD对角线ACBD交于点O.1若AB=BC则平行四边形ABCD是_________
如图3-34所示E.F.分别为平行四边形ABCD中ADBC的中点G.H.在BD上且BG＝DH求证四边
已知园边形ABCD中AC与BD交于点O.如果只给出条件AB∥CD那么还不能判定四边形ABCD为平行四
①②
①③④
②③
②③④
已知四边形ABCD下列说法正确的是
当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
如图所示在四边形ABCD中E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点请添加一个与四边形ABCD对角
已知四边形ABCD下列说法正确的是
当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形
当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
在四边形ABCD中AC与BD相交于点O.如果只给出条件AB∥CD那么还不能判定四边形ABCD为平行四
3个
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如图四边形ABCD是平行四边形E.是AD中点F.是BC中点.求证四边形BEDF是平行四边形.
已知如图在平行四边形ABCD中点E.F在AC上且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形.
如图在平行四边形ABCD中E.是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBCAB=2则平行四边形ABCD的周
已知:如图EF是四边形ABCD的对角线AC上的两点AF=CE连接DEDFBEBF.四边形DEBF为平
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一般来说数学研究对象本质属性的共同点和差异点将数学对象分为不同种类的数学思想叫分类的思想将事物分类然后对划分的每一类进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题如图在中>1若是锐角请探索在直线AB上有多少个点D.能保证∽不包括全等2请对进行恰当的分类直接写出每一类在直线AB上能保证∽不包括全等的点D.的个数
如图在平行四边形ABCD中过点A.作AE⊥BC垂足为E.连接DEF.为线段DE上一点且∠AFE＝∠B.1求证△ADF∽△DEC2若AB＝4AD＝3AE＝3求AF的长.
已知线段OA⊥OB点C.为OB中点D.为线段OA上一点连结ACBD交于点P.1如图1当OA=OB且D.为OA中点时求的值2如图2当OA=OB且=时求tan∠BPC的值3如图3当ADAOOB=1n2时直接写出tanÐBPC的值
在直角梯形OABC中CB//OAÐCOA=90°CB=3OA=6BA=3分别以OAOC边所在直线为x轴y轴建立如图所示的平面直角坐标系1求点B.的坐标2已知D.E.分别为线段OCOB上的点OD=5OE=2EB直线DE交x轴于点F.求直线DE的解析式3点M.是2中直线DE上的一个动点在x轴上方的平面内是否存在另一个点N.使以O.D.M.N.为顶点的四边形是菱形若存在请求出点N.的坐标若不存在请说明理由
已知如图内接于为直径弦于是的中点连结并延长交的延长线于点连结分别交于点.1求证是的外心2若求的长3求证.
图1中所示的遮阳伞伞柄垂直于地面其示意图如图2.当伞收紧时点与点重合当伞慢慢撑开时动点由向移动当点到过点时伞张得最开.已知伞在撑开的过程中总有分米分米分米1求长的取值范围2当时求的值3在阳光垂直照射下伞张得最开求伞下的阴影假定为圆面面积为结果保留.图2图1
如图在锐角三角形ABC中△ABC的面积为48D.E.分别是边ABAC上的两个动点D.不与重合且保持DE∥BC以DE为边在点的异侧作正方形DEFG.1当正方形DEFG的边GF在BC上时求正方形DEFG的边长2设DE=x△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为试求关于的函数关系式写出x的取值范围并求出y的最大值.
问题背景1如图1△ABC中DE∥BC分别交ABAC于D.E.两点过点E.作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空四边形DBFE的面积△EFC的面积△ADE的面积.探究发现2在1中若DE与BC间的距离为.请证明.拓展迁移3如图2□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上若△ADG△DBE△GFC的面积分别为253试利用2中的结论求△ABC的面积.
如图1以点M.－10为圆心的圆与y轴x轴分别交于点A.B.C.D.直线y＝－x－与⊙M.相切于点H.交x轴于点E.交y轴于点F.1请直接写出OE⊙M.的半径rCH的长2如图2弦HQ交x轴于点P.且DP:PH＝3:2求cos∠QHC的值3如图3点K.为线段EC上一动点不与E.C.重合连接BK交⊙M.于点T.弦AT交x轴于点N..是否存在一个常数a始终满足MN·MK＝a如果存在请求出a的值如果不存在请说明理由.
如图在□ABCD中点E.在边BC上BEEC=12连接AE交BD于点F.则△BFE的面积与△DFA的面积之比为
如图在直角梯形ABCD中AB∥DC∠D.=90oAC⊥BCAB=10cmBC=6cmF.点以2cm／秒的速度在线段AB上由A.向B.匀速运动E.点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B.向C.匀速运动设运动时间为t秒0
如图过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P.作PE⊥AC于E.Q.为BC延长线上一点当PA＝CQ时连PQ交AC边于D.则DE的长为
如图将OA=6AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中动点M.N.以每秒１个单位的速度分别从点A.C.同时出发其中点M.沿AO向终点O.运动点N.沿CB向终点B.运动当两个动点运动了t秒时过点N.作NP⊥BC交OB于点P.连接MP.1点B.的坐标为用含t的式子表示点P.的坐标为3分2记△OMP的面积为S.求S.与t的函数关系式0
如图已知Rt△ABC和Rt△EBC°以边AC上的点O.为圆心OA为半径的⊙O.与EC相切D.为切点AD//BC1用尺规确定并标出圆心O.不写做法和证明保留作图痕迹2求证3若AD=1求BC的长
在图1至图3中直线MN与线段AB相交于点O.∠1=∠2=45°.1如图1若AO=OB请写出AO与BD的数量关系和位置关系2将图1中的MN绕点O.顺时针旋转得到图2其中AO=OB.求证AC=BDAC⊥BD3将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3求的值.
如图在平行四边形ABCD中E.为BC边上的一点且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC1求证AE⊥DE2设以AD为直径的半圆交AB于F.连接DF交AE于G.已知CD=5AE=8求值
如图边长为4的正方形OABC的顶点O.为坐标原点点A.在x轴的正半轴上点C.在y轴的正半轴上.动点D.在线段BC上移动不与B.C.重合连接OD过点D.作DE⊥OD交边AB于点E.连接OE.1当CD=1时求点E.的坐标.2如果设CD=t梯形COEB的面积为S.那么是否存在S.的最大值若存在请求出这个最大值及此时t的值若不存在请说明理由.
如图Rt△AB¢C.¢是由Rt△ABC绕点A.顺时针旋转得到的连结CC¢交斜边于点E.CC¢的延长线交BB¢于点F.1证明△ACE∽△FBE2设∠ABC=∠CAC¢=试探索满足什么关系时△ACE与△FBE是全等三角形并说明理由.
如图是一个常见铁夹的侧面示意图OAOB表示铁夹的两个面C.是轴CD⊥OA于点D.已知DA＝15mmDO＝24mmDC＝10mm我们知道铁夹的侧面是轴对称图形请求出A.B.两点间的距离
如图为直径且弦于过点的切线与的延长线交于点.1若是的中点连接并延长交于.求证.2若求的半径.
如图在△ABC中D.是AB边上一点连接CD要使△ADC与△ABC相似应添加的条件是
已知在Rt△ABC中∠ABC＝90º∠A.＝30º点P.在AC上且∠MPN＝90º.当点P.为线段AC的中点点M.N.分别在线段ABBC上时如图1过点P.作PE⊥AB于点E.PF⊥BC于点F.可证t△PME∽t△PNF得出PN＝PM.不需证明当PC＝PA点M.N.分别在线段ABBC或其延长线上如图2图3这两种情况时请写出线段PNPM之间的数量关系并任选取一给予证明.
2010四川乐山某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度在点F.处竖立一根长为1.5米的标杆DF如图1所示量出DF的影子EF的长度为1米再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米那么旗杆AC的高度为
在同一时刻身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米一棵大树的影长为4.8米则这棵树的高度为米.
在平面直角坐标系中已知抛物线与轴交于点点在点的左侧与轴的正半轴交于点顶点为.Ⅰ若求此时抛物线顶点的坐标Ⅱ将Ⅰ中的抛物线向下平移若平移后在四边形ABEC中满足S.△BCE=S.△ABC求此时直线的解析式Ⅲ将Ⅰ中的抛物线作适当的平移若平移后在四边形ABEC中满足S.△BCE=2S.△AOC且顶点恰好落在直线上求此时抛物线的解析式.
将半径为4cm的半圆围成一个圆锥在圆锥内接一个圆柱如图示当圆柱的侧面的面积最大时圆柱的底面半径是___________cm.
如图△ABC是等腰三角形AB=AC以AC为直径的⊙O.与BC交于点D.DE⊥AB垂足为E.ED的延长线与AC的延长线交于点F.1求证DE是⊙O.的切线2若⊙O.的半径为2BE=1求cosA的值.
如图在△ABC和△ADE中∠BAD=∠CAE∠ABC=∠ADE1写出图中两对相似三角形不得添加字母和线2请分别说明两对三角形相似的理由
如图已知∆ABC中D.是AB上一动点DE∥BC交AC于E.将四边形BDEC沿DE向上翻折得四边形与ABAC分别交于点M.N..1证明∆ADE2设AD为x梯形MDEN的面积为y试求y与x的函数关系式.当x为何值时y有最大值
如图P.为正方形ABCD的对称中心A.03B.10直线OP交AB于N.DC于M.点H.从原点O.出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动同时点R.从O.出发沿OM方向以个单位每秒速度运动运动时间为t求1C.的坐标为▲2当t为何值时△ANO与△DMR相似3△HCR面积S.与t的函数关系式并求以A.B.C.R.为顶点的四边形是梯形时t的值及S.的最大值
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