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设抛物线 y = m x 2 ( m ≠ 0 ) 的准线与直线 y = 1 的距离为 3 ，求抛物线的标准方程.
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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已知圆C.x2＋y2＋6x＋8y＋21＝0抛物线y2＝8x的准线为l设抛物线上任意一点P.到直线l的
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线垂足为M且|PM|=5设抛物线的焦点为F则△MPF的面积
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
已知抛物线ly=ax2+bx+cabc均不为0的顶点为M.与y轴的交点为N.我们称以N.为顶点对称轴
已知抛物线y=m－1x2＋m－2x－1与x轴交于A.B.两点.Ⅰ求m的取值范围;Ⅱ若m＜0且点A.在
设抛物线y＝mx2m≠0的准线与直线y＝1的距离为3求抛物线的标准方程.
设M.x0y0为抛物线C.x2＝8y上一点F.为抛物线C.的焦点以F.为圆心|FM|为半径的圆和抛物
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已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
抛物线y=-x2+m-1x+m与y轴交于点03.1求出m的值并画出这条抛物线2求抛物线与x轴的交点和
抛物线y=﹣x2+m﹣1x+m与y轴交点坐标是03.1求出m的值并画出这条抛物线2求抛物线与x轴的交
已知圆C.:x2+y2+6x+8y+21=0抛物线y2=8x的准线为l设抛物线上任意一点P.到直线l
已知抛物线Cx2=2y的焦点为F.Ⅰ设抛物线上任一点Pmn.求证以P为切点与抛物线相切的方程是mx=
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
已知抛物线y＝x－m2－x－m其中m是常数.1求证不论m为何值该抛物线与x轴一定有两个公共点2若该抛
从抛物线y2＝4x上一点P.引抛物线准线的垂线垂足为M.且|PM|＝5设抛物线的焦点为F.则△MPF
设Mx0y0为抛物线C.:x2=8y上一点F为抛物线C.的焦点以F.为圆心|FM|为半径的圆和抛物线
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抛物线y=﹣x2+m﹣1x+m与y轴交于03点1求抛物线的解析式2求抛物线与x轴的交点坐标与y轴交点
抛物线M.的顶点是坐标原点O.抛物线M.的焦点F.在x轴正半轴上抛物线M.的准线与曲线x2+y2﹣6
是抛物线M.上的一点，若
•
=﹣4，则点A.的坐标是（ ） A.（﹣1，2）或（﹣1，﹣2）
（1，2）或（1，﹣2）
（1，2）
（1，﹣2）
已知抛物线的函数解析式为y=x2-2m-1x+m2-m.1求证此抛物线与x轴必有两个不同的交点2若此
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.10B.﹣40两点1求该抛物线的解析式2设1中的抛物线交
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已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线交于两点 M N 坐标原点为 O 且 △ M O N 的面积为 2 2 . 1 求抛物线 C 的方程 2 若椭圆 E y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 F 直线 l : y = x + t 被椭圆 E 截得的弦长的最大值为 8 3 试求 a 的值.
已知抛物线顶点在原点对称轴是 y 轴并经过点 A -6 -3 则此抛物线的标准方程为__________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是抛物线 y 2 = 8 x 的焦点两曲线的一个公共点为 P 且 | P F | = 5 则该双曲线的离心率为
如图是抛物线形拱桥当水面在 l 时拱顶离水面 2 米水面宽 4 米.水位下降 1 米后水面宽为_____米.
抛物线 y = - 1 4 x 2 的焦点到准线的距离为
下列计算错误的是
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
直线 l 过抛物线 C : y = 1 4 x 2 的焦点 F 交抛物线于 A B 两点且点 B 在 y 轴左侧若直线 l 的倾斜角 θ ⩽ 3 π 4 则 F B 的取值范围是
已知点 P 3 2 -1 在抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的准线上过点 P 作抛物线的切线若切点 A 在第一象限 F 是抛物线 E 的焦点点 M 在直线 A F 上点 N 在圆 C : x + 2 2 + y + 2 2 = 1 上则 | M N | 的最小值为
过抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上一定点 P x 0 y 0 y 0 > 0 作两条斜率均存在的直线分别交抛物线 C 于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 若直线 P A P B 关于直线 x = x 0 对称则 log 2 | y 1 + y 2 | - log 2 y 0 的值为
已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点点 A 2 m 在抛物线 E 上且 ∣ A F ∣ = 3. Ⅰ求抛物线 E 的方程 Ⅱ已知点 G -1 0 延长 A F 交抛物线 E 于点 B 证明以点 F 为圆心且与直线 G A 相切的圆必与直线 G B 相切.
已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 动点 P 到点 F 的距离等于它到直线 l 的距离. 1试判断点 P 的轨迹 C 的形状并写出其方程 2是否存在过 N 4 2 的直线 m 使得直线 m 被截得的弦 A B 恰好被点 N 所平分?
设抛物线的顶点在原点准线方程为 x = -2 则抛物线的方程是
已知抛物线顶点在原点对称轴是 y 轴并经过点 A -6 -3 则此抛物线的标准方程为____________.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m 到焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a - y 2 = 1 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a 等于
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 距离的最小值是
若抛物线 x = - 4 y 2 上一点 M 到焦点 F 的距离为 1 则点 M 的横坐标为
已知抛物线的顶点在原点对称轴是 x 轴抛物线上的点 M -3 m 到焦点的距离等于 5 求抛物线的方程和 m 的值.
已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 动点 P 到动点 F 的距离与到直线 l 的距离相等. 1求动点 P 的轨迹 C 的方程 2直线 m : y = 3 x + b 与曲线 C 交于 A B 两点若曲线 C 上存在点 D 使得四边形 F A B D 平行为四边形求 b 的值.
双曲线 x 2 4 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右焦点 F 与抛物线 y 2 = 4 p x p > 0 的焦点重合且在第一象限的交点为 M M F 垂直于 x 轴则双曲线的离心率是
抛物线 y = - 4 x 2 的准线方程为
在平面直角坐标系中点 P 在第四象限且点 P 到点 A 1 0 B a 4 及到直线 x = - 1 的距离相等如果这样的点 P 恰好只有一个则 a 值为
抛物线 y = - 4 x 2 的准线方程为
已知抛物线 C 的顶点为原点其焦点 F 0 c c > 0 到直线 l x - y - 2 = 0 的距离为 3 2 2 设 P 为直线 l 上的点过点 P 作抛物线 C 的两条切线 P A P B 其中 A B 为切点. 1求抛物线 C 的方程 2当点 P x 0 y 0 为直线 l 上的定点时求直线 A B 的方程 3当点 P 在直线 l 上移动时求 | A F | ⋅ | B F | 的最小值.
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B D F = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
22.5 ∘ = __________度__________分 12 ∘ 24 ' = __________度.
如图在正方形 O A B C 中 O 为坐标原点点 A 的坐标为 10 0 点 C 的坐标为 0 10 分别将线段 O A 和 A B 十等份分点分别记为 A 1 A 2 ⋯ A 9 和 B 1 B 2 ⋯ B 9 连接 O B i 过 A i 作 x 轴的垂线与 O B i 交于点 P i i ∈ N * 1 ≤ i ≤ 9 . 1求证点 P i i ∈ N * 1 ≤ i ≤ 9 都在同一条抛物线上并求抛物线 E 的方程 2过点 C 作直线 l 与抛物线 E 交于不同的两点 M N 若 △ O C M 与 △ O C N 的面积之比为 4 : 1 求直线 l 的方程.
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 4 x 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点若△ A O B 的面积为 3 则双曲线的离心率为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 a > b > 0 c 为半焦距的左焦点为 F 右顶点为 A 抛物线 y 2 = 15 8 a + c x 与椭圆交于 B C 两点若四边形 A B F C 是平行四边形则椭圆的离心率是
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=﹣4，则点A.的坐标是（ ） A.（﹣1，2）或（﹣1，﹣2） （1，2）或（1，﹣2） （1，2） （1，﹣2）
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